1、贝叶斯
贝叶斯思想的核心:当我们获得新的证据以后,要重新计算某件事情发生的概率。
例如:一个患者检查结果呈阳性,那么他真正患病的概率是多少?
我们一开始可能知道:
- 普通人患病概率很低
- 检测有一定准确率
- 现在这个人的检测结果是阳性
那么问题就是:结合“阳性”这个新证据之后,他患病的概率是多少?
这就是贝叶斯概率最典型的问题。
1.1、先理解概率中的几个概念
假设:
- A:一个人患病
- B:检测结果阳性
那么有几个不同的概率:
P(A)表示:这个人患病的概率叫做先验概率(Prior Probability)。
P(B)表示:检测结果呈阳性的概率叫做证据概率
P(B∣A)读作:在已经患病的条件下,检测结果阳性的概率。也就是患病的人,检测阳性的概率是多少?这通常就是检测的灵敏度,这个叫做似然概率。
P(A∣B)读作:在检测结果阳性的条件下,患病的概率。也就是我们