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Lesson 14 多路复用（★★★★★）

考试重要程度：

⭐⭐⭐⭐⭐

一、为什么需要多路复用？

先举个生活中的例子。

假设：

学校有一条路。

每天：

只有一个学生走。

学校 ══════════════ 小明

是不是很浪费？

如果：

很多学生一起走。

学校 ══════════════ 小明 小红 小王 小李

是不是效率高很多？

网络也是一样。

一条通信线路：

价格昂贵。

如果：

一次只能传一个人的数据。

资源浪费非常严重。

于是：

出现了：

多路复用。

二、什么是多路复用？

教材定义：

多个用户共同使用一条通信线路，但互不影响。

一句话：

一条线路，多个人一起用。

这就是：

多路复用。

三、多路复用原理

来看一张图。

没有复用：

用户A ───── 一条线路 用户B ───── 一条线路 用户C ───── 一条线路

是不是：

需要三条线路？

有复用：

用户A \ 用户B ---->【复用器】═══════【分用器】 / 用户C

注意两个设备：

• 复用器（MUX）：把多路信号合成一路。
• 分用器（DEMUX）：再把一路信号分回多路。

★★★★★

考试可能会考名称。

四、多路复用分类

教材主要讲四种。

多路复用 ├── 频分复用（FDM） ├── 时分复用（TDM） ├── 波分复用（WDM） └── 码分复用（CDM）

先记住名字。

下面逐个理解。

第一种：频分复用（FDM）★★★★★

思想

一句话：

按频率划分。

举例：

广播。

为什么：

FM88.7

FM91.4

FM97.5

可以同时播放？

因为：

它们：

使用不同频率。

例如：

频率 |----A----| |----B----| |----C----|

虽然：

都在空气中传播。

但是：

互不干扰。

网络中也是这样

假设：

一条线路。

划成：

三段频率。

══════════════════════ A B C

A：

只能用自己的频率。

B：

只能用自己的频率。

大家：

同时发送。

互不影响。

特点

✅ 可以同时通信

✅ 不需要等待

❌ 每个用户固定占一段频率

如果：

没人发送。

这段频率：

也空着。

所以：

利用率一般。

第二种：时分复用（TDM）★★★★★

这是考试最喜欢考的。

思想

一句话：

按时间划分。

例如：

老师点名。

第一分钟： 小明说。 第二分钟： 小红说。 第三分钟： 小王说。

大家：

轮流。

是不是？

网络：

也是这样。

例如：

时间 |A|B|C|A|B|C|A|B|C|

每个人：

拥有自己的时间片。

注意：

这里：

大家共享：

同一个频率。

区别：

只是：

时间不同。

特点

✅ 利用同一线路

✅ 实现简单

❌ 如果：

A没数据。

A的时间：

也浪费。

例如：

|A|B|C| A 空 B 发 C 发

A：

这一格。

别人：

不能抢。

所以：

效率不高。

第三种：统计时分复用（STDM）★★★★★

教材很多都会讲。

这是：

TDM升级版。

普通TDM：

A B C A没数据 ↓ A的位置 空着

浪费。

统计时分复用：

谁有数据 谁发送

例如：

A 没数据 ↓ B 发 ↓ C 发 ↓ B 发

是不是：

效率更高？

一句话：

按需分配时间片。

考试：

经常问：

普通TDM

和

统计TDM。

区别。

答案：

统计时分复用：

不会浪费空闲时间。

第四种：波分复用（WDM）★★★★★

看到：

波。

很多学生：

害怕。

其实：

就是：

光纤版FDM。

为什么？

因为：

光：

没有"频率"这个叫法吗？

有。

但是：

光通信：

更喜欢说：

波长。

所以：

叫：

波分复用。

例如：

一根光纤。

里面：

很多颜色。

红光 绿光 蓝光 黄光

每种颜色：

就是：

不同波长。

同时：

发送。

互不影响。

所以：

一句话：

WDM = 光纤中的 FDM。

★★★★★

考试最喜欢考。

第五种：码分复用（CDM）

这一部分：

一般了解。

思想：

一句话：

每个人都有自己的密码。

例如：

教室：

100人。

一起说话。

为什么：

还能听懂自己的朋友？

因为：

声音不同。

网络：

也是。

每个人：

有自己的：

编码。

即使：

同时发送。

接收端：

也能：

分开。

现实：

3G通信。

曾大量使用：

CDMA。

就是：

码分复用。

五、四种复用方式比较（★★★★★）

考试：

最喜欢：

直接填。

六、一个综合例子

假设：

运营商：

有：

一根光纤。

怎么：

同时给：

几万个家庭：

上网？

第一步：

光纤：

采用：

WDM

很多波长：

一起传。

第二步：

每个波长：

里面：

再：

采用：

TDM

轮流。

于是：

一根光纤：

同时：

服务很多人。

七、记忆口诀（★★★★★）

频率分——FDM 时间分——TDM 光波分——WDM 密码分——CDM

或者更顺口一点：

频分看频率，时分看时间，波分看光纤，码分看编码。

八、本课总结（考试必背）

多路复用 ├── FDM │ └── 按频率划分 │ ├── TDM │ └── 按时间划分 │ ├── STDM │ └── 按需分配时间 │ ├── WDM │ └── 光纤按波长划分 │ └── CDM └── 按编码划分

这一课最容易混淆的地方

很多同学会把FDM和WDM搞混。

其实：

• FDM（频分复用）：适用于一般通信系统，按频率划分。
• WDM（波分复用）：适用于光纤通信，按波长划分，本质上可以看作光通信中的频分复用。

考试如果看到：

• 光纤→ 优先想到WDM。
• 广播、电视→ 优先想到FDM。

第二章 Lesson 15 差错控制（★★★★★）

考试重要程度：

⭐⭐⭐⭐⭐

• 选择题：★★★★★
• 填空题：★★★★★
• 简答题：★★★★☆
• CRC计算题：★★★★★（部分学校重点）

一、为什么需要差错控制？

先想一个问题。

假设：

小明发送：

10110010

但是：

由于线路受到干扰。

例如：

雷电。

电磁波。

信号衰减。

收到：

10100010

是不是：

有一位：

变了？

这就叫：

传输错误（差错）

如果：

银行：

转账：

100000元

最后：

收到：

900000元

是不是：

出大问题？

所以：

网络：

必须：

检查：

有没有出错。

这就是：

差错控制。

二、为什么会出错？

原因很多。

例如：

雷电 ↓ 电磁干扰 ↓ 线路老化 ↓ 设备故障 ↓ 信号衰减

所以：

错误：

不可避免。

教材：

有一句经典的话：

传输差错是不可避免的。

★★★★★

经常考。

三、差错控制两种方法（★★★★★）

教材：

分两类。

差错控制 ├── 检错 └── 纠错

一定要区分。

第一种：检错（Error Detection）

什么意思？

一句话：

知道错了。

例如：

老师：

批改试卷。

发现：

第5题：

错。

但是：

不知道：

正确答案。

这就是：

检错。

网络：

也是。

发现：

数据：

错了。

然后：

要求：

重发。

第二种：纠错（Error Correction）

什么意思？

不仅：

知道：

错了。

还能：

改回来。

例如：

10110010

收到：

10100010

系统：

自动：

恢复。

不用：

重发。

这就是：

纠错。

比较

★★★★★

考试：

必考。

四、最简单的检错——奇偶校验（★★★★★）

这是考试最喜欢出的。

奇校验

规则：

最终1的个数必须是奇数。

例如：

数据：

1011

数一下：

1：

有几个？

1 0 1 1 ↑ ↑ ↑

共：

3个。

已经：

奇数。

所以：

校验位：

加：

0

最后：

10110

还是：

3个1。

再例如：

1010

有：

几个1？

两个。

偶数。

怎么办？

加：

1

变成：

10101

现在：

3个1。

满足：

奇数。

偶校验

规则：

最终1的个数必须是偶数。

例如：

1011

3个1。

奇数。

怎么办？

加：

1

变：

10111

现在：

4个1。

偶数。

口诀：

奇校验 ↓ 最后1的个数 奇数 偶校验 ↓ 最后1的个数 偶数

★★★★★

五、奇偶校验有什么缺点？

假设：

发送：

1011

结果：

两位：

同时错。

例如：

1000

注意：

1的数量：

可能还是符合奇偶规则。

系统：

发现不了。

所以：

奇偶校验：

只能发现：

部分错误。

不能：

全部发现。

六、CRC（★★★★★★★★★★）

终于来到：

第二章：

最重要。

也是：

考试最爱。

CRC：

中文：

循环冗余校验

英文：

Cyclic Redundancy Check

很多学生：

看到名字：

就怕。

其实：

一句话。

给数据增加一个"校验码"，方便发现错误。

CRC工作过程

发送端：

数据 ↓ CRC算法 ↓ 生成校验码 ↓ 一起发送

接收端：

收到数据 ↓ 再计算一次CRC ↓ 比较 ↓ 一致 正确 ↓ 不一致 出错

是不是：

其实：

思路：

很简单。

七、为什么CRC这么厉害？

因为：

普通奇偶校验：

只能检查：

很少错误。

CRC：

能发现：

绝大多数：

随机错误。

所以：

互联网：

几乎：

全部采用。

例如：

• 以太网
• WiFi
• 硬盘
• U盘

都有：

CRC。

八、考试一般怎么考CRC？

很多学校：

不会让你：

完整计算。

而是：

考：

原理。

例如：

CRC属于：

A 检错

B 纠错

答案：

A

★★★★★

还有：

CRC：

发现：

错误。

怎么办？

答案：

请求重发。

CRC：

不能：

自动改正。

这一点：

一定要记。

九、自动重传（ARQ）

既然：

CRC：

只能：

发现错误。

那：

怎么办？

很简单。

例如：

电脑A：

发送：

101100

电脑B：

CRC检查。

发现：

错误。

于是：

告诉：

A。

请重新发送。

A：

再发一次。

这就是：

ARQ（Automatic Repeat reQuest）

自动重传请求。

十、差错控制完整流程

一定要会画。

发送数据 ↓ CRC计算 ↓ 发送 ↓ 接收 ↓ CRC检查 ↓ 正确？ ↓ 是 ↓ 交给用户 ↓ 否 ↓

★★★★★

十一、整个第二章知识开始串起来了

到这里，我们已经学会：

电脑里的数据 ↓ 编码 ↓ 数字信号 ↓ 双绞线/光纤 ↓ 信道 ↓ 多路复用 ↓ 传输 ↓ CRC检查 ↓ 恢复数据

是不是已经能完整描述一次物理层的数据传输了？

这就是第二章的主线。

十二、本课总结（考试必背）

差错控制 ├── 检错 │ ├── 奇偶校验 │ └── CRC（★★★★★） │ └── 纠错 └── 自动恢复错误

需要特别记住：

• CRC 的作用：检测差错，不负责纠错。
• 发现差错后，通常结合 ARQ 请求重传。

第二章 Lesson 16 奈奎斯特定理（★★★★★）

考试重要程度：

⭐⭐⭐⭐⭐

第一部分：为什么需要奈奎斯特定理？

假设：

现在有一根网线。

你想：

让它越来越快。

怎么办？

很多同学第一反应：

“那就一直加快发送速度！”

真的吗？

举个例子。

假设：

老师写字。

正常速度：

我 爱 学 习

你还能看懂。

如果：

老师疯狂写：

我爱学习计算机网络考试马上开始快快快...

是不是：

字都连在一起了？

看不清了。

网络也是一样。

如果：

信号发送太快。

前一个信号：

还没结束。

后一个：

已经来了。

例如：

正常： ____ ____ ____| |____ 太快： _______________

是不是：

混在一起了？

这就是：

码间串扰（Inter-Symbol Interference，ISI）

★★★★★

考试非常喜欢考。

第二部分：什么是码间串扰？

一句话：

相邻码元互相影响。

例如：

本来应该：

101010

结果：

线路太慢。

变成：

111000

因为：

一个信号：

拖到了下一个。

所以：

接收端：

分不清。

于是：

科学家奈奎斯特提出：

一条线路的传输速度，不可能无限提高。

一定：

有：

极限。

第三部分：奈奎斯特定理

终于来了。

公式：

C = 2H × log₂V

别急着背。

我们先认识每一个字母。

C

表示：

最大数据传输速率

单位：

bit/s

例如：

100Mb/s。

H

表示：

带宽

单位：

Hz（赫兹）** 例如： 3000Hz。 --- ## V 表示： > **码元状态数** 什么意思？ 举例。 --- 如果： 只有： \`\`\`text 高 低

两个状态。

那么：

V = 2

如果：

四种状态。

例如：

00 01 10 11

那么：

V = 4

如果：

八种状态。

就是：

V = 8

所以：

V：

就是：

一个码元：

有多少种可能。

第四部分：为什么有 log₂？

其实：

很好理解。

例如：

两个状态：

0 1

能表示：

几个bit？

答案：

1bit。

因为：

log₂2 = 1

四个状态：

00 01 10 11

是不是：

2bit？

因为：

log₂4 = 2

八个状态：

是不是：

3bit？

因为：

log₂8 = 3

所以：

考试：

常见：

★★★★★

这一张表建议直接背下来！

考试基本不会让你算复杂对数。

第五部分：开始做题（★★★★★）

这是考试最喜欢出的。

例题1

已知：

带宽：

3000Hz

采用：

二进制。

问：

最大速率？

第一步：

写公式。

C=2Hlog₂V

第二步：

代数。

H：

3000。

V：

二进制。

就是：

2。

C=2×3000×1

因为：

log₂2=1

答案：

6000bit/s

★★★★★

这是经典真题。

例题2

带宽：

4000Hz

四种码元。

问：

最大速率。

H：

4000。

V：

4。

log₂4=2

所以：

C = 2×4000×2 = 16000bit/s

答案：

16000bit/s。

例题3

带宽：

5000Hz。

16种码元。

16：

对应：

log₂16=4

所以：

C = 2×5000×4 = 40000bit/s

第六部分：考试技巧（★★★★★）

老师特别喜欢改数字。

例如：

已知：

带宽：

2000Hz。

八进制编码。

这里：

很多学生：

不会。

其实：

八种状态。

就是：

V=8

查表。

log₂8=3

所以：

C = 2×2000×3 = 12000bit/s

第七部分：奈奎斯特定理说明什么？

不是：

告诉你：

速度。

而是：

告诉你：

理想情况下，无噪声信道的最大传输速率。

注意：

关键词：

无噪声。

★★★★★

考试：

喜欢问。

现实：

线路：

都有：

噪声。

所以：

奈奎斯特：

不够用了。

于是：

下一课：

香农：

来了。

第八部分：奈奎斯特与香农的区别（先了解）

奈奎斯特：

考虑：

无码间串扰

没有考虑：

噪声。

香农：

考虑：

噪声

所以：

更真实。

第九部分：这一课总结（★★★★★）

一定记住：

奈奎斯特定理 ↓ 无码间串扰 ↓ C=2Hlog₂V

以及：