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简介：面向机械振动信号处理与设备状态监测学习者的轴承故障诊断 MATLAB 代码包，围绕滚动轴承振动数据的故障特征提取与类型判别展开，适合具备一定信号处理基础、希望把课堂理论落到代码实践的高年级本科生、研究生及工程技术人员参考。压缩包共 30 个文件，约 1.04MB，以 5 个 m 脚本承载 FFT、Hilbert 包络谱、Haar 小波与数学形态学等分析流程，11 个 dat 文件提供振动数据，14 张 jpg 用于结果图或谱图对照，便于按“数据—算法—图形”线索快速梳理。内容覆盖时域无量纲参数、快速傅里叶变换、包络解调、小波多分辨率分解和形态学滤波去噪，可帮助读者理解内圈、外圈及滚动体故障特征频率的提取思路。已有 6610 人学习，适合用作课程设计、实验复现和故障诊断入门练手，通过运行与修改脚本积累信号预处理、特征构造和结果判读经验。

1. 一段 12k 采样的振动波形摆在面前：这套 MATLAB 轴承诊断代码在算什么

轴承故障诊断落到工程上，其实就一句话：从一段看似杂乱的振动波形里，把那个反复出现的冲击周期找出来。拿 matlab 打开现场采回来的 12k 采样数据，屏幕上是一片看不出规律的毛刺，直接 FFT 只见一堆转频谐波，真正管用的往往是包络解调加 haar 小波去噪这一套组合拳。这份代码包做的就是这件事——读.mat、去噪、算频谱、算包络谱、对照理论故障特征频率给出结论，一条流水线跑完。

它适合两类人：手上已经有振动数据、想快速验证“到底是内圈还是外圈”的现场工程师；以及刚接触故障诊断、需要一份能跑通的最小可用骨架的学生和转岗开发者。代码量不大，但把数据装载、分段、频谱、包络、特征提取、批量落表这几段都占全了，属于那种“跑一遍就懂、改两行就能用在别处”的结构。

2. 工程结构拆解：从 .mat 原始数据到诊断结论的完整链路

这份代码最容易被低估的地方是目录组织。很多人拿到压缩包第一反应是打开main.m从头读到尾，结果被几十行参数和绘图代码糊住，反而看不清数据是怎么流的。把它按“读入—预处理—变换—判决”四段拆开看，脉络就很清楚。

2.1 目录长什么样，每个文件负责哪一段

解压后大致是这样一棵树：

bearing_fault_diag/ ├── main.m # 单文件入口，一条信号跑完全流程 ├── batch_run.m # 批量跑整个 data/ 目录，输出特征表 ├── data/ # 原始振动数据，每个工况一个 .mat │ ├── normal_1730rpm_0hp.mat │ ├── inner_1730rpm_0hp.mat │ ├── outer_1730rpm_0hp.mat │ └── ball_1730rpm_0hp.mat ├── func/ │ ├── load_signal.m # 统一读取，兼容不同变量名 │ ├── segment_signal.m # 按点数切段、加窗 │ ├── fft_spectrum.m # 单边幅值谱 │ ├── envelope_demod.m # 带通 + 希尔伯特包络谱 │ ├── haar_denoise.m # haar 小波阈值去噪 │ ├── fault_freq.m # 四个理论故障特征频率 │ ├── feat_extract.m # 时域/频域特征 │ └── plot_helper.m # 绘图封装，统一坐标轴 ├── result/ # 特征表、图片输出 └── README.md

func/下每个文件只做一件事，函数签名统一以“一段信号 + 采样率”开头，返回“频率轴 + 幅值”或者“一个特征结构体”。这种切法的好处是二次开发时替换其中一环不会牵连其它模块，比如你想把 haar 换成 db4，只动haar_denoise.m一行字符串就行。常见做法是再补一个config.m把参数集中起来，避免main.m和batch_run.m各写一份转速。

2.2 cfg 参数配置：那几个数决定结论对不对

整个流程的准确性，一半压在几个物理参数上。转速错了，后面算出来的理论故障频率全偏，包络谱上明明有峰你也对不上号。

% main.m 顶部的参数区，batch_run.m 里也有一份，务必保持一致 cfg.fs = 12000; % 采样频率 Hz，按采集卡实际设置填 cfg.rpm = 1730; % 实测转速，用转速计，别抄铭牌额定值 cfg.n_ball = 9; % 滚动体个数 cfg.d_ball = 7.94e-3; % 滚动体直径 m cfg.D_pitch = 39.04e-3; % 轴承节径 m（外圈滚道中心到内圈滚道中心） cfg.contact = 0; % 接触角，深沟球轴承取 0 cfg.seg_len = 4096; % 每段点数，决定频率分辨率 cfg.overlap = 0.5; % 相邻段重叠比例 cfg.level = 5; % haar 分解层数 cfg.band = [2000 5000];% 共振解调带通范围 Hz

fs从采集卡设置里来，不是猜的。rpm也一样——铭牌 1730 rpm 是额定值，实际带载后可能差几十转，这一差在包络谱上就是好几赫兹的偏移，用眼睛找峰时够你难受半天。seg_len取 4096，是因为 12000/4096 ≈ 2.93 Hz 的频率分辨率，刚好能把 100 Hz 附近的外圈特征频率和它的边频分开；取 1024 点分辨率只有 11.7 Hz，边频直接被抹平。

提示：d_ball和D_pitch查轴承手册，单位统一成米。手册上给的是毫米，忘了换算会让特征频率错三个数量级，这是新手最常踩的一脚。

2.3 load_signal 与信号分段：维度、直流、长度三件套

原始数据五花八门，变量名可能叫vib、DE、x、data，长度也可能不是 2 的整数次幂。load_signal.m干的活就是把这些差异吞掉。

function s = load_signal(fp) % 统一读取 .mat，兼容常见的几种变量命名 raw = load(fp); fn = fieldnames(raw); keys = {'vib','DE','x','data','signal'}; name = ''; for i = 1:numel(keys) hit = strcmpi(fn, keys{i}); % 不区分大小写匹配 if any(hit) name = fn{hit}; break; end end if isempty(name), name = fn{1}; end % 兜底取第一个变量，避免报错中断 v = double(raw.(name)); % 统一转 double，防止 int16 参与 fft v = v(:); % 压成列向量，消除行列不一致 v = v - mean(v); % 去直流，否则 0 Hz 处一个大峰 s.vib = v; s.src = fp; end

三行处理的每一行都有原因。double是因为很多采集设备存的是int16，直接送进fft会参与整型运算，幅值溢出或者被截断；v(:)是防止有的文件存成行向量、有的存成列向量，拼起来的时候维度对不上；去均值则是为了压掉 0 Hz 的直流分量，不然频谱第一根柱子能顶到天上，纵轴一自动缩放，其它频率全被压成一条直线。

分段在segment_signal.m里，逻辑简单但别省：

function segs = segment_signal(x, seg_len, overlap) % 按固定点数切段，末尾不足一段的直接丢弃 step = round(seg_len * (1 - overlap)); n = floor((numel(x) - seg_len) / step) + 1; segs = zeros(n, seg_len); w = hann(seg_len).'; % 汉宁窗，减小频谱泄漏 for k = 1:n idx = (k-1)*step + (1:seg_len); seg = x(idx).'; segs(k,:) = (seg - mean(seg)) .* w; % 每段单独去均值再加窗 end end

加窗会带来幅值衰减，汉宁窗的相干增益是 0.5，严格做幅值标定时要乘 2 补回来。做故障有无的判断时通常不做这个补偿，因为看的是峰的位置和相对高低，不是绝对幅值。这个取舍要先想明白，否则换了加窗函数发现幅值腰斩，会误以为代码坏了。

2.4 main.m 主流程：一条信号走完五个处理站

入口脚本本身很薄，真正的工作都在函数里。这种“薄 main”的写法值得学，读的人一眼能看清数据流向。

%% main.m —— 单条信号诊断演示 clear; clc; close all; cfg = get_cfg(); % 参数集中管理，见 2.2 fp = fullfile('data','outer_1730rpm_0hp.mat'); s = load_signal(fp); x = s.vib.'; [xd, ~, ~] = haar_denoise(x, cfg.level); % 1. 小波去噪 [f, P1] = fft_spectrum(xd, cfg.fs); % 2. 单边幅值谱 [fe, eP] = envelope_demod(xd, cfg.fs, cfg.band); % 3. 包络谱 ft = fault_freq(cfg); % 4. 理论特征频率 feat = feat_extract(xd, cfg.fs); % 5. 特征向量 fprintf('转速 %.0f rpm，转频 %.2f Hz\n', cfg.rpm, ft.fr); fprintf('理论 BPFO %.2f Hz / BPFI %.2f Hz / BSF %.2f Hz\n', ... ft.bpfo, ft.bpfi, ft.bsf); fprintf('时域峭度 %.3f，峰值因子 %.3f\n', feat.kurt, feat.crest); plot_helper(f, P1, fe, eP, ft, s.src); % 三联图：频谱 + 包络谱 + 标注

按 1730 rpm、9 个滚动体、直径比 7.94/39.04 算下来，转频 28.83 Hz，外圈通过频率约 103.4 Hz，内圈约 156.1 Hz，滚动体自转约 67.9 Hz，保持架约 11.5 Hz。这几个数就是后面找峰的“标准答案”。包络谱上如果在 103 Hz 附近出现明显峰，并且 206 Hz、309 Hz 处有它的谐波，基本可以判定外圈有问题；如果峰出现在 156 Hz 且两侧带 28.8 Hz 的边频，那就是内圈——内圈随轴转，故障点进出载荷区，天然带转频调制。

注意：plot_helper里把包络谱纵轴做了归一化，不同文件放一张图上才有可比性。如果你自己改代码去掉了归一化，几张图叠在一起会完全看不出峰。

3. FFT 与包络解调：把埋在共振带里的故障频率挖出来

新手最容易犯的错，是拿原始信号直接 FFT，然后盯着 100 Hz 附近找峰，找不到就怀疑数据有问题。实际上轴承的局部损伤产生的是一串冲击，冲击激励的是轴承座和壳体的结构共振，能量集中在几千赫兹的高频段。故障特征频率本身并不直接出现在频谱上，它只以“重复频率”的形式调制着那个高频载波。要把它提取出来，必须走包络解调这条路。

3.1 直接 FFT 为什么看不到故障频率

一个局部剥落的滚道，每被滚动体碾过一次就产生一次冲击。冲击的频谱很宽，能量铺在几百到上万赫兹；而冲击的重复频率——也就是我们关心的 BPFO 或 BPFI——只是这个宽频带的包络变化频率。原始频谱里，高频共振区的幅值被这些冲击抬高，但你要找的那个 100 Hz，混在转频谐波、不平衡、不对中这些低频成分里，被压得几乎看不见。

更麻烦的是信噪比。现场数据里，齿轮啮合、电机电磁噪声、结构共振都会盖过轴承信号。所以合格的流程一定是“先去噪、再带通选共振频带、然后做包络、最后对包络做 FFT”。少一步，很多时候就是从“能看出来”变成“看不出来”。血泪经验是：不带通直接做包络，包络谱上往往只剩转频和它的倍频，看着像模像样，其实什么都没诊断出来。

3.2 单边幅值谱的正确写法

fft_spectrum.m是整个包里被调用次数最多的函数，也是最容易写错的一个。写错的典型症状是幅值差 2 倍，或者频率轴对不上。

function [f, P1] = fft_spectrum(x, fs) % 返回单边幅值谱，频率轴单位 Hz x = x(:).'; % 强制行向量 x = x - mean(x); % 去直流，重复一次以防调用方忘了 N = numel(x); Y = fft(x); P2 = abs(Y) / N; % 双边谱幅值，先除以点数 nh = floor(N/2) + 1; % 正频率部分取到奈奎斯特 P1 = P2(1:nh); if mod(N, 2) == 0 P1(2:end-1) = 2 * P1(2:end-1); % 偶数点，去掉 0 和 Nyquist 后翻倍 else P1(2:end) = 2 * P1(2:end); % 奇数点，Nyquist 不单独占一格 end f = fs * (0:nh-1) / N; % 频率分辨率 fs/N end

两个细节值得掰开说。第一个是除以N：fft出来的结果是“和”，不是“平均”，不除N的话点数越多幅值越大，换个段长结论就变了。第二个是乘 2：实信号的负频率部分是正频率的镜像，能量被劈成了两半，取单边谱就得把正频率那半翻倍补回来。至于偶数点和奇数点的区别，只在奈奎斯特那一格——偶数点时它是独立的最后一格，不能翻倍，翻了就重复计一次能量。

f = fs*(0:nh-1)/N这一行决定了你能分辨多细的频率间隔。12000 Hz 采样、4096 点，分辨率 2.93 Hz。你做一次 ±1% 的特征频率搜索，在 103 Hz 附近就是 ±1 Hz 都不到，还没一个频率分辨率宽，搜索窗口至少开到 ±3 个分辨率，也就是 ±9 Hz，否则真实峰偏离一点就漏了。

3.3 希尔伯特包络解调：带通、包络、再 FFT

function [f, envP] = envelope_demod(x, fs, band) % 带通选共振频带 -> 希尔伯特包络 -> 包络谱 x = x(:).' - mean(x); if nargin >= 3 && ~isempty(band) Wn = band / (fs/2); % 归一化到奈奎斯特 [b, a] = butter(4, Wn, 'bandpass'); % 4 阶足够，再高容易数值不稳 x = filtfilt(b, a, x); % 零相位滤波，避免包络整体时移 end env = abs(hilbert(x)); % 解析信号的模即瞬时包络 env = env - mean(env); % 去掉包络的直流，否则 0 Hz 处压过一切 [f, envP] = fft_spectrum(env, fs); envP = envP / (max(envP) + eps); % 归一化，便于多组数据同图对比 end

band选哪儿，是这套流程里最依赖经验的参数。常用的判断办法是先看原始频谱，找那种“鼓起来一片、但没有明显单根谱线”的频段，那就是结构共振带。3.1 小节的例子取 2000~5000 Hz，在 12k 采样下奈奎斯特是 6000 Hz，这个范围不越界。选低了会把转频谐波漏进包络，选高了贴近奈奎斯特，滤波器过渡带被压扁，反而滤不干净。

filtfilt而不是filter，是因为前者前后各滤一遍，相位抵消，包络不会整体滞后。做单次分析时这点延迟无所谓，但如果你要拿包络去做冲击定位、算时间差，相位一偏结论就错了。butter的阶数取 4，再往上在filtfilt里容易出现数值不稳定，特别是低频截止离 0 很近的时候，会看到滤波结果开头一段剧烈振荡。

3.4 理论故障特征频率：四个公式和一次对谱

function ft = fault_freq(cfg) % 输入几何参数与转速，输出四个理论故障特征频率 fr = cfg.rpm / 60; % 转频 Hz r = cfg.d_ball / cfg.D_pitch * cosd(cfg.contact);% 直径比，接触角为 0 时为 d/D n = cfg.n_ball; ft.fr = fr; ft.bpfo = n/2 * fr * (1 - r); % 外圈通过频率 ft.bpfi = n/2 * fr * (1 + r); % 内圈通过频率 ft.bsf = cfg.D_pitch/(2*cfg.d_ball) * fr * (1 - r^2); % 滚动体自转频率 ft.ftf = fr/2 * (1 - r); % 保持架频率 end

这四个式子的物理含义不难理解：滚动体经过外圈某一点，每转一圈经过n/2 * (1-r)次，乘上转频就是每秒通过次数。内圈因为滚动体还要“追”着内圈滚道跑，通过次数更多，所以是1+r。滚动体自转最快，因为它既绕轴公转又绕自身轴自转。保持架最慢，只有转频的一半左右。

对谱时不要死盯着一个点。正确的找法是：在bpfo ± 1%范围内搜包络谱最大值，再检查2×bpfo、3×bpfo处是否也有峰，以及峰的两侧有没有fr间隔的边频。谐波和边频同时成立，才叫“对上了”。只有一根孤零零的峰，很可能是电磁噪声或者某阶共振，别急着下结论。

4. Haar 小波去噪与特征提取：从一条波形到一行特征向量

去噪这一步在整条链路里的位置有点微妙。理论上包络解调本身就有抑制低频干扰的作用，但真实数据里冲击往往被宽带噪声埋得只剩一点点，直接做包络，包络谱上那根特征频率的峰可能只比底噪高两三倍，靠肉眼判断就变成玄学了。小波去噪把冲击保留、把高斯白噪声压下去，峰凸显出来，判断就有了底气。

4.1 为什么这个场景下 haar 够用

小波族很多，db4、sym8、coif5 各有拥趸，为什么这份代码默认用 haar？原因不玄乎：haar 是最简单的正交小波，滤波器长度只有 2，分解重构没有重叠带来的边界拖尾，处理几千点一段的短信号时边界效应最小。它的频域过渡带确实粗糙，频带划分不锐利，但你做的是“把噪声压掉、把冲击留住”，不是做精细的频带分离，粗糙一点无所谓。

另一个好处是可解释性强。haar 的一层分解就是把序列两两平均（近似系数）和两两求差（细节系数），人脑能跟上。调试时你可以直接把第一层细节系数画出来，冲击在哪儿一目了然，不像 db4 那样一堆卷积系数看得头晕。当然，如果你的信号里冲击很缓、频率很低，haar 的阶跃特性会显得不够平滑，那时候换 db4 更合适——改一行字符串的事。

4.2 分解、阈值、重构三步实现

function [xd, c, l] = haar_denoise(x, level, mode) % haar 小波 level 层分解，对细节系数做阈值收缩后重构 if nargin < 3, mode = 's'; end % 's' 软阈值，'h' 硬阈值 x = x(:).'; % 1. 长度截断到 2^level 的整数倍，避免 waverec 后长度对不上 n = 2^level * floor(numel(x) / 2^level); x = x(1:n); % 2. 分解 [c, l] = wavedec(x, level, 'haar'); % 3. 用第一层细节系数鲁棒估计噪声标准差 d1 = c(end - l(end) + 1 : end); sigma = median(abs(d1)) / 0.6745; thr = sigma * sqrt(2 * log(n)); % 通用阈值（VisuShrink） % 4. 只对细节系数收缩，近似系数原样保留 idx = l(1) + 1 : numel(c); c(idx) = wthresh(c(idx), mode, thr); % 5. 重构 xd = waverec(c, l, 'haar'); xd = xd(1:numel(x)); end

第 3 步的median(abs(d))/0.6745是这套方法的核心。高斯白噪声的绝对值中位数和标准差之间有固定比例关系，用中位数估标准差，不会被少数几个大幅值的冲击带偏——这正是我们要的，因为冲击恰恰是要保留的信号。要是用std(d1)去估，冲击一大，估出来的 sigma 跟着变大，阈值水涨船高，最后把冲击一起削平了，这就是典型的“去噪去过头”。

第 4 步的l(1)+1 : numel(c)是把近似系数跳过、只动细节系数。近似系数里装的是信号的主体轮廓和低频成分，动了它波形就变形。l是wavedec返回的长度向量，第一个元素是最高层近似系数的长度，后面的依次是各层细节系数长度，顺序是从高层到低层，所以第一层细节系数在数组末尾。

关于阈值模式，软阈值把超过阈值的系数整体收缩，重构出来更平滑，但冲击的幅值会被削掉一块；硬阈值只把小于阈值的置零，幅值保得住，代价是可能引入一点振铃。诊断场景下我一般先用软阈值，看到冲击被压得太扁再换硬阈值。这个切换只要把mode参数从's'改成'h'。

4.3 十个特征指标：feat_extract.m 里的时域与频域量

只看谱形做判断，换个工况就容易翻车。稳妥的做法是再抽一组数值特征，既能做阈值判断，也能直接喂给分类器。

function feat = feat_extract(x, fs) % 时域 9 个 + 频域 1 个，返回结构体，方便 struct2table x = x(:).' - mean(x); ax = abs(x); feat.rms = sqrt(mean(x.^2)); % 有效值，反映整体能量 feat.peak = max(ax); % 峰值 feat.p2p = max(x) - min(x); % 峰峰值 feat.kurt = kurtosis(x); % 峭度，对冲击最敏感 feat.skew = skewness(x); % 偏度，反映波形不对称 feat.crest = feat.peak / feat.rms; % 峰值因子 feat.shape = feat.rms / mean(ax); % 波形因子 feat.impulse = feat.peak / mean(ax); % 脉冲因子 feat.margin = feat.peak / mean(sqrt(ax)).^2; % 裕度因子 feat.sk = spectral_kurtosis(x, fs); % 谱峭度，指示共振带位置 end function sk = spectral_kurtosis(x, fs) % 用短时傅里叶变换近似算谱峭度，取最大值 win = round(0.01 * fs); hop = round(win/2); [S, ~] = spectrogram(x, hann(win), win-hop, 256, fs); P = abs(S).^2 + eps; sk = mean(P.^2, 2) ./ (mean(P,2).^2) - 2; % 复高斯噪声理论值为 0 sk = max(sk); end

峭度是这个列表里最值得盯的一个。正常轴承的振动接近高斯分布，峭度在 3 附近；一旦出现局部损伤，冲击把分布的尾巴拉长，峭度能飙到 5 以上甚至十几。它的好处是不依赖转速和轴承几何参数，坏处是对偶然的野点也敏感，所以一般配合峰值因子一起看。

谱峭度则是帮你选带通范围的工具。它对每个频点算“这个频带的信号有多像冲击”，值最大的频段就是共振带所在。有了它，3.3 节的band就不用凭经验试了，直接取谱峭度曲线的峰值位置往两边扩一段。这也是我在实际项目里最常用的一个组合：先谱峭度定带，再包络解调对谱。

裕度因子peak / mean(sqrt(ax))^2分母上那个平方容易写错，写成mean(sqrt(ax))^2和(mean(sqrt(ax)))^2是一回事，但如果你写成mean(ax)就退化成了峰值因子。这类细节不影响程序跑，只影响特征的可比性，改的时候对着公式核一遍。

4.4 批量跑数据与结果落表

单条信号看波形是演示，真正干活是整目录批处理。batch_run.m的结构大概是：

files = dir(fullfile('data','*.mat')); rows = struct('file',{},'rms',{},'kurt',{},'crest',{}, ... 'bpfo_ratio',{},'bpfi_ratio',{},'label',{}); for k = 1:numel(files) s = load_signal(fullfile('data', files(k).name)); xd = haar_denoise(s.vib.', cfg.level); [fe, eP] = envelope_demod(xd, cfg.fs, cfg.band); ft = fault_freq(cfg); % 特征频率附近 ±2% 的峰值与全局中位数之比，作为“有没有峰”的量化 m1 = fe > ft.bpfo*0.98 & fe < ft.bpfo*1.02; m2 = fe > ft.bpfi*0.98 & fe < ft.bpfi*1.02; rows(k).file = files(k).name; rows(k).rms = rms(xd); rows(k).kurt = kurtosis(xd); rows(k).crest = max(abs(xd)) / rms(xd); rows(k).bpfo_ratio = max(eP(m1)) / median(eP); rows(k).bpfi_ratio = max(eP(m2)) / median(eP); rows(k).label = regexp(files(k).name,'^[a-z]+','match','once'); end T = struct2table(rows); writetable(T, fullfile('result','features.csv')); disp(T);

bpfo_ratio这个量比“看有没有峰”靠谱得多。分母用包络谱的中位数当底噪基准，分子用特征频率附近的峰值，比值超过 5 基本可以认为是真峰。这样即使换了设备、换了传感器灵敏度，判据依然成立，不用每次重新调阈值。label从文件名前缀抠出来，是为了后面做有监督的验证，命名规范在这里的价值就体现出来了——文件名乱起，这批数据基本就废了一半。

5. 避坑与排查：五个让诊断结论跑偏的细节

代码能跑通和结论能信，是两件事。下面这几条是实际调试里反复撞上的，按“现象—原因—解决”记下来，省得下次再从头查一遍。

5.1 包络谱上只有 0 Hz 一根巨峰，后面全是平的

现象：画出包络谱，第一根柱子顶到天上，纵轴一自动缩放，100 Hz 往后的部分被压成一条贴近横轴的直线，什么都看不见。

原因：包络信号的均值没有被去掉。abs(hilbert(x))出来的包络恒为正，均值是一个不小的直流分量，做 FFT 后全落在 0 Hz 那一格，幅值比交流成分大一到两个数量级。MATLAB 自动缩放纵轴，其余部分自然被压没了。

解决：包络之后必须再减一次均值，env = env - mean(env)。如果减完还是有个矮一点的 0 Hz 峰，那就是带通滤波器的低频残留，把band的下限往上提个几百赫兹，或者直接画图时把频率轴从 5 Hz 开始。

5.2 换一台设备，所有特征频率都对不上

现象：同样的代码、同样的轴承型号，在 A 设备上峰正好落在理论值上，搬到 B 设备，峰偏移了 4~6 Hz 甚至更多，怎么调都对不齐。

原因：一是转速用了铭牌额定值。带载之后实际转速可能比额定低几十转，转频一变，四个特征频率按比例全偏。二是滚动体存在打滑，实际通过频率通常比理论值低 1%~2%，这是滚动轴承的固有特性，不是误差。

解决：转速用转速计实测，别信铭牌；对谱窗口从 ±1% 放宽到 ±3%，同时把理论值乘 0.98 的修正系数再搜一遍。如果两个位置都有峰，那基本可以确认是打滑导致的偏移，按实测峰为准反推转速更可靠。

5.3 waverec 重构后长度和原信号对不上，画图报维度错误

现象：haar_denoise返回的xd和输入x长度差一两个点，后面做减法画对比图时报“矩阵维度必须一致”。

原因：小波分解要求信号长度是 2^level 的整数倍，wavedec内部会做边界延拓，waverec出来的长度等于延拓后的长度，不保证和原始长度相同。层数越高，差得越多。

解决：进函数前先截断，n = 2^level * floor(numel(x)/2^level); x = x(1:n);，出函数后再保险一次xd = xd(1:numel(x));。如果原始信号本来就短于 2^level，比如只有 512 点却设了 10 层分解，那floor直接得 0，整段信号被扔掉——这种情况要么降层数，要么补零，别硬上。

5.4 去噪之后冲击没了，峭度反而比去噪前更低

现象：加了一层 haar 去噪，波形确实光滑了，但峭度从 6.2 掉到 3.1，包络谱上的特征峰也跟着矮下去，等于把有用的东西一起抹了。

原因：典型的是层数给多了，或者阈值估偏了。层数越高，被收缩的细节系数越多，冲击这种宽带的瞬态成分在高层细节里也有分布，一并被压掉。另外如果用std而不是中位数去估噪声，冲击会污染 sigma，阈值被抬得过高。

解决：层数从 3 层起步试，看峭度保留情况再往上加，一般 4~5 层封顶；噪声估计坚持用median(abs(d1))/0.6745；软阈值压得太狠就换硬阈值。判断标准很简单——去噪后峭度至少要保持去噪前的 80%，掉太多说明方法用过头了。

5.5 分类准确率 99%，换一批数据就崩到 60%

现象：用自己采的数据训练一个分类器，交叉验证准确率漂亮得不像话，换个工况、换台设备重新测，准确率断崖式下跌。

原因：同一批数据是按段切分的，相邻段之间重叠 50%，训练集和测试集里存在大量高度相关的样本，等于把答案漏进了考卷。再加上特征没有归一化，rms动辄零点几、kurt是几、bpfo_ratio能到几十，量纲差两个数量级，距离-based 的分类器会被大数值特征完全主导。

解决：切分时按“文件级”而不是“段级”划分训练测试集，同一个.mat里的段只能进同一个集合；特征统一做 z-score 标准化；报告结果时给出混淆矩阵而不是单一准确率。这三件事做了，准确率往往会掉十几个点，但那才是真实水平。

6. 二次开发：换轴承型号、换采样率、接分类器的三条改造路径

拿到这份代码，多数人的下一步都是“用到自己的设备上”。改动其实集中在三个地方，而且都不需要动主流程。

第一处是参数表化。把cfg里的轴承几何参数抽成一张表，按型号查表取值：

function cfg = get_cfg(model) % 常见型号的几何参数查表，找不到就报错，别默默用默认值 T = readtable('bearing_params.csv'); % 列：model,n,d,D,contact row = T(strcmpi(T.model, model), :); assert(~isempty(row), '型号 %s 不在参数表中', model); cfg.fs = 12000; cfg.rpm = 1730; cfg.n_ball = row.n; cfg.d_ball = row.d*1e-3; cfg.D_pitch = row.D*1e-3; cfg.contact = row.contact; end

第二处是采样率与频带。fs一换，band必须跟着换，因为共振带是按绝对频率选的。稳妥的做法是用 4.3 节的谱峭度自动定带，把band从手工输入改成[f_peak*0.6, f_peak*1.6]，跟着数据走而不是跟着经验走。同时确认新采样率下的奈奎斯特频率高于band上限，否则butter会直接报归一化频率越界。

第三处是接分类器。特征表已经落成 CSV，直接喂给分类模型就行，用fitcecoc做多分类、按文件级划分训练测试集、输出混淆矩阵，这三步是验证的底线。我一般会把bpfo_ratio、bpfi_ratio、峭度、谱峭度这四个作为主特征，其余作参考——特征不是越多越好，冗余特征在样本量小的时候只会让模型学到噪声。

从那次 99% 准确率翻车以后，我每次做诊断验证都强制走一遍“按文件划分 + 特征标准化 + 看混淆矩阵”这三步，少一步都不敢往报告里写。这套代码的价值不在算法多新，而在于它把从原始波形到判决结论的每一环都摆在了明面上，你想改哪一环，改完立刻能在图上看到后果。希望帮到你。

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