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第一部分 图形推理

一、宏观识别：看元素组成

元素组成相同：位置规律（平移、旋转、翻转）
元素组成相似：样式规律（加减同异、黑白运算）
元素组成不相同、不相似：先属性规律（对称性、曲直性、开闭性），后数量规律（面、线、笔画数、点、素、角）。属性没规律且数量特征图明显时，优先考虑数量规律

二、位置规律（元素组成相同）

平移：
方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺/逆时针）
步数：恒定、递增（等差）
路径：循环走（走到头从头开始）、反弹走（走到头往回走）
特殊路径（换方向）：如向左1步，再向下2步
宫格类题目技巧：看中间的1、4、9个格子，可分辨旋转和平移，以及旋转的方向

旋转：
方向：顺时针、逆时针
角度：30度、45度、60度、90度、180度

翻转：
左右翻转：竖轴对称
上下翻转：横轴对称

三、样式规律（元素组成相似）

加减同异（特征：相同线条重复出现）：相加、相减；求同（保留相同）；求异（保留不同）

黑白运算（特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律）：
方法：相同位置进行运算（如：黑加白等于黑，黑加黑等于白等，具体题目具体找规律，注意运算顺序）
区分：黑块数量相同优先平移；黑块数量不同优先黑白运算
特殊形式：小球也可以参与运算；空也可以参与运算；也可能出现黑色图形拼接（隐藏了轮廓）

四、属性规律（元素组成不相同、不相似）

对称性：
识别特征：元素组成不相同、不相似
等腰元素：优先轴对称
平行四边形、S、N、Z变形图、相同图形反着放：优先中心对称
有相互垂直的两条对称轴：轴加中心对称
考法：
区分对称类型
对称轴的数量和方向（常考对称轴旋转）
对称轴与图形线、点、面的关系（对称轴是否穿过线、交点、面）
两个图形挨着或内外分开时，分开看对称
做题步骤：识别题型，画对称轴，考虑数量、方向，考虑轴与线、点、面的关系

曲直性：
特征图：出现明显的圆、弧等全曲线图
分类 ：全直线；全曲线；曲加直

开闭性：
特征图：出现生活化或粗线条图形，考虑开闭性
分类：全封闭；全开放；半开半闭

五、数量规律（元素组成不同，且属性没规律，数量特征图明显）

考点：面、线、笔画数、点、素、角

面数量：
什么是面：白色的封闭区域。注意，面是白的，黑的不是面
什么时候数面：
1.图形被分割、封闭面明显
2.生活化图形、粗线条图形
面的细化考法：
1.相同面的数量（双胞胎、多胞胎），关注形状大小都一样的面
2.三角形面或四边形面的数量
3.最大或最小面的形状、属性（对称、曲直）、与外框的关系
（注：整体数面无规律时，考虑细化考法）

线数量：
什么是线：直线、曲线
什么时候数线：
1.直线数特征图：多边形、单一直线
2.曲线数特征图：曲线图形（单一曲线、圆、弧）
运算：
1.内外分开：分开看，可能做运算
2.大多数图都有曲有直：数曲线、直线，可能做运算
（注：线数量考点包括直线、曲线、笔画问题）

笔画数：
什么是一笔画：在不能重复的 情况下，能够一笔画成
怎么判断一笔画：
1.线条之间连通
2.奇点数量为0或2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线。奇点数一定是偶数个）
多笔画公式：笔画数等于奇点数除以2
笔画数常见特征图：五角星、“日”、“田”、圆相切/相交及变形图、多端点、非多边形被分割、框加简单线条
笔画数小结：
1.特征图：多端点、圆相切/相交、日、田、五角星、非多边形被分割
2.一笔画条件：连通图加奇点数为0或2
3.多笔画公式：奇点数除以2

点数量：
什么是点：线与线的交点。注：切点也属于交点
什么时候数点：有笔画数特征，但无规律，再数交点
点数量特征图：
1.线条交叉明显
2.多边形或圆中叉出一些线条；
3.相切或圆相交较多
点数量细化考法：
1.切点、框上或框内交点、曲直交点
2.每个图都有曲（不都是圆或椭圆）有直时，考虑交点（切点、曲直交点）
3.每个图都有圆时，考虑交点（切点、框上或框内交点、曲直交点）

素数量：
什么是素：独立小图形
出现小元素，做题思路：
1.优先考虑元素种类和个数
2.找相同元素
注：颜色不同，一般为两种；大小不同，一般为一种
素的特殊考点（部分数）：
什么是部分数：连在一起就是一部分
什么时候考虑部分数：生活化、粗线条图形

六、数量规律特征图汇总

面：图形被分割，封闭面明显；生活化、粗线条图形

线：直线（多边形、单一直线）；曲线（全曲线图、单一曲线、圆、弧）

笔画数：五角星、圆相切或相交、“日”“田”及其变形、多端点

点：线条交叉明显（一般有笔画特征）

素：小元素（多个独立小图形）；部分数（生活化、粗线条图形）

七、相对面

1.同行或者同列中相隔一个面的两个面

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在这个六面体的展开图形中，两个红色与蓝色的面都是互为相对面的

2.Z字形的两端

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不管中间相隔几个白块，只要是形如图中的“Z”形，那两端的面一定是相对面

八、相邻面

​​​​​​​​​​​​​​1.公共边
①平面图中构成直角的两条边是折叠后六面体的公共边

②一列/行连着4个面，两头的两条边是同一条边

③“3+1构成L形”，同方向的两条边是同一条边

​​​​​​​2.公共点
相邻三个面的公共点是唯一的

在做六面体的展开图这样的题时，如果空间想象能力不够，应该使用排除法，通过寻找特殊点、特殊面的方式，确定位置关系并排除错误选项

九、截面图

1.正方体/长方体只能切出锐角三角形
2.圆柱不能切出梯形
3.当图形中挖空时，注意空的部分没有实线
4.研究复杂图形时，可以拆分成几个小图形，不同角度不能共存。比如两个六面体重叠，不可能同时切出三角形和矩形，可以据此来判断
5.复杂多面体的截面，可以先连两点成线并且在棱上或者图形表面，然后过第三点画平行线

十、三视图

1.观察到的视图都是平面图
2.原图有线就有线，没线就没线
3.注意被遮挡住时看不见
4.某些角度下弧或斜线会被压平

第二部分 类比推理

一、部分常考常识

三皇五帝始，尧舜禹相传
夏商与西周，东周分两段
春秋和战国，一统秦两汉
三分魏蜀吴，二晋前后沿
南北朝并立，隋唐五代传
宋元明清后，皇朝至此完

氢氦锂铍硼，碳氮氧氟氖，钠镁铝硅磷，硫氯氩钾钙

八卦：乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤
十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

二十四节气: 立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨
立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑
立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降
立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒

二、逻辑关系

1.全同关系

红薯=甘薯=地瓜

2.并列关系

矛盾关系：男人—女人
反对关系：西湖—太湖
区别：是否有第三种情况

3.包容关系

种属关系：白杨—树木 反向种属关系：高血压—传染病
组成关系：海鱼—鱼子
区别：单独用“是”造句子

4.交叉关系

少年—歌手
识别：不同标准划分同一事物
确认：有的A是B，有的A不是B，有的B是A，有的B不是A

5.对应关系

物理变化：印刷、捆扎、打磨、雕琢、裁剪、织造等
化学变化：燃烧、氧化、发酵、酿造、冶炼等
区别在于有无新物质生成

三、语义关系

近反义关系：感情色彩、结构、描述对象、程度（近义) 、词性开心-高兴 善良-邪恶
比喻象征义：抽象/具体园丁-老师 鸽子-和平
全同关系：古今、中外、自他、雅俗京师-北京 沙发-sofa 家父-令尊 头颅-脑袋
并列关系：顺序、命名、动力来源、 原材料春-夏 足球-篮球 汽车-马车 木椅-铁椅
包容关系：必然/或然、位置，特指/泛指水果-苹果 学生-党员 学校-教室 粮食-水稻
交叉关系：命名方式青年-医生
原材料/工艺：物理/化学、唯一/多种、必然/或然木材-木桌 葡萄-葡萄酒 水-冰 中药-汤剂 蚕丝-丝绸 木头-纸张
属性：必然、或然火-热 人-高
功能：主要/次要、 顺序手机-通讯 手机-照明 钥匙-开锁
先后顺序：主体能否一致、 是否为全过程怀孕-分娩 播种-收获
因果：因-人工/自然；结果-积极/消极努力学习-成绩提高 下雨-地湿 勤奋-成功 酒驾-车祸
方式目的：方式对错、目的能否达到作弊-高分 拔苗助长-禾苗生长

​​​​​​​常考主客体
1.行政机关：各级政府（国务院...街道办/乡镇政府、公安局等)
2.权力机关：全国人大、地方人大
3.立法机关：全国人大及其常务委员会
4.司法机关：法院、检察院
5.事业单位：学校、 医院、 科研所、广播新闻出版等
6.社会组织：商会(浙商会)、 协会(消费者协会)

​​​​​​​句式结构
1.前提：当......时/在......之前/后
2.方式：通过/利用......
3.目的：以/以达到......
4.原因：由于/因为......
5.结果：导致/从而/使得......

第三部分 逻辑判断

一、逆否等价

A → B ⟺ -B → -A

比如说：如果下雨了，地面就会湿（A → B）。仅能推定出，如果地面没湿，说明一定没下雨（-B → -A）。至于没下雨地会不会湿（-A → B），或者说地湿了是不是一定是下雨（B→A），这两种命题是不能确定的

二、判断方向

前推后（A→B）：
如果……那么……
只要……就……
凡是……都……
为了……一定……
必然/必须/不能不
意味着/说明了/关键是

后推前（B→A）：
只有……才……
……是……必不可少的
……是……必须的
……是……的必要前提
除非……，否则不……
不……，不……

三、德摩根定理

-（A且B）= -A 或 -B

-（A或B）= -A 且 -B