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compute msd/nongauss是 LAMMPS（EXTRA-COMPUTE 包）提供的一个全局量 compute，它在经典compute msd的基础上额外计算位移四次矩与非高斯参数（Non-Gaussian Parameter，NGP），用于量化玻璃态、胶体悬浮液、聚合物熔体等体系中常见的"动力学异质性"（dynamical heterogeneity）现象。读完本文，你将掌握该命令的完整语法与参数语义、NGP 的数学定义与物理判读、与compute msd的异同、底层实现原理（含周期性边界解卷绕与质心漂移扣除），以及如何通过 thermo、dump 等输出通道获取这一长度为 3 的全局向量。

命令语法与参数

compute msd/nongauss的完整语法如下：

compute ID group-ID msd/nongauss keyword values ...

• ID、group-ID的通用说明见 compute 命令文档；
• msd/nongauss是该 compute 的 style 名称；
• 关键字/值对为可选项，当前支持的关键字只有com：
  • com取值yes或no，控制是否在计算每个原子的位移之前扣除该原子组质心（center-of-mass）的漂移。

示例

compute 1 all msd/nongauss compute 1 upper msd/nongauss com yes

第一行对全体原子计算 MSD 与 NGP；第二行仅对名为upper的原子组计算，并扣除该组质心运动的影响（com yes）。

物理量定义：从 MSD 到非高斯参数

该 compute 计算一个包含 3 个元素的全局向量：

1. 位移平方均值（MSD）：dr² = dx² + dy² + dz²，即组内原子位移平方的求和平均；
2. 位移四次均值：dr⁴ = (dx² + dy² + dz²)²，同样是求和平均；
3. 非高斯扩散参数 NGP，由二者组合得到：

NGP(t) = ( 3·⟨(r(t)−r(0))⁴⟩ ) / ( 5·⟨(r(t)−r(0))²⟩² ) − 1

NGP 是动力学异质性研究中常用的量，其物理判读要点：

• 理论最小值 −0.4：当所有原子的位移大小完全相同时取得；
• NGP = 0：对应于布朗（Brownian）扩散，即各向同性高斯位移分布；
• NGP > 0：表示部分移动较快的原子（"fast-moving" atoms）比其余原子移动得更快，位移分布偏离高斯、出现异质性。

位移的计算以 compute 被创建时的原子位置为参考点，且完整包含原子穿过周期性边界的影响（通过镜像标记 image flags 解卷绕），因此 MSD 与 NGP 的数值是"unwrapped"意义上的位移量。

与 compute msd 的关系与区别

compute msd/nongauss在实现上直接继承自 compute_msd.cpp 的ComputeMSD类（见头文件 compute_msd_nongauss.h 中class ComputeMSDNonGauss : public ComputeMSD），两者共享以下重要特性：

• 参考坐标的存储机制：两者都会在后台自动创建一个内部 fix（STORE/ATOM，ID 为compute-ID_COMPUTE_STORE），用于保存每个原子的参考（初始）位置。该 fix 由 fix_store_atom.cpp 实现，属于内部（INTERNAL）fix，用于存储、通信每个原子的标量/数组/张量数据。
• com 关键字：com yes时在计算位移前通过group->xcm()获取当前质心并从每个原子位移中扣除，二者语义一致。
• 周期性边界处理：正交盒与三斜（triclinic）盒分别按xprd/yprd/zprd或变换矩阵h解卷绕，完全一致。

核心区别在于输出：

与compute msd相关的进一步重要注意事项同样适用于本命令（参见 compute msd 文档）：

• 初始坐标以"unwrapped"形式存储（借助 image flags）。若想在调用本 compute 之前重置镜像标记（例如置 0），可使用 set image 命令；image flags 的设置细节见 read_data 命令 的 Atoms 部分。
• 如果希望从 restart 文件 继续运行时该 compute 的输出保持连续，应在两次运行中使用相同的 compute ID，这样后台创建的 STORE/ATOM fix 才会使用相同的 ID 并从 restart 文件正确恢复原子的参考位置。
• compute msd支持的average yes选项（以原子平均位置为参考）在msd/nongauss中不可用——其继承的构造函数ComputeMSDNonGauss::ComputeMSDNonGauss仅设置size_vector = 3，并没有启用平均参考位置逻辑，因而位移参考点就是 compute 创建时刻的位置。

输出信息与单位

该 compute 计算一个长度为 3 的全局向量，可通过索引 1–3 被任何接受全局向量输入的命令（如thermo_style、fix ave/time等）访问。LAMMPS 输出选项的完整概述见 Howto output 文档。

向量值为intensive（与原子数无关，已是按原子平均的结果）：

• 第 1 个值：距离² 单位（如 real 单位下为 Ų，metal 单位下为 Ų，lj 单位下为 σ²），具体取决于 units 命令；
• 第 2 个值：距离⁴ 单位；
• 第 3 个值：NGP，无量纲。

底层实现：源码级原理剖析

ComputeMSDNonGauss::compute_vector()（见 compute_msd_nongauss.cpp）的实现要点：

1. 质心处理：comflag为真时调用group->xcm(igroup, masstotal, cm)得到当前质心，否则质心置零。
2. 参考位置读取：从后台 fix 的astore数组读取每个原子的原始解卷绕位置xoriginal。
3. 解卷绕当前坐标：
   • 正交盒：dx = x[i][0] + xbox*xprd − cm[0] − xoriginal[i][0]，其中xbox由 image flags 按IMGMASK/IMGMAX位运算解析（zbox使用IMG2BITS移位），保证穿过周期性边界的原子位移连续；
   • 三斜盒：使用domain->h变换矩阵对xbox/ybox/zbox做线性组合，再减质心与参考位置。
4. 累加矩量：对组内（mask[i] & groupbit）的每个原子累加msd[0] += dr²、msd[1] += dr⁴。
5. 跨 MPI 归约：MPI_Allreduce(msd, vector, 2, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, world)将各进程的累加值汇总。
6. 平均与 NGP：按组内原子数nmsd平均两个矩，然后计算vector[2] = (3*vector[1]) / (5*vector[0]*vector[0]) − 1。当nmsd为 0（空组）时跳过该步。

从继承链看，ComputeMSD构造函数中会校验narg < 3并解析可选关键字（com、average），同时通过modify->add_fix创建STORE/ATOM 3 0 0 1的内部 fix（3 列、不通信 ghost、写入 restart），并用domain->unmap()将创建时刻的原子坐标解卷绕存入astore（compute_msd.cpp）。

约束检查：ComputeMSD构造函数设置dynamic_group_allow = 0并在遇到动态组时直接报错"Compute {} is not compatible with dynamic groups"（compute_msd.cpp），因此compute msd/nongauss不能用于动态组（dynamic group）。此外，运行中组内原子数必须保持不变——compute_vector()会校验group->count()与创建时一致，否则报错"Number of atoms in compute msd group must not change"，因此也不应与会改变原子数的 fix（如 fix deposit、fix evaporate）同时使用。

测试与验证

LAMMPS 的回归测试框架在 unittest/force-styles/tests/compute-msd_nongauss.yaml 中提供了msd/nongauss的基准测试：使用atom full样式与in.fourmol输入（29 个原子，timestep 0.25），在执行compute test all msd/nongauss后校验全局向量：

3 1.8138125717590532e-03 1.6057564794351552e-05 1.9285059993775757e+00

即dr² ≈ 1.814e-3（距离²单位）、dr⁴ ≈ 1.606e-5（距离⁴单位）、NGP ≈ 1.93。读者可用它交叉验证：将上式代入 NGP 定义(3·dr⁴)/(5·dr²²) − 1可复现第三分量。作为对照，compute msd的基准测试见 compute-msd.yaml，其四个分量中的第四个（总位移平方1.8138125717590532e-03）与本命令的第一分量完全一致，这也从测试层面印证了两者的位移计算路径相同。

构建要求与使用前提

compute msd/nongauss属于EXTRA-COMPUTE 包，只有使用该包构建 LAMMPS 时才可用：

• CMake 构建：在配置时启用-D PKG_EXTRA-COMPUTE=yes（相关包列表见 cmake/CMakeLists.txt，预设文件如 cmake/presets/all_on.cmake 中默认启用全部包）；
• 传统 make 构建：在src目录下执行make yes-extra-compute后重新编译；
• 构建流程的通用说明见 Build package 文档。

典型使用流程

以下是一段把msd/nongauss接入输出管线的典型用法（示意）：

# 创建 compute（在 run 之前定义） compute ng all msd/nongauss com yes # 每隔 100 步输出全局向量到 thermo 屏幕 thermo_style custom step c_ng[1] c_ng[2] c_ng[3] thermo 100 # 或通过 fix ave/time 做时间平均后写出 fix ave all ave/time 10 100 1000 c_ng[1] c_ng[2] c_ng[3] file ngp.dat

实践中建议：

• 对"整体质心有漂移"的模拟（如存在外加力场或速度初值不为零的体系）使用com yes，避免平动污染 MSD 与 NGP；
• 记录单位：第一、二分量单位分别为距离²、距离⁴，NGP 无量纲，换算与报告时勿混淆；
• 若需按空间区域或分子类型区分异质性，可配合 compute msd/chunk（按 chunk 输出）使用；
• 与 compute displace_atom、fix store/state 等命令组合，可进一步分析逐原子位移分布与 NGP 的时间演化。

默认值与限制小结

• 默认选项：com = no；
• 该 compute不可用于动态组，且组内原子数在运行期间不得变化；
• 输出为长度为 3 的全局向量（intensive），分量单位分别为距离²、距离⁴、无量纲；
• 属于 EXTRA-COMPUTE 包，需在构建时启用。

相关命令：compute msd、compute msd/chunk、compute displace_atom、fix store/state。

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