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基于GMM估计的教育回报率分析

一、分析方法概述

广义矩估计（Generalized Method of Moments, GMM）是处理计量经济学中内生性问题的重要方法。内生性问题可能源于遗漏变量、互为因果或样本选择偏差等原因，会导致普通最小二乘法（OLS）估计结果产生偏误。GMM方法通过引入工具变量，利用矩条件进行参数估计，能够有效解决内生性问题，获得一致的参数估计量。工具变量需满足两个条件：一是与内生变量强相关（相关性条件），二是与模型误差项不相关（外生性条件）。本研究基于SPSSAU软件，以Ln工资为被解释变量，受教育年限为内生变量，母亲受教育年限和成绩为工具变量，当前单位工作年限为外生变量，运用GMM估计方法对教育回报率进行分析。

在SPSSAU【计量经济研究】模块选择【GMM估计】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

二、研究变量设定

从表1可知，本研究的被解释变量为Ln工资（工资的自然对数），内生变量为受教育年限。选择母亲受教育年限和成绩作为受教育年限的工具变量，其逻辑在于：母亲受教育年限与子女的受教育年限存在较强的代际传递效应（相关性），但不会直接影响子女的工资水平（外生性）；成绩作为个人学业表现的指标，与受教育年限密切相关，但不直接决定工资水平。当前单位工作年限作为外生变量直接进入模型。

三、GMM估计结果分析

从表2可知，模型R2值为0.253，调整R2值为0.251，说明受教育年限和当前单位工作年限能够共同解释Ln工资25.3%的变异。对模型进行Wald卡方检验，chi2值为133.380（df=2），p值为0.000，小于0.01的显著性水平，说明模型中至少有一个解释变量对被解释变量具有显著影响，模型整体有意义。模型公式为：Ln工资 = 3.792 + 0.134x受教育年限 + 0.050x当前单位工作年限。

受教育年限的回归系数为0.134（t=9.769，p=0.000），95%置信区间为[0.107, 0.161]，在0.01水平上高度显著。这意味着在控制内生性问题后，受教育年限每增加1年，Ln工资约增加0.134个单位，即工资水平约增加13.4%。该系数可解释为教育回报率，即每增加一年教育所带来的工资增长率约为13.4%，教育回报率较高。

当前单位工作年限的回归系数为0.050（t=6.520，p=0.000），95%置信区间为[0.035, 0.066]，同样在0.01水平上高度显著。当前单位工作年限每增加1年，Ln工资约增加0.050个单位，即工资水平约增加5.0%，表明工作经验积累对工资增长具有显著的正向效应。

常数项为3.792（t=20.367，p=0.000），95%置信区间为[3.428, 4.157]，表示当受教育年限和当前单位工作年限均为零时的基准工资水平。

四、模型汇总信息

从表3可知，模型R值为0.503，R2为0.253，Root MSE为0.370，DW值为1.781。DW值接近2，说明模型残差不存在明显的自相关性。

五、过度识别检验

从表4可知，Hansen J检验的chi2值为0.702（df=1），p值为0.402，远大于0.05的显著性水平，接受原假设，即所有工具变量均为外生变量。这一结果表明，本研究选取的母亲受教育年限和成绩作为受教育年限的工具变量是有效的，满足外生性条件，GMM估计结果具有可靠性。

六、图形分析

图1 GMM估计模型分析结果简化格式图

从图1可以直观看出GMM估计模型的简化格式结果。受教育年限（B=0.134**，t=9.769）和当前单位工作年限（B=0.050**，t=6.520）均达到0.01水平的显著性，两个解释变量对Ln工资的正向影响均具有统计学意义。模型样本量为758，R2=0.253，Wald chi2=133.380（p=0.000），D-W值=1.781。

七、样本情况

从表5可知，全部758个样本均有效进入模型分析，无缺失数据排除，样本利用率100%。

八、结论

本研究运用GMM估计方法，以母亲受教育年限和成绩为工具变量，解决了受教育年限的内生性问题，对758个样本的教育回报率进行了估计。结果显示，模型通过Wald卡方检验（chi2=133.380，p=0.000），Hansen J检验支持工具变量的外生性（p=0.402）。受教育年限对Ln工资具有显著正向影响（B=0.134，p=0.000），教育回报率约为13.4%；当前单位工作年限同样显著正向影响Ln工资（B=0.050，p=0.000）。模型R2=0.253，DW值=1.781，残差无自相关。研究结果表明教育投资对工资增长具有显著的回报效应。