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1. 引言

从 LOAM 开始，LiDAR SLAM 的观测模型主要采用“点-平面”或“点-直线”观测，用于构建残差，进而构建优化或滤波问题。然而，使用这种简单的模型存在问题：

• 许多场景并没有充足的平面，在这些场景中继续使用平面，会造成观测不足；

• 一些场景虽然有平面，但不是严格平面时，强行采用平面拟合，会引入观测误差。

为了避免平面/直线的约束，一些方法采用高斯分布进行表征（例如典型的NDT），或者用二次曲面，虽然这些方法在一定程度上降低了对平面的依赖，但依然是参数化表征方法，同样面临着表征能力不足、参数化表征存在误差的问题。那么，能否不预设任何几何形状，而让数据自己“学会”点到局部几何的关系呢？

为了解决上述问题，作者提出了 Point-to-Voxel SLAM 方法（P2V-SLAM），采用了一种隐式的观测模型：不用明晰的参数构建观测模型，而是用神经网络对体素进行表征。该方法推导了这种隐式观测下的状态更新，并集成到迭代误差状态Kalman滤波 (IESKF) 框架下，通过并行化等手段，实现了在CPU平台的实时运行。该论文已被SCI Q1期刊 IEEE Transactions on Automation Science and Engineering (T-ASE) 发表，同时作者已经将全部 SLAM 代码和模型训练代码开源。

论文出处：IEEE Transactions on Automation Science and Engineering（T-ASE） 2026
论文标题：Implicit Point-to-Voxel LiDAR-IMU SLAM
论文作者：Yan Dong; Enci Xu; Junyu Yang; Shaoqiang Qiu; Jiong Wang; Bin Han
论文网址：https://ieeexplore.ieee.org/document/11480788
作者单位：华中科技大学
论文代码：https://github.com/LarryDong/p2v-slam

2. 论文核心：隐式“点-体素”观测模型

上图展示了二维隐式“点-体素”观测模型的原理。为隐式观测模型，其物理含义为：对于世界坐标系下的某个LiDAR 扫描点，在最优状态 下，应该位于局部的隐式表征 上。其中， 为局部隐式表征。

具体的，整个点云地图被划分为体素，每个体素具有一个体素隐式表征（Implicit Voxel Feature），一帧待配准的点云中每个点所在的体素作为中心体素，附近 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征。隐式观测模型。隐式观测模型会根据扫描点和 会根据扫描点和，输出“点到体素”配准伪向量和不确定度。之后部分与经典的 IESKF 相同，优化最大后验问题：

式中，输出为隐式残差（）， 输出为隐式残差（Implicit Residual），为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 隐式观测模型的线性化矩阵。

P2V-SLAM 的核心是，不再用任何参数化手段构建观测模型，但并不是完全用端到端方法，从而保证了能够集成到经典SLAM算法框架中且保证实时性。隐式观测采用神经网络进行实现。

3. 关键模块

P2V-SLAM 的整体流程如上图所示。其中有3个核心模块：隐式残差预测网络 IR-Net、隐式体素特征提取网络 VE-Net，以及隐式体素地图 iVoxMap。下面分开介绍。

3.1. 隐式特征提取网络 VE-Net

该网络对每个体素内的地图点进行编码，得到一个体素级别的隐式表征。网络采用 PointNet 架构，对每个点采用一个 MLP 网络，之后通过池化得到表征。需要注意的是，与 PointNet 主要不同之处在于去除了 T-Net 这些旋转无关模块，因为SLAM中点云朝向是明确的，旋转不变性反而会破坏对位姿的敏感性。

3.2. 隐式残差预测网络 IR-Net

IR-Net 的作用是，根据 VE-Net 提取的隐式表征，和某个 LiDAR 扫描点，输出该点直线局部隐式几何的向量，和不确定度。网络的结构图如下。网络将点坐标、邻域体素位置和体素特征三者融合，通过注意力机制得到局部几何的隐式表示，最后输出残差和不确定度。

该网络对每个扫描点进行傅里叶编码得到，对个体素相对位置进行得到，对27个体素相对位置进行 embedding 得到 e，再输入隐式特征，再输入隐式特征 z，得到联合向量，得到联合向量，通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征，通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征，再接输出的残差预测头，再接输出的残差预测头和不确定度预测头和不确定度预测头。在树叶、杂波等区域，预测不可靠，网络会输出更大的。在树叶、杂波等区域，预测不可靠，网络会输出更大的，让优化框架自动降低该观测的权重。

3.3. 隐式体素地图 iVoxMap

隐式体素地图以哈希表的方式管理每个体素，以及体素的更新。在SLAM运行过程中，每个配准到世界系的扫描点会直接加入到对应的体素，每个体素维持固定大小的点数，然后利用VE-Net提取隐式特征，并为每个扫描点提供中心体素坐标和邻域内的隐式特征。体素特征不是每帧更新，而是累积一定数量的点后再重新计算，以控制计算量。

4. 网络训练

作者从真实世界采集了高精度数据集用于训练，并采用向量损失函数和负对数似然NLL损失函数，对VE-Net和IR-Net进行联合训练。损失函数如下：

其中，NLL损失函数相当于采用无监督的方式获得了不确定度：通过负对数似然损失，模型可以自适应地学习每个预测的不确定度，不需要额外标注。具体而言，如果一个体素过于杂乱，其隐式表征不能很好地预测残差时，模型会通过增加其不确定度的方式，降低该观测在训练中的权重。

5. 实验结果

5.1. 公开数据集实验

作者在 Botanic Garden、LILI、M3DGR、TIERS 四种公开数据集上测试，算法的定位精度整体超过主流SLAM算法。

5.2. 可控观测实验

为进一步证明，确实是所提出的“隐式观测”改善了 SLAM 性能，作者开展了观测可控场景的实验。作者在空旷的操场中摆放了10根圆柱形立柱，开展了如下对比试验：

• 不限制探测距离，SLAM定位过程中会利用较远处规则的几何区域（例如墙壁）；

• 限制探测距离，让LiDAR扫描范围内只有立柱，此时只有曲面；

在这两种设定下，对比了经典的 VoxelMapping 算法（只利用平面）和所提出的 P2V-SLAM，作者发现：当不限制探测距离时，VoxelMapping 和 P2V-SLAM 取得了接近的定位和建图精度，然而当限制探测距离只有立柱曲面时，VoxelMapping 轨迹显著发散，而 P2V-SLAM 可以保持接近的定位精度。这直接反映出，VoxelMapping 只有在平面充足的情况下才能够获得较高的精度，而 P2V-SLAM 可以解决更加复杂的场景。

5.3. 其他结果直观展示

下图展示了Botanic Garden数据集某一序列上的对比结果，下方给出了基于平面的配准（红色线段）和 P2V-SLAM 提出的“点-体素”配准（绿色线段），可以看出，平面配准结果较为杂乱且集中在地面区域，而所提出方法在树冠、树叶区域具有更加一致性的配准，说明隐式模型更适应非平面结构。

下图给出了作者在自己机器人上测试场景，图 (b) 为提出的 iVoxMap 地图管理，图 (c) 中对点云赋予了不同颜色，颜色通过隐式特征进行编码。可以看出，规则区域（树干、地面）的特征颜色主要为绿色/蓝色，非规则区域（树冠）主要为红色，这种颜色差异暗示隐式特征可能隐式地编码了物体的“规则性”信息，未来可用于语义建图。

6. 方法局限性

• 虽然算法在非结构化场景中取得了较高的定位与建图精度，但其使用了神经网络进行推理，计算量仍然较大。在 3.8GHz 8 线程 CPU 平台上，算法每 100ms 可处理约 1000–2000 个有效观测，其中绝大部分时间耗时在 IR‑Net 网络推理上。若场景较为复杂，为保证实时性，只能通过限制观测数量或减少迭代次数来缓解。实测表明，P2V‑SLAM 的耗时相比 Fast‑LIO2 慢约一个数量级，但仍能在 CPU 上实现实时运行。

• 网络对训练数据较为敏感。VE‑Net 和 IR‑Net 本质上是根据点云的局部分布预测合理的观测残差，若训练数据中某一类几何分布的占比较高，模型在其他分布上的泛化效果会相应下降。遗憾的是，作者未对此进行更深入的研究与分析。

7. 总结与评价

这项工作的核心创新在于，采用隐式的“点-体素”观测模型，替代了传统方法中“点-面”、“点-线”、“二次曲面”或高斯分布等参数化建模方式，是一种典型的数据驱动方法。该设计避免了手工设计观测模型在复杂场景下适应性不足的问题，显著提升了泛化能力。同时，作者完整开源了SLAM代码、训练模型及训练流程，是一篇值得关注的高质量工作。

作者指出，尽管论文基于IESKF实现，但所提出的隐式观测模型可以无缝接入任意滤波或优化框架。此外，当前网络设计较为基础，未来通过轻量化改造（如网络剪枝、量化或更高效的特征融合）有望进一步提升运行效率。

需要强调的是，这项工作的最大价值并非又一次简单的精度提升，而是为 LiDAR SLAM 提供了一种全新的建模范式：从“假设体素几何”走向“学习体素几何”。尽管当前计算效率仍有提升空间，但其思路本身具有长远的研究价值，值得持续关注和深入探索。