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P1983 [NOIP 2013 普及组] 车站分级

题目背景

NOIP2013 普及组 T4

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为1,2,…,n1, 2, …, n1,2,…,n的 $n $ 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为111级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站xxx，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站xxx的都必须停靠。
注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点。

例如，下表是 $ 5 $ 趟车次的运行情况。其中，前 $ 4$ 趟车次均满足要求，而第555趟车次由于停靠了333号火车站（222级）却未停靠途经的666号火车站（亦为222级）而不满足要求。

现有mmm趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 $ n$ 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入格式

第一行包含222个正整数n,mn, mn,m，用一个空格隔开。

第i+1i + 1i+1行(1≤i≤m)(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中，首先是一个正整数si (2≤si≤n)s_i\ (2 ≤ s_i ≤ n)si​(2≤si​≤n)，表示第 $ i$ 趟车次有sis_isi​个停靠站；接下来有 $ s_i$ 个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式

一个正整数，即nnn个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例 #1

输入 #1

9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9

输出 #2

3

说明/提示

对于 $ 20%$ 的数据，1≤n,m≤101 ≤ n, m ≤ 101≤n,m≤10；

对于50%50\%50%的数据，1≤n,m≤1001 ≤ n, m ≤ 1001≤n,m≤100；

对于100%100\%100%的数据，1≤n,m≤10001 ≤ n, m ≤ 10001≤n,m≤1000。

C++实现

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#defineZYS1005usingnamespacestd;intn,m,ans,st[ZYS],s,tuopu[ZYS][ZYS],de[ZYS],tt[ZYS],top;boolis[ZYS],bo[ZYS];//用andyzys大佬的名字做数组范围intmain(){scanf("%d %d",&n,&m);for(inti=1;i<=m;i++){memset(is,0,sizeof(is));//is表示是否是停靠站scanf("%d",&s);for(intj=1;j<=s;j++)scanf("%d",&st[j]),is[st[j]]=true;for(intj=st[1];j<=st[s];j++)if(!is[j])//枚举站点，若不是已停靠的就小于所有停靠站的等级for(intk=1;k<=s;k++)//枚举已停靠站点if(!tuopu[j][st[k]])tuopu[j][st[k]]=1,de[st[k]]++;//tuopu[i][j]表示j>i的级别，如上}do{top=0;for(inti=1;i<=n;i++)if(de[i]==0&&!bo[i]){tt[++top]=i,bo[i]=true;//开始将出度为0的点删掉}for(inti=1;i<=top;i++)for(intj=1;j<=n;j++)if(tuopu[tt[i]][j])tuopu[tt[i]][j]=0,de[j]--;//去边去点ans++;}while(top);printf("%d",ans-1);//最后一次什么点都没有会多算一次（自行理解）return0;}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容