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论文题目：A bearing fault diagnosis method with an improved residual Unet diffusion model under extreme data imbalance（极端数据不平衡下基于改进残差 U-Net 扩散模型的轴承故障诊断方法）

期刊：Measurement Science and Technology，2024

摘要：滚动轴承是旋转机械的重要组成部分，对保障设备稳定运行具有关键作用。近年来，基于深度学习（DL）的方法已能够准确诊断轴承故障。然而在实际应用中，相比大量健康状态数据，故障数据十分有限，由此造成的严重数据不平衡给深度学习模型的有效训练带来挑战，并导致诊断准确率下降。为解决极端数据不平衡问题，本文提出一种基于数据生成策略的改进残差 U-Net 扩散模型（IResUnet-DM）轴承故障诊断方法。首先，构建名为改进残差 U-Net 的深度特征提取网络，通过一维残差块和自注意力块，有效增强 U-Net 对振动信号信息的学习能力。进一步构建 IResUnet-DM，基于概率模型在极端数据不平衡条件下生成振动信号。通过优化生成数据分布负对数似然的变分上界，使生成数据的分布接近真实数据分布。最后，利用宽深度卷积神经网络和一维 ResNet 分类网络进行故障识别，以验证 IResUnet-DM 的有效性和泛化能力。在两个轴承数据集、不同不平衡比例下的实验结果表明，该方法能够有效提高极端数据不平衡条件下的故障诊断准确率，并优于对比方法。

一、研究背景与核心问题

现实中的轴承数据极不均衡：健康状态容易采集，真实故障却很少。分类网络若直接用大量正常样本和少量故障样本训练，容易偏向多数类。本文的重点不是再造分类器，而是如何利用极少的故障信号生成有效训练样本。

SMOTE 通过少数类样本插值扩增数据，难以充分覆盖复杂分布；DCGAN、WGAN-GP 虽能生成复杂样本，却依赖生成器与判别器对抗，可能出现训练不稳定、模式坍塌等问题。作者转而使用扩散模型（DM），通过学习不同噪声水平下的去噪过程来生成故障波形。

这里还存在第二个问题：普通 U-Net 多用于二维图像，直接照搬并不适合一维时域振动信号。作者的改动便落在两个层面：用改进的一维残差 U-Net 提高去噪建模能力，用扩散生成的数据平衡故障类别，最终交给独立分类器完成诊断。

二、整体框架：先生成，再诊断

论文 Figure 5：基于 IResUnet-DM 的轴承故障诊断完整流程

方法流程为“采集与归一化 → 构建不平衡训练集 → 分类别训练扩散模型 → 生成故障样本并平衡训练集 → 训练分类器 → 真实测试集诊断”。IResUnet-DM 负责生成，不直接预测故障类别；分类任务交给 WDCNN 或 1DResNet。

作者将原始振动信号切分为长度 1024 的样本，归一化至（−1，1）；训练集保留 400 个正常样本，单个故障类仅保留 20、10 或 4 个真实样本，对应 20:1、40:1 和 100:1。之后逐故障类别生成样本，补足至与正常类等量；测试阶段仅使用真实数据。

论文 Figure 4：IResUnet-DM 的前向加噪与反向生成过程

Figure 4 的核心是两个反向过程：训练时向真实信号加噪，生成时从高斯噪声逐步去噪。生成器与分类器相互独立，因此可通过更换分类器检验合成数据的实际价值。

三、扩散模型：如何从噪声生成振动信号

论文 Figure 1：扩散模型的前向扩散与反向去噪示意

3.1 前向扩散：把真实振动信号变成噪声

设真实振动信号为s0s_0s0​，扩散步为ttt。令γt=1−βt\gamma_t=1-\beta_tγt​=1−βt​，γˉt=∏i=1tγi\bar\gamma_t=\prod_{i=1}^{t}\gamma_iγˉ​t​=∏i=1t​γi​，则任意时间步的带噪样本可直接表示为：

st=γˉt s0+1−γˉt ϵ,ϵ∼N(0,I) s_t=\sqrt{\bar\gamma_t}\,s_0+\sqrt{1-\bar\gamma_t}\,\epsilon,\qquad \epsilon\sim\mathcal N(0,I)st​=γˉ​t​​s0​+1−γˉ​t​​ϵ,ϵ∼N(0,I)

其中βt\beta_tβt​控制噪声强度，sts_tst​是带噪信号。随着扩散推进，信号最终趋于高斯噪声。论文采用 T = 1000，βt\beta_tβt​从 0.0001 线性增至 0.02；这一机制来自标准扩散模型。

3.2 训练目标：让网络预测加入的噪声

扩散模型的反向条件分布无法直接获知，作者使用 IResUnet 来估计噪声ϵθ(st,t)\epsilon_\theta(s_t,t)ϵθ​(st​,t)。从变分上界推导到实际训练时，采用简化的均方误差目标：

L(θ)=Es0,ϵ,t ⁣[∥ϵ−ϵθ ⁣(γˉts0+1−γˉtϵ,t)∥2] \mathcal L(\theta)=\mathbb E_{s_0,\epsilon,t}\!\left[\left\|\epsilon-\epsilon_\theta\!\left(\sqrt{\bar\gamma_t}s_0+\sqrt{1-\bar\gamma_t}\epsilon,t\right)\right\|^2\right]L(θ)=Es0​,ϵ,t​[​ϵ−ϵθ​(γˉ​t​​s0​+1−γˉ​t​​ϵ,t)​2]

IResUnet 接收带噪样本sts_tst​和时间步ttt，预测加入的高斯噪声，利用均方误差训练。噪声预测越准确，反向采样越可能恢复出具有故障特征的波形。生成时从s~T∼N(0,I)\tilde s_T\sim\mathcal N(0,I)s~T​∼N(0,I)开始逐步去噪。该方法不依赖 GAN 式判别器，但不代表生成计算成本更低。

四、IResUnet：为什么要改造 U-Net

论文 Figure 3：一维残差 U-Net 的编码器、瓶颈层、解码器及时间步嵌入结构

4.1 一维残差块：面向振动序列提取局部特征

IResUnet 沿用 U-Net 的编码—解码结构：Down Unit 压缩特征，Middle Unit 学习深层特征，Up Unit 上采样并拼接对应编码层特征。所有运算面向一维时域振动序列，主干由 1DRes Block 构成。

每个 1DRes Block 由两个卷积核为 3 的 Conv1d、Group Normalization、SiLU 和残差连接组成；输入通过 1×1 卷积调整通道后参与相加。这样既提取局部振动特征，也缓解深层网络的梯度问题；编码端通道数依次为 96、192、384。

4.2 自注意力：让关键位置相互关联

论文 Figure 2：基于 Q、K、V 的自注意力块

作者在最深层两个残差块之间引入自注意力（SA），弥补局部卷积捕捉远距离时间关联的不足。通过 1×1 卷积得到 Q、K、V，计算softmax⁡(QK⊤/dk)\operatorname{softmax}(QK^\top/\sqrt{d_k})softmax(QK⊤/dk​​)，汇聚关键位置特征，再经卷积与残差连接输出。

4.3 扩散时间步嵌入：告诉网络当前噪声有多强

不同扩散步的噪声强度不同，网络必须同时感知信号sts_tst​与时间步ttt。作者用 96 维正余弦向量编码时间步，经过全连接层后注入每个 1DRes Block；前两层共享参数并映射至 384 维，末层按残差块调整通道。

论文 Table 1：IResUnet、WDCNN 与 1DResNet 的网络结构

Table 1 中三种网络分工明确：IResUnet 预测噪声，WDCNN 是较简单的分类基线，1DResNet 用来检验生成数据对强分类器是否同样有效。生成模型使用 AdamW、学习率 0.0005、40 000 个 epoch；分类器使用 AdamW、学习率 0.001、100 个 epoch、batch size 32。

五、实验结果：生成质量与故障诊断是否同时提升

5.1 两组数据集与极端不平衡设置

论文 Table 2：CWRU 数据集的故障类型、样本长度与训练测试规模

论文 Table 3：CWRU 数据集在 20:1、40:1、100:1 下的样本数量

Case A 使用 CWRU 轴承数据集：正常状态加滚动体、内圈、外圈三类故障，每种故障包含 0.007、0.014、0.021 英寸三种损伤尺寸，共 10 类。采样频率 12 kHz，0 hp 负载，单类原有训练样本 400 个、测试样本 100 个；100:1 时单个故障类仅保留4 个训练样本。

论文 Figure 13：离心泵轴承故障实验台

论文 Table 5：离心泵数据集在不同不平衡比例下的样本数量

Case B 使用离心泵轴承实验台数据，包含正常、滚动体、内圈、外圈 4 类。转速 1485 rpm，采样频率 32 768 Hz，样本长度 1024，每段仅覆盖接近一圈的转动，故障冲击并不明显，可检验方法对不同采集条件的适应性。

5.2 Case A：生成信号不仅要像，还要有多样性

论文 Figure 6：CWRU 真实与生成振动信号的时域波形和傅里叶频谱

作者先在 40:1 条件下评估 CWRU 生成质量。Figure 6 表明生成样本保留了真实信号的主要时频特征；为避免仅凭波形观感判断，作者又使用余弦相似度（CS）和最大均值差异（MMD）量化生成效果。

论文 Figure 7：不同方法生成样本内部的时域余弦相似度

论文 Figure 8：生成与真实样本之间的频谱余弦相似度

论文 Figure 9：生成样本与真实测试样本的 MMD 对比

三种指标含义不同：生成样本内部 CS 越低，多样性越强；生成与真实样本的频谱 CS 越高，频域越相似；MMD 越低，整体分布越接近。IResUnet-DM 在各故障类取得最低的内部 CS 和 MMD；频谱 CS 由 SMOTE 最高，本文方法次之。因此不能只凭频谱相似度断言生成质量：插值样本可能很相似，却缺少变化。

5.3 Case A：分类性能与特征空间证据

论文 Figure 10：40:1 条件下两种分类器的平均诊断准确率

论文 Table 4：CWRU 在不同不平衡比例下的十次实验平均诊断准确率

Table 4 显示，在 CWRU100:1下，WDCNN 不增强时仅为 51.64%，WGAN-GP 增强后为 62.79%，IResUnet-DM 达到94.40%；1DResNet 从不增强的 90.51% 提至97.82%。在 40:1 时，两种分类器分别达到 97.50%、99.94%；20:1 时为 99.10%、99.99%。极少样本和较弱分类器下，增益尤其明显。

论文 Figure 11：WGAN-GP 与 IResUnet-DM 的 CWRU 诊断混淆矩阵

论文 Figure 12：不同增强方法下 CWRU 训练与测试特征的 t-SNE 分布

混淆矩阵显示，IResUnet-DM 在一些容易混淆的故障类别上降低了误判；t-SNE 则显示，其合成训练样本与真实测试样本在特征空间中更容易形成同类聚集、异类分离。需要注意，t-SNE 是定性展示，真正的性能依据仍应以真实测试集上的准确率为主。

5.6 与已发表方法的比较，以及证据边界

论文 Table 11：CWRU 上与 D2GAN、CMDGAN、2S-GAN 的结果对比

Table 11 汇总与 D2GAN、CMDGAN、2S-GAN 的已发表结果。本文在 CWRU 20:1、40:1 下使用 1DResNet 达到 99.99%、99.94%，高于表中其他报告值，并提供了 100:1 结果。不过各研究的分类网络不完全一致，跨论文比较不属于严格控制变量的实验。

论文未单独报告去掉 1DRes Block、SA 或时间步嵌入的消融，因此不能量化各模块的独立贡献。它验证的是完整生成增强方法的综合效果，也未系统比较生成速度或部署成本。

六、总结与思考

如果把这篇论文压缩成一句话：先用适配一维振动序列的残差 U-Net 扩散模型学习少数类故障分布，再生成足够多、足够多样的故障信号，使普通诊断网络也能在极端不平衡条件下学习有效的分类边界。

值得借鉴的是证据链：先核对生成波形和频谱，再用 CS、MMD 比较多样性及分布一致性，最终在真实测试集、不同不平衡比例、不同分类器和另一套实验台数据上检验诊断收益。离心泵 100:1 下 WDCNN 从 25.39% 提升到 98.92%，尤其直观。

从方法设定看，仍值得研究：仅用每类 4 个样本时如何检测模型记忆与过拟合；T = 1000 的采样成本有多高；跨转速、跨负载、跨设备能否保持效果。本文验证了不同数据集上的方法适用性，但并未直接完成严格的跨工况迁移诊断实验。

总的来说，IResUnet-DM 提供了一条清晰思路：在少数类数据极稀缺时，不应只盯着分类器结构，还可以从故障数据分布建模与高质量样本生成入手，改善后续诊断网络真正能学到的内容。