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什么是 DFS 与 BFS 及他们的区别
- 一、概念介绍
- 二、DFS 深度优先搜索
- 三、BFS 广度优先搜索
- 四、核心区别对比表
- 五、通俗比喻
- 六、选型建议
一、概念介绍
DFS 和 BFS
DFS:深度优先搜索(Depth‑First Search)
BFS:广度优先搜索(Breadth‑First Search)
二者都是图 / 树的遍历算法,用于访问图、树上所有节点。
二、DFS 深度优先搜索
思想:一条路走到黑,走不通再回头回溯
优先往深处走,直到不能继续,再回退到上一个分叉,走另一条分支。
- 实现方式
- 递归(系统栈),代码简洁
- 手动栈 Stack,避免递归栈溢出
- 访问顺序:尽可能往下,再回溯
伪代码(递归 DFS)
defdfs(node):标记node已访问for每个邻接节点next_node:if未访问:dfs(next_node)DFS 例子(树)
A /\B C / DDFS 遍历:A → B → D → C
三、BFS 广度优先搜索
思想:一层一层向外扩散,先访问离起点近的
先访问起点的所有直接邻居,再访问邻居的邻居,一层一层遍历。
实现方式:队列 Queue,先进先出
特点:按距离起点远近顺序访问,第一次到达某节点就是最短路径(无权图)
伪代码
queue=[start]标记start已访问whilequeue不为空:node=出队for每个邻接节点next_node:if未访问:标记访问 入队上面同一棵树,BFS 遍历:A → B → C → D
四、核心区别对比表
| 对比项 | DFS 深度优先搜索 | BFS 广度优先搜索 |
|---|---|---|
| 核心逻辑 | 往深走,走到底再回溯 | 一层一层向外扩展 |
| 数据结构 | 栈 Stack(递归本质也是栈) | 队列 Queue |
| 内存特点 | 深度大时栈开销大;分支多内存小 | 节点多的层,队列会存大量节点;深度大内存友好 |
| 最短路径(无权图) | ❌ 不能直接得到最短路径 | ✅ 第一次访问就是最短路径 |
| 适合场景 | 找全部解、迷宫回溯、连通分量、拓扑排序 | 无权图最短路径、层级遍历、最短步数问题 |
| 时间复杂度 | O(V+E) | O(V+E) |
V 顶点数,E 边数,两者时间复杂度相同,区别主要在空间与适用场景。
五、通俗比喻
- DFS:走迷宫,碰到路口随便选一条,一直往前,撞墙就回退,试另一条路。
- BFS:洪水扩散,起点是水源,水一层一层向外漫,离起点近的地方先被淹没。
六、选型建议
求最短步数 / 最短路径(无权) → 选 BFS(例:迷宫最少步数、二叉树层序遍历)
枚举所有方案、回溯、全部路径 → 选 DFS(例:子集、全排列、找所有可行路径)
图很深,但分支少:DFS 省内存;
图很浅,但每一层节点爆炸多:BFS 会内存爆炸,改用 DFS。
注意事项:DFS 递归实现时,如果图深度非常大,会栈溢出,这时要用手动栈迭代版 DFS。
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