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数学物理中的量化与群论研究

1. 背景与重要人物

在数学物理领域，有一场重要的活动——XXXI Workshop on Geometric Methods in Physics（XXXI WGMP），于2012年6月24 - 30日在波兰的Bia̷lowieza举行。该活动由波兰Bia̷lystok大学的数学物理系组织，是数学物理和数学领域的年度会议。其科学项目聚焦于多个关键主题，如量化、可积系统、相干态、非交换几何、泊松和辛几何以及无限维李群和李代数等。

在2012年的这次活动中，特别设置了一个环节来讨论已故俄罗斯杰出数学家Boris Vasil′evich Fedosov的成就和遗产。Fedosov于2003年曾作为特邀演讲者参加过该活动。他最为人熟知的是“Fedosov量化”，这是一种针对任意辛流形的几何变形量化构造，还包含了一个指标定理和量子可观测量的渐近算子表示的构造。他的量化理论源于他早期对椭圆算子指标定理的研究，他发展了自己的方法来直接证明Atiyah - Singer指标定理，引入了形式符号的非交换代数，并通过迹的概念纯代数地定义了指标，进而发展出了量化构造。

1.1 会议相关情况

• 组织情况：会议的组织者对以下来源的资金支持表示感谢：
• Bia̷lystok大学。
• 欧洲科学基金会（ESF）的研究网络项目“低维拓扑和几何与数学物理的相互作用”（ITGP）。
• 后续活动：此次会议之后首次举办了为期一周的几何与物理学校，旨在以易懂的方式向学生和年轻研究人员介绍数学物理中的一些重要研究主题