【导弹】基于逃逸概率密度和双约束优化的六自由度动力学模型多导弹协同拦截优化附Matlab仿真
2026/8/20 15:32:02
目录
一. 拆组逐个比赛法（12次）
二. 循环逐个比赛法（11次）
三. 快速排除比赛法（7次）
一. 拆组逐个比赛法（12次）
这个是比较传统的比较思路，说白了就是直接分组比较，不考虑那么多，也是在本子上简单分组就可以想出来的办法；
第一步： 25人分成A、B、C、D、E 组比赛，因为要选出前三名，所以可以把各组的前三名都筛选出来共15人；
| A1 | B1 | C1 | D1 | E1 |
| A2 | B2 | C2 | D2 | E2 |
| A3 | B3 | C3 | D3 | E3 |
| A4 | B4 | C4 | D4 | E4 |
| A5 | B5 | C5 | D5 | E5 |
第二步： 然后对15人再次进行分组，分成三组，再比试三轮，然后筛选出来之后，各组的前三名，共9人；
| A1 | B3 | D2 |
| A2 | C1 | D3 |
A3 | C2 | E1 |
| B1 | C3 | E2 |
| B2 | D1 | E3 |
第三步：对9人再分组，分成两组，仍然取前三名，得出6人；
| A1 | C2 |
| A2 | D2 |
| A3 | D3 |
| B3 | E1 |
| C1 |
第四步：6个人分成两组，5人组继续比较，取出前四名，和剩余一人重组队比赛选前三名；
| A1 | E3 |
| A2 | |
| A3 | |
| C2 | |
| D2 |
第五步：最终决赛，选前三名，达到目的；
| A1 |
| A2 |
| A3 |
| C2 |
| E3 |
总结下来，一共比较了 5 + 3 + 2 + 1 + 1 = 12 轮。
二. 循环逐个比赛法（11次）
程序员在遇到这个问题，可能会想到从循环的角度去考虑。
第一步：因为跑道一次只能跑 5 人，而要选出跑得最快的前三名，所以可以先分出来 5 人，比一轮，选出前三位；
| A | （F,G）（H,I） |
| B | （J,K）（L,M） |
| C | （N,O）（P,Q） |
| D | （R,S）（T,U） |
| E | （V,W）（X,Y） |
第二步：选出前三位之后，剩下还有 20 人，分成 2人/组共十组，填补到第一轮已经选出来的前三名当中；
第三步：一直循环，因为有 10 组共需要循环 10 次，加上刚开始的一次，共11次，在最后一轮比较完，记录的前三名就是这 25 人中跑得最快的前三名；
三. 快速排除比赛法（7次）
我们先回看上方的两种办法，其实他们都有一个共同点，就是让一部分选手不停地参与到比赛中去，一直占用跑道位置（在计算机中，可以理解为一部分资源一直参与到循环遍历中去）。
所以会发现，上面的两种做法，比赛的轮次都很多，因此想要降低比赛轮次，首先一点就是要减少晋级选手复跑的次数，可以考虑使用排除法，将一些肯定不能晋级的选手直接排除，不在参与后续的遍历赛跑；
我们仍然分成5组赛跑，得到如下结果，到了这一步，我们首先可以确定各组的前三名，最重要的是知道了各组的第一名。
因此我们接下来最重要的是让这些人员之间产生关联性，并充分利用现有的比赛名次使用少的轮次的出更多的信息。
| A1（第一名） | B1（第一名） | C1（第一名） | D1（第一名） | E1（第一名） |
| A2 | B2 | C2 | D2 | E2 |
| A3 | B3 | C3 | D3 | E3 |
| A4 | B4 | C4 | D4 | E4 |
| A5 | B5 | C5 | D5 | E5 |
所以我们可以将各组的第一名重新组队，在比赛第二轮，假设A1，B1，C1胜出，D1，E1则垫底淘汰。
| A1（第二轮第一名） | B1（第二轮第二名） | C1（第二轮第三名） | D1（pass） | E1（pass） |
| A2 | B2 | C2（pass） | D2（pass） | E2（pass） |
| A3 | B3（pass） | C3（pass） | D3（pass） | E3（pass） |
| A4（pass） | B4（pass） | C4（pass） | D4（pass） | E4（pass） |
| A5（pass） | B5（pass） | C5（pass） | D5（pass） | E5（pass） |
可以得出以下结论：
结论一：D，E两个组的所有人员都跑的慢，直接pass；
结论二：C组除了C1，其余人员也都被淘汰，因为C1前面还有A1，B1；
结论三：B组除了B1，B2，其余人员也都被淘汰，因为B1前面还有A1，只能再往下数一人；
结论四：A组A4，A5淘汰，因为前面还有A1，A2，A3；
综合以上结论之后，再来看表格，会发现经过一轮比赛后，只剩下 A1、A2、A3、B1、B2、C1 六名选手；
而且又因为A1既是A组的第一名，又是所有组第一名比赛的第一名，所以他一定是最快的，就不再需要参赛了，只需要在剩下的5名选手中选出最快的两名，而此时除去A1，正好剩余5人，直接再比最后一轮，从五人中选出前两名，所以最终结果就是 A1 + （A2，A3，B1，B2，C1）中的前两名，就可以知道最快的前三个人！