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简介：围绕感应电机故障检测与诊断的Simulink仿真资料，面向具备电气工程或自动化基础、熟悉MATLAB/Simulink环境的研究生、科研人员及工程技术人员。内容聚焦绕组短路、转子断条等典型故障模式，结合信号处理与故障特征提取方法，通过仿真数据验证诊断算法，可用于高校教学实验、企业状态监测与预测性维护验证，以及诊断算法原型快速搭建与性能测试。压缩包共1个docx文件，约261KB，便于集中查阅故障机理、模型搭建思路与判据设计。已有72人学习下载。读者可据此同步操作Simulink模型，重点关注故障信号采集、特征提取与分类判据，并参考相关案例拓展诊断思路，形成较完整的电机故障诊断技术参考。

1. 从一台不敢拆的电机说起：为什么要先做 Simulink 故障仿真

某实验室要验证一套感应电机匝间短路早期诊断方法，实物机做故障得拆机重绕，一次失败这台 4 kW 样机就废了，而且短路匝数、短路电阻这些关键量根本没法精确控制。工程上更稳妥的做法是先搭一个能注入故障的 Simulink 模型，把感应电机故障检测与诊断的整条链路——故障发生、信号采集、特征提取、判据判定——在仿真里跑通，再去实物机上做验证。这套方案适合三类人：做电机故障诊断方向毕设或课设的学生、要给状态监测系统做算法原型验证的工程人员、需要一套可复现实验平台的科研人员。它解决的不是“电机怎么建模”这种基础问题，而是“故障怎么可控地造出来、特征怎么稳定地提出来、结论怎么站得住脚”。

2. 故障机理与建模边界：哪种故障必须进模型，哪种先放一放

2.1 三类典型故障的物理成因与可观测特征

感应电机的故障种类很多，但真正适合放进一个 Simulink 仿真平台做闭环验证的，通常就三类：定子绕组匝间短路、转子导条断裂、气隙偏心。选这三类的理由很实在——它们的故障特征在定子电流里都有明确的频率或幅值表现，不依赖额外的振动传感器，一套电流互感器就能采集，模型里也好注入。

定子匝间短路的本质是某相绕组的一部分匝数被短接，等效于该相有效匝数减少、阻抗下降，三相不再对称。它最直接的表现是三相电流不平衡，用对称分量法分解后会出现明显的负序分量；故障严重时负序电流能达到正序的百分之十几，同时短路回路里会流过很大的环流，局部温升迅速上升。这类故障早期特征弱，是最考验诊断算法的一类。

转子断条的表现藏在定子电流的边频带里。转子导条断裂后，转子回路不再对称，转子电阻等效为随转差频率周期性变化，反映到定子侧就是基波两侧出现 (1±2s)f₁ 的边频分量，s 是转差率、f₁ 是供电频率。断一根条时边频幅值可能只比噪声高几个 dB，断多根才明显，所以特征提取的频率分辨率必须够细。

气隙偏心分静态和动态两种。静态偏心是转子中心相对定子中心固定偏移，动态偏心是偏移量随转子旋转变化。前者主要产生 (1±2s)f₁ 附近的边频和偶次谐波，后者会在 f₁±f_r 处产生边频，f_r 是机械旋转频率。偏心还会让不平衡磁拉力变大，长期运行会加剧轴承磨损，所以它经常和轴承故障一起被讨论。

2.2 建模粒度取舍：哪些现象必须复现，哪些可以先简化

做这类仿真最常见的误区是追求“全物理场精确”，把铁损、饱和、集肤效应、温升全塞进去，结果模型跑一次要半小时，参数调不动，最后连基线都跑不稳。我的判断标准是：只复现影响诊断特征的部分，其余用等效参数吸收。

必须复现的：三相绕组的电磁不对称（否则负序分量出不来）、转子回路的对称性破坏（否则边频带出不来）、转差率的动态变化（否则特征频率位置会算错）。这三条决定了诊断特征能不能在频谱上被看见，是模型的底线。

可以简化的：铁芯饱和用固定的励磁电感近似，磁滞和涡流损耗用一个等效并联电阻吸收，温升对电阻的影响直接忽略或者用一组查表参数代替。这些简化会让绝对幅值偏离实物，但只要故障前后的相对变化趋势对得上，诊断算法的验证就不受影响。

提示：模型简化的合法性要用“基线对比”来证明——同一套简化参数下，空载、半载、满载三个工况的定子电流有效值和转差率要落在合理区间，否则后面所有故障结论都不用看。

还有一条容易忽略的边界：短路匝数的取值范围。仿真里 μ 可以取 0.5%，但实物机上匝间短路 0.5% 的早期故障往往被电源不平衡和测量噪声完全淹没，模型里能诊断出来不代表现场能诊断出来。所以建模时通常把 μ 的最小值定在 2% 左右，这个量级对应的特征量已经能稳定高于基线噪声，既保留了“早期”的意义，又不至于变成纯数学游戏。

3. 总体架构：从电机模型到诊断判据的四层链路

3.1 模型分层与信号流向

整个 Simulink 工程按四层组织，层与层之间用信号线明确分隔，不要把所有东西画在一张图上——这是保证模型能改、能扩、能交给别人接手的关键。

第一层是供电与负载层：三相可编程电压源提供 380 V/50 Hz，负载用一个转矩源模拟，支持阶跃加载和斜坡加载，用来测试诊断算法在变工况下会不会误报。第二层是电机本体层：用 abc 三相静止坐标系下的电压方程和磁链方程搭，或者用 Simscape Electrical 里的异步电机模块，区别在于前者能开抽头做匝间短路，后者只能做外部不平衡。第三层是故障注入层：匝间短路靠一个受控开关把抽头接到中性点，转子断条靠对转子电阻做时变调制，偏心靠对气隙磁导做空间调制，三个注入模块独立开关，可以单故障也可以复合故障。第四层是测量与诊断层：采集三相电流、三相电压、转速、电磁转矩，送进特征提取模块算特征量，再进判据模块输出健康或故障标签。

四层之间只走物理量，不走控制逻辑。故障注入层只负责改参数，不负责判断；诊断层只读测量信号，不反过去改模型。这条规矩定下来，后面做参数扫描、做算法替换都不会牵一发动全身。

3.2 采样参数与特征提取链路的设计

采样参数定错，后面所有频谱分析都是白做。感应电机故障诊断的采样率不需要很高，但频率分辨率和采样窗口必须算准。

按 50 Hz 基频算，(1±2s)f₁ 的边频在额定转差 2.5% 时距离基波只有 2.5 Hz。要把它和基波泄漏分开，窗口长度至少 2 s，也就是 100 个基波周期，对应频率分辨率 0.5 Hz；想看清楚断一根条对应的边频幅值，窗口拉到 4 s 更保险。采样率取 10 kHz，对 50 Hz 信号来说过采样倍数足够，同时也留出了分析高次谐波和开关频率分量的余量。

批量仿真用脚本驱动，把工况定义成结构体数组，一次跑完所有组合，数据直接落盘成 mat 文件。这样做的好处是模型文件只维护一份，工况全靠外部变量注入，改故障类型不用去动 Simulink 界面。

% run_batch.m —— 批量跑故障工况，输出特征数据 % 前提：mot_fault.slx 中所有参数引用 base workspace 变量 clear; clc; close all; % 基线参数：4 kW / 380 V / 50 Hz / 4 极 异步电机 base.Rs = 1.405; % 定子电阻 (ohm) base.Rr = 1.395; % 转子电阻 (ohm) base.Lm = 0.1722; % 励磁电感 (H) base.Lls = 0.005839; % 定子漏感 (H) base.Llr = 0.005839; % 转子漏感 (H) base.J = 0.0131; % 转动惯量 (kg*m^2) base.Tload= 10; % 负载转矩 (N*m) base.mu = 0; % 短路匝数比，0 表示无故障 base.Rf = 0.1; % 短路回路电阻 (ohm) base.mode = 0; % 0 健康 1 匝间短路 2 转子断条 3 偏心 base.k = 0; % 断条严重度系数（转子电阻调制深度） base.Tsim = 3; % 仿真时长 (s) base.Ts = 1e-4; % 信号采样周期 (s) % 工况表：每行一个工况，列顺序对应上面字段的覆盖值 cases = [ 0, 0, 0; % 健康 1, 0.02, 0.1; % 匝间短路 2% 1, 0.05, 0.1; % 匝间短路 5% 2, 0, 0.1; % 转子断条 轻 2, 0, 0.3; % 转子断条 重 3, 0, 0; % 气隙偏心 ]; result = struct([]); for i = 1:size(cases,1) % 把本工况覆盖到基线参数上 p = base; p.mode = cases(i,1); p.mu = cases(i,2); p.k = cases(i,3); assignin('base','p',p); % 灌入工作区供模型读取 % 仿真并取出记录信号（To Workspace 模块已配置） out = sim('mot_fault.slx','StopTime',num2str(p.Tsim)); % 只保留稳态段，避开启动暂态 idx = out.iabc.time > 0.5; result(i).mode = p.mode; result(i).mu = p.mu; result(i).k = p.k; result(i).t = out.iabc.time(idx); result(i).iabc = out.iabc.signals.values(idx,:); result(i).rpm = out.rpm.signals.values(idx); end save('fault_dataset.mat','result','base');

这段脚本的关键在三个地方。assignin('base','p',p)让 Simulink 模型每次仿真都读到最新的参数结构体，模型里所有模块参数写成p.Rr、p.mu这样的表达式即可。out.iabc.signals.values的列顺序要跟模型里 Mux 模块的接线顺序一致，接反了后面算负序会全错。稳态截取的起点 0.5 s 是按启动时间定的，如果电机惯量改大，启动变慢，这个值要跟着往后推，否则会把启动冲击当成故障特征。

注意：批量仿真一定要先只跑健康工况，确认三相电流波形对称、转速稳定在额定值附近，再去跑故障工况。基线不对，后面的对比全部作废。

4. 故障注入与特征提取：三个能直接照搬的模块

4.1 转子断条：用转子电阻的时变调制等效断条

转子断条最省事又足够准的建模方式，是把转子电阻做成随时间周期性变化。物理依据是断条随转子一起旋转，转子的不对称性相对定子磁场以滑差频率变化，等效到定子侧就表现为转子电阻被 2sf₁ 频率调制。

实现上，在电机模型里把转子电阻 Rr 换成一个受控电压源驱动的可变电阻，或者更简单，直接在 MATLAB Function 模块里算调制系数，输出给电机模块的 Rr 端口。调制深度 k 对应断条根数，单根断条约 0.1，多根取 0.3 以上。

function Rr_t = rotor_bar_fault(Rr0, s, f1, t, k) % 转子断条等效：转子电阻按 2*s*f1 频率调制 % 输入： % Rr0 健康转子电阻 (ohm) % s 实时转差率，由转速和同步转速算出 % f1 供电频率 (Hz) % t 仿真时间 (s) % k 调制深度，0 健康，0.1 单根断条，0.3 以上多根 % 输出： % Rr_t 当前时刻等效转子电阻 (ohm) w_mod = 2*pi*(2*s*f1); % 调制角频率，对应 2*s*f1 Rr_t = Rr0 * (1 + k*cos(w_mod*t)); end

这段函数里最容易错的是 s 的来源。s 必须用实时转速算，不能直接用额定转差 0.02 写死，因为故障注入后转速会往下掉，转差变大，调制频率跟着变，如果用固定值，边频带位置就会系统性偏移，频谱上找不到峰还以为是建模失败。实时转差按s = (ns - n)/ns计算，ns 是同步转速，4 极 50 Hz 时为 1500 rpm。k 的取值要根据想模拟的断条程度来定，单根断条的 k 一般不超过 0.15，取值过大会把特征放得过大，验证出来的算法灵敏度虚高，拿到实物机就失灵。

4.2 定子匝间短路：附加短路支路与短路匝数比

定子匝间短路不能靠改一个电阻糊弄过去。真正的做法是把故障相分裂成两段绕组，中间引出一个抽头，抽头经一个短路电阻 Rf 接到中性点，用受控开关控制接通时刻。这样短路回路和正常绕组之间有真实的电磁耦合，负序分量和短路环流都能自然出现。

用现成的异步电机模块做不了这个抽头，得自己用 abc 坐标系下的电压方程搭。三相定子每相写成v = R*i + dλ/dt，磁链由自感、互感和转子折算量组成。故障相拆成健康部分和短路部分，两部分匝数比由 μ 决定，自感和互感按匝数平方缩放。这套方程写起来长，但结构清晰，一次搭好后面只改 μ 和 Rf 两个参数。

% stator_fault_param.m —— 由短路匝数比生成故障相的分段参数 % mu 为短路匝数占总匝数的比例，Rf 为短路回路接触电阻 function seg = stator_fault_param(Rs, Lls, Lm, mu, Rf) % 健康段与短路段的电阻、漏感按匝数比分配 seg.Rs_h = Rs * (1 - mu); % 健康段电阻 seg.Rs_f = Rs * mu; % 短路段电阻 seg.Lls_h = Lls * (1 - mu)^2; % 健康段漏感，按匝数平方缩 seg.Lls_f = Lls * mu^2; % 短路段漏感 seg.Lm_h = Lm * (1 - mu); % 健康段与转子互感 seg.Lm_f = Lm * mu; % 短路段与转子互感 % 短路回路总阻抗：短路段自身 + 接触电阻 seg.Rfault = seg.Rs_f + Rf; seg.Lfault = seg.Lls_f; % 早期故障判据的经验区间，供参数扫描时参考 seg.mu_range = [0.02 0.10]; % 2%~10% 是仿真里比较有说服力的区间 end

参数说明上有两点要盯住。漏感按匝数平方缩放、互感按匝数一次方缩放，这是变压器等效电路的基本关系，缩放关系搞反了，短路电流的量级会差一个数量级。短路电阻 Rf 不能取 0，取 0 相当于金属性短路，短路环流会大到让模型数值发散；工程上按 0.05~0.2 Ω 取，模拟匝间绝缘还没完全炭化的过渡状态，也更接近早期故障的真实场景。

μ 的扫描范围建议从 0.02 起步，每 0.01 一档扫到 0.10，同时配上三档负载。这样能画出一条“故障严重度—特征量—负载率”的三维关系，答辩时这张图比任何文字说明都有说服力。

4.3 特征提取与判据设计：三个特征量各管一类故障

特征提取模块的输入是稳态段三相电流和转速，输出是一组标量特征。三类故障对应三个特征量，互相之间有交叉但不能互相替代。

第一个是负序电流比，管匝间短路。用对称分量法把三相电流分解成正序、负序、零序，取负序幅值除以正序幅值。健康电机这个比值通常在 1% 以内，匝间短路 2% 时能到 3%~5%，5% 时能到 8% 以上。

第二个是边频带幅值比，管转子断条。对单相电流做功率谱估计，取 (1-2s)f₁ 和 (1+2s)f₁ 两处的幅值之和除以基波幅值。健康时这个比值在 -50 dB 以下，单根断条能到 -35 dB 左右。

第三个是 Park 矢量椭圆度，管不平衡类故障的辅助判断。把三相电流投影到 αβ 坐标系，健康时轨迹是圆，不平衡时变成椭圆，椭圆短轴比长轴就是椭圆度，越接近 1 越健康。

function feat = extract_feature(iabc, fs, f1, rpm, p) % 输入： % iabc N×3 三相电流矩阵 (A) % fs 采样率 (Hz) % f1 基频 (Hz) % rpm 稳态平均转速 (r/min) % p 极对数 % 输出： % feat 结构体，含负序比 / 边频比 / 椭圆度 / 转差率 ia = iabc(:,1); ib = iabc(:,2); ic = iabc(:,3); N = length(ia); % --- 转差率：用实时转速算，不用额定值 --- ns = 60*f1/p; % 同步转速 s = (ns - rpm)/ns; % --- 特征1：负序电流比（对称分量法）--- a = exp(1j*2*pi/3); I1 = (ia + a*ib + a^2*ic)/3; % 正序相量（逐点） I2 = (ia + a^2*ib + a*ic)/3; % 负序相量 % 用全程有效值代替单点相量，避免相位对齐问题 feat.neg_ratio = rms(abs(I2)) / rms(abs(I1)); % --- 特征2：(1±2s)f1 边频幅值比 --- w = hann(N); X = abs(fft(ia .* w)) / (N/2); f = (0:N-1) * fs / N; idx = @(fq) round(fq/(fs/N)) + 1; % 频率转索引 i_lo = idx((1-2*s)*f1); i_hi = idx((1+2*s)*f1); i_f1 = idx(f1); % 边频取 ±2 个频点的最大值，抵抗频谱泄漏 band_lo = max(X(max(i_lo-2,1):i_lo+2)); band_hi = max(X(max(i_hi-2,1):i_hi+2)); feat.side_ratio = (band_lo + band_hi) / X(i_f1); % --- 特征3：Park 矢量椭圆度 --- ialpha = (2/3) * (ia - 0.5*ib - 0.5*ic); ibeta = (1/sqrt(3)) * (ib - ic); % 用协方差矩阵特征值算椭圆长短轴 C = cov(ialpha, ibeta); e = eig(C); feat.ellipse = sqrt(min(e)/max(e)); feat.slip = s; end

这段代码有几个实现细节值得说。负序分量那里用全程有效值代替单点相量，是因为三相电流的瞬时值相量在每个采样点上的相位都在转，直接逐点算出来的 I1、I2 没有物理意义，取有效值才是稳定的统计量。边频索引取 ±2 个频点的最大值，是为了抵消加窗之后的频谱泄漏——如果只取单个频点，转差稍微算偏一点，峰值就掉下去了。椭圆度用协方差矩阵的特征值比，比直接找轨迹极值点稳健，不受采样起点影响。

判据设计上不要用绝对阈值，用相对阈值。做法是先跑健康工况得到特征量的均值和标准差，阈值定成均值加 3 倍标准差，故障工况的特征量超过这条线就判故障。这样即使换一台参数不同的电机，只要重跑一次健康基线，阈值就自动适配了。

5. 避坑与常见问题：仿真跑通了但结论不成立的五种情况

5.1 故障注入了，频谱上却找不到边频

现象是模型跑完，转速确实掉了，电流有效值也变了，但做 FFT 之后 (1±2s)f₁ 附近一片平坦，和健康工况看不出差别。

原因基本是两个：一是分析窗口太短，2 s 窗口的频率分辨率是 0.5 Hz，而额定转差下的边频距离基波只有 2.5 Hz，基波泄漏会直接把边频淹没；二是截取的数据段里还带着启动暂态，转速没稳定，边频位置在整个窗口里飘。

解决方式是把窗口拉到 4 s 以上，起点从 0.5 s 推到 1 s，并且在 FFT 之前加汉宁窗抑制泄漏。如果还是看不见，去检查调制系数 k 是不是取太小了，单根断条的 k 低于 0.05 时特征确实出不来，这不是模型错，是故障太轻。

5.2 边频位置对不上理论值

现象是频谱上确实有峰，但位置和 (1±2s)f₁ 算出来的对不上，偏了几个 Hz。

最常见的原因是转差率用了额定值。故障注入之后电机输出转矩下降，转速会往下掉，实际转差可能从 2.5% 变成 3.5%，按 2.5% 算出来的边频位置自然偏。另一个原因是转速取了整段仿真的平均值，而故障是中途注入的，前后转差不一样。

解决方式是把转速记录信号和电流信号对齐，取稳态段的平均转速单独算 s，并且每次改故障参数都重新算一遍。如果做的是故障渐变的过程分析，还要做短时傅里叶或者阶次跟踪，用固定转差做全局 FFT 本来就不成立。

5.3 健康工况的负序分量就已经很高

现象是还没注入任何故障，负序电流比就到了 2%~3%，比预期高一个数量级，这样匝间短路的判据完全失效。

原因通常在电源和数值层面。三相电压源如果有初相位不对称，或者电机模型的定转子参数三相没完全对称，健康工况就会带固有负序。还有一种情况是求解器步长太大，开关点附近的数值误差被当成不平衡。

解决方式是先单独跑一个纯电源加理想三相负载的工况，确认电源本身的三相不平衡度在 0.1% 以内；然后把电机模型的三相参数逐项对照，确认除了注入的故障量之外没有别的差异；最后把求解器换成刚性求解器，最大步长收到 1e-5 s 以下再复测基线。

5.4 换求解器之后结果全变

现象是 ode45 跑出来的特征量和 ode23tb 差很多，甚至故障判据的结论都反过来了。

原因是电机模型加上故障注入里的开关动作之后，状态方程变成刚性的，变步长求解器在开关瞬间会跨过很短的暂态，把高频的换流过程平均掉了，边频带里的细节也跟着丢。ode45 适合非刚性系统，在这种场景下步长控制容易失准。

解决方式是固定用 ode23tb 或 ode15s，最大步长锁死在 1e-5 s，并且在故障注入的开关模块里设置过零检测。定完求解器之后不要中途换，所有工况的对比必须在同一套求解设置下做，否则数据之间没有可比性。

5.5 特征量随负载变化比随故障变化还大

现象是做负载扫描的时候发现，从空载到满载，边频幅值比从 -60 dB 涨到 -40 dB，涨了 20 dB，而单根断条带来的变化只有 10 dB，判据完全被负载掩盖。

原因是没有做负载归一化。感应电机的转差、电流幅值、磁场饱和程度都随负载变化，特征量的绝对值天然依赖工况，用固定阈值判故障必然误报。

解决方式有两种。一种是特征量本身做归一化，比如边频幅值比除以基波幅值（代码里已经是这么做的），再做一次转差修正；另一种是把负载率作为判据的一个维度，做成二维阈值表，不同负载区间用不同阈值。我一般倾向后者，虽然多维护一张表，但物理意义清楚，答辩时也好解释。

6. 验收与答辩：怎么证明这套模型真的能诊断

验收这件事，很多人栽在“模型跑出来了”就以为完事了。真正能交付的标准是：别人拿着你的工程，能在半小时内复现出同样的结论。所以验收清单要围绕可复现性来列。

答辩的时候，被追问最多的通常不是算法本身，而是三个问题。第一个是“你怎么知道仿真里的故障和真实故障一样”——回答要落到特征频率和相对幅值上，不要说绝对幅值一样，说“边频位置和随故障严重度单调上升的趋势与理论一致，绝对幅值受简化影响会偏离”。第二个是“为什么不用现成的电机模块”——回答要落到匝间短路需要抽头这个硬约束上，现成模块只能做外部不平衡，做不了内部短路。第三个是“阈值怎么定的”——回答 3σ 准则加负载分档，并且当场能翻出基线数据。

我自己踩得最深的一次，是早期做参数扫描的时候直接拿额定转差去算边频位置，跑了十几组工况，频谱上全是平的，折腾了两天才发现是转差算错了。从那以后我每次做电机故障仿真，都强制走一遍“健康基线—单故障—变负载—变故障程度”这个顺序，任何一步的基线不稳就先停下来查，不往下走。这套模型和配套脚本按第 3 章的四层结构组织，拿到之后建议先只跑健康工况，把基线数据存下来，再动故障参数。希望帮到你。

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