【算法】什么是 DFS 与 BFS 及他们的区别
2026/8/16 7:37:51 网站建设 项目流程

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什么是 DFS 与 BFS 及他们的区别

  • 一、概念介绍
  • 二、DFS 深度优先搜索
  • 三、BFS 广度优先搜索
  • 四、核心区别对比表
  • 五、通俗比喻
  • 六、选型建议

一、概念介绍

DFS 和 BFS

DFS:深度优先搜索(Depth‑First Search)

BFS:广度优先搜索(Breadth‑First Search)

二者都是图 / 树的遍历算法,用于访问图、树上所有节点。

二、DFS 深度优先搜索

思想:一条路走到黑,走不通再回头回溯

优先往深处走,直到不能继续,再回退到上一个分叉,走另一条分支。

  • 实现方式
  1. 递归(系统栈),代码简洁
  2. 手动栈 Stack,避免递归栈溢出
  • 访问顺序:尽可能往下,再回溯

伪代码(递归 DFS)

defdfs(node):标记node已访问for每个邻接节点next_node:if未访问:dfs(next_node)

DFS 例子(树)

A /\B C / D

DFS 遍历:A → B → D → C

三、BFS 广度优先搜索

思想:一层一层向外扩散,先访问离起点近的

先访问起点的所有直接邻居,再访问邻居的邻居,一层一层遍历。

  • 实现方式:队列 Queue,先进先出

  • 特点:按距离起点远近顺序访问,第一次到达某节点就是最短路径(无权图)

伪代码

queue=[start]标记start已访问whilequeue不为空:node=出队for每个邻接节点next_node:if未访问:标记访问 入队

上面同一棵树,BFS 遍历:A → B → C → D

四、核心区别对比表

对比项DFS 深度优先搜索BFS 广度优先搜索
核心逻辑往深走,走到底再回溯一层一层向外扩展
数据结构栈 Stack(递归本质也是栈)队列 Queue
内存特点深度大时栈开销大;分支多内存小节点多的层,队列会存大量节点;深度大内存友好
最短路径(无权图)❌ 不能直接得到最短路径✅ 第一次访问就是最短路径
适合场景找全部解、迷宫回溯、连通分量、拓扑排序无权图最短路径、层级遍历、最短步数问题
时间复杂度O(V+E)O(V+E)

V 顶点数,E 边数,两者时间复杂度相同,区别主要在空间与适用场景。

五、通俗比喻

  • DFS:走迷宫,碰到路口随便选一条,一直往前,撞墙就回退,试另一条路。
  • BFS:洪水扩散,起点是水源,水一层一层向外漫,离起点近的地方先被淹没。

六、选型建议

  • 求最短步数 / 最短路径(无权) → 选 BFS(例:迷宫最少步数、二叉树层序遍历)

  • 枚举所有方案、回溯、全部路径 → 选 DFS(例:子集、全排列、找所有可行路径)

  • 图很深,但分支少:DFS 省内存;

  • 图很浅,但每一层节点爆炸多:BFS 会内存爆炸,改用 DFS。

注意事项:DFS 递归实现时,如果图深度非常大,会栈溢出,这时要用手动栈迭代版 DFS。


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