企业官网建设流程全解析

很多第一次接触 Hog 项目的人，看到题目描述第一反应都是：这不就是个掷骰子游戏吗？玩家轮流掷骰子，先到 100 分谁赢，规则再特殊一点也就是多几个加分条件，感觉半天就能写完。真正动手做起来才发现，这个项目的难点从来不在“掷骰子”，而在于把游戏规则翻译成一层一层的函数抽象，再通过测试驱动自己一步步把逻辑补全。它来自某门经典 CS 入门课 2020 年秋季的版本，属于课程里第一个正经的大型项目，重点考查函数、高阶函数、随机模拟和系统化调试能力。这篇文章我会按规则理解、项目骨架、核心实现、调试方法、策略实验、常见坑这样一个顺序，把我做完这个项目的完整思路复述一遍，无论你是正在被它折磨，还是想搞清楚这类骰子游戏项目到底在练什么，应该都能找到有用的内容。

1. 项目规则拆解：这真的只是一个掷骰子游戏吗？

1.1 基础计分与 Pig Out：风险的第一步

先看最核心的机制。两名玩家交替行动，每回合从 0 到 10 之间选择一个数字，代表本回合要掷几个骰子。如果所有骰子都没有出现 1，那么本回合得分就是骰子点数之和；只要任何一个骰子点数是 1，本回合只能拿 1 分，这个规则叫 Pig Out。

举例来说，你掷 3 个骰子，结果是 2、5、2，那么回合得分是 9；但如果结果是 2、1、4，因为出现了 1，你的得分直接变成 1。这个规则很朴素，但它是整个游戏风险收益的起点。骰子数量越多，期望点数越高，但同时至少出现一个 1 的概率也在飞速上升。掷 1 个骰子时 Pig Out 概率只有 1/6，掷到 6 个骰子时，这个概率已经超过 66%。项目的所有后续特殊规则，都是在“基础得分 + 风险惩罚”这个框架上做文章。

1.2 零骰子与 Sow Sad：最容易被忽视的翻盘机制

如果玩家选择 0 个骰子，那就不调用骰子函数，而是套用一个固定公式：得分等于 3 乘以对手分数除以 8 后向下取整的平方。即

score = 3 * (opponent_score // 8) ** 2

这条规则在 2020 秋季版本里被称为 Sow Sad。我刚开始看的时候觉得它很怪，为什么掷 0 个骰子还能得分？后来算了几个数就明白了。假设对手分数是 42，42 // 8 = 5，平方后是 25，再乘 3，你白拿 75 分，直接逼近胜利。但如果对手分数只有 7，7 // 8 = 0，你拿 0 分，等于白送一回合。

所以 Sow Sad 不是“躺平拿低保”，而是一个高风险的翻盘按钮。它鼓励玩家在落后很多、常规掷骰子追赶无望的时候，赌一把对手的高分区间，用一次 0 骰子直接抹平差距。

1.3 Swine Swap 与 Feral Hogs：让最优策略失效的规则

2020 版的 Hog 项目还有两条特殊规则，这俩才是项目真正烧脑的地方。

第一条叫 Swine Swap。每次回合结束后，计算两名玩家当前总分之差，如果这个差的绝对值是一个平方数（比如 1、4、9、16），那么两名玩家的总分直接交换。

举个例子：当前比分是 5 比 5，你本回合掷骰子拿到 4 分，比分变成 9 比 5，分差是 4，4 是 2 的平方，于是触发交换，比分瞬间变成 5 比 9，原本得分的你反而落后了。这个规则让“领先越多越安全”的想法彻底失效，因为一旦分差落到平方数上，领先优势会被直接送给对手。

第二条叫 Feral Hogs。玩家本回合的得分（不包含 Feral Hogs 奖励本身）与掷骰子数之间的绝对差如果正好等于 3，就额外加 3 分。

举个例子：你掷 4 个骰子，点数之和是 7，|7 - 4| = 3，那么最终回合得分是 7 + 3 = 10。又比如你掷 5 个骰子，但因为 Pig Out 得了 1 分，|1 - 5| = 4，不满足条件，所以不触发额外加分。

这两条规则放在一起，游戏的“最优策略”就不再是一个可以用直觉拍出来的答案，而是需要靠大量模拟实验去摸索。我后面专门用了一节讲这件事。

2. 项目骨架拆解：官方给了你哪些函数

2.1 为什么项目要拆成这么多小函数

很多人第一次看到 Hog 项目的代码框架，第一反应是：规则我都懂，但为什么要拆成七八个函数？其实这正是项目的教学目标。如果全部逻辑写在一个大循环里，你很难定位“到底是骰子模拟错了，还是交换分数判断错了”。拆成小函数之后，每个函数只负责一件明确的事，谬误可以被精确隔离。这也是为什么课程会配套一堆针对单一函数的测试用例。

2.2 各个阶段的关卡列表

以我复现的 2020 秋季版本为例，项目的函数大致可以分成以下几个阶段：

• 第一阶段是骰子与回合计算，核心函数是roll_dice和take_turn。
• 第二阶段是特殊交换规则，核心函数是is_swap，用来判断当前总分差是否为平方数。
• 第三阶段是策略构造，核心函数是always_roll、make_averaged和max_scoring_num_rolls。
• 第四阶段是对局主循环，核心函数是play，把前面所有函数串起来跑完整游戏。
• 第五阶段是可选的可视化与解说，属于加分性质。

不同年份的 Hog 项目细节会有差异，比如规则的名称或计算顺序可能微调，但整体骨架基本一致。

2.3 每个函数的输入输出边界

做这个项目最忌讳的是“知道大概要写什么，但搞不清每个函数的输入输出到底是什么”。我在这里列一份我自己实现的边界笔记，你可以把它当作字典来查。

• roll_dice(num_rolls, dice=six_sided)：输入骰子数量和骰子函数，返回本回合的基础得分。需要自己处理 Pig Out，且要保证每次调用都会消耗对应次数的随机骰子。
• take_turn(num_rolls, opponent_score, dice=six_sided)：输入骰子数量、对手分数和骰子函数，返回回合最终得分。需要处理 0 骰子的 Sow Sad 规则和 Feral Hogs 奖励。
• is_swap(score0, score1)：输入双方总分，返回布尔值，表示是否触发交换。
• always_roll(n)：返回一个新的“策略函数”。这个策略函数接收两个分数，永远返回 n。
• make_averaged(function, total_samples)：接收原始函数和采样次数，返回一个新函数。新函数每次被调用时，都会执行原始函数 total_samples 次，然后返回平均值。
• max_scoring_num_rolls(dice, total_samples)：返回一个骰子数量，使得在当前规则下平均得分最高。
• play(strategy0, strategy1, ...)：模拟整场对局，返回最终双方分数。

我建议刚开始动手前，先把这个列表抄在纸上，每写完一个函数就在旁边打个勾。项目看着函数多，实际上每个函数都能独立测试，心态会稳定很多。

3. 核心函数的实现思路：规则如何变成代码

3.1 roll_dice 的随机性陷阱

roll_dice看起来很简单，就是循环掷骰子，但有一个特别容易踩的坑：当你发现某个骰子是 1 时，不能立刻return 1。你需要先记录“本回合出现了 1”，然后把剩余骰子数量全部掷完，最后再返回 1。

为什么要这么做？因为骰子函数不是普通随机数，它依赖内部状态。如果你提前返回，后续调用骰子函数的次数就变少了，整个随机序列会错位。后面所有模拟实验的结果都会跟着偏移，而且这种错误非常隐蔽，表面上看每个测试都能过，但在完整对局模拟时容易出现“同样的策略，不同运行结果差异巨大”的诡异现象。

我当时写了一个简化版本的实现思路：

def roll_dice(num_rolls, dice=six_sided): total = 0 pig_out = False for _ in range(num_rolls): outcome = dice() if outcome == 1: pig_out = True else: total += outcome return 1 if pig_out else total

注意这里即使在pig_out = True之后，循环依然会继续执行，这样才能保证随机函数被完整调用。

3.2 take_turn 里的规则顺序

take_turn负责把单回合规则完整计算出来。它要先判断num_rolls是否为 0，是则走 Sow Sad 公式；否则先调用roll_dice拿到基础分，再判断是否触发 Feral Hogs 的额外 3 分。

需要特别注意 Feral Hogs 的判定时机：它看的是“还没加额外奖励之前的回合得分”与掷骰子数的绝对差。所以代码里面第一步拿到基础分之后，先别急着返回，先做一次绝对差判断。

def take_turn(num_rolls, opponent_score, dice=six_sided): if num_rolls == 0: return 3 * (opponent_score // 8) ** 2 turn_total = roll_dice(num_rolls, dice) if abs(turn_total - num_rolls) == 3: turn_total += 3 return turn_total

这个顺序看起来不起眼，但错一步全盘皆输。我见过有同学先加 Feral 分再去判断，结果把很多本来不满足条件的回合也算进去了。规则翻译成代码，最关键的不是语法，而是时机。

3.3 make_averaged 的高阶函数写法

这个函数是项目里最有“CS 味儿”的部分。make_averaged接收一个原始函数，返回一个新的函数，这个新函数会在内部反复调用原始函数，并返回平均结果。

def make_averaged(original_function, total_samples=10000): def averaged_function(*args): total = 0 for _ in range(total_samples): total += original_function(*args) return total / total_samples return averaged_function

这里最核心的概念是“函数可以作为参数传递，也可以作为返回值返回”。always_roll返回一个函数，make_averaged也返回一个函数，这就是高阶函数。很多同学一开始不习惯这种写法，总觉得“函数返回函数”很绕。我的理解方式很简单：你可以把函数想象成一台机器，高阶函数就是“制造机器的机器”。它的存在价值在于，你可以动态地给同一套逻辑注入不同的行为。

比如说，你想知道“每次都掷 4 个骰子”的平均得分，就可以先构造一个策略，再把它包进make_averaged。这样你不需要手写一万次循环，只需要把原始函数交给包装器即可。

3.4 play 主循环与交换分数的胜负判定

play是唯一一个把所有规则串起来的长函数。它内部有一个 while 循环，每次处理一个玩家的回合。回合结束之后，先更新当前玩家分数，然后调用is_swap判断是否触发交换。这里有一个非常关键的地方：胜负判定必须放在交换判断之后。

举个例子，当前比分是 A 玩家 96 分，B 玩家 95 分。A 本回合得到 3 分，变成 99 比 95，分差是 4，触发 Swine Swap，于是比分变成 95 比 99。此时 B 是 99 分，离目标只差 1，A 反而变成 95 分。如果你在更新分数后立刻判断“A 到没到 100”，就会判定错误，因为在 exchange 之后，领先者已经换了人。

正确的简化逻辑是：

def play(strategy0, strategy1, score0=0, score1=0, dice=six_sided, goal=100): player = 0 while score0 < goal and score1 < goal: if player == 0: rolls = strategy0(score0, score1) score0 += take_turn(rolls, score1, dice) else: rolls = strategy1(score1, score0) score1 += take_turn(rolls, score0, dice) if is_swap(score0, score1): score0, score1 = score1, score0 player = 1 - player return score0, score1

我这里为了展示结构，省略了say之类的解说参数，实际项目里还会有一些界面相关的东西，但核心循环的骨架就是这样。

4. 调试与测试：我踩过的坑和确定 bug 的方法

4.1 随机种子是调试的定海神针

Hog 项目最大的调试难点在于“随机”。每次运行结果都不同，你很难判断一个 bug 是代码问题还是随机波动。这时候一定要学会固定随机种子。

import random random.seed(0)

在测试脚本或调试代码开头加上这一行，之后你每次运行遇到的骰子序列就都是固定的。尤其是当你怀疑“Pig Out 提前返回导致随机序列错位”的时候，固定种子能让你精确对比两次不同实现之间的差异到底出在哪一步。

但要注意一点：课程自带的测试框架通常会用自己的方式控制随机性，你自己调试时加的random.seed只是辅助工具，千万不要把它写进最终提交的核心逻辑里。

4.2 三个最容易写错的位置

我前前后后做完整个项目，复盘时发现最容易错的位置就三个。

第一个是roll_dice的 Pig Out 提前返回。很多人一看到骰子出现 1 就立刻return 1，导致剩余骰子没有被消费，随机序列错位。

第二个是针对 Feral Hogs 的判定时机。必须先拿到基础回合得分，再判断绝对差，最后把奖励加上去。奖励不能参与自身触发条件的判断。

第三个是 Swine Swap 与胜负判定的顺序。前面已经提过，交换发生在每个回合结束后，胜负判断要放在交换之后做，否则领先者可能被“偷”走胜利。

这些位置之所以容易错，是因为它们都涉及“规则的时序”，而人脑阅读规则时往往只关注“做什么”，不关注“先后”。

4.3 手算用例怎么构造

在依赖课程测试之前，我自己会先构造几个能心算的小用例，不断验证函数逻辑。这里有个很实用的技巧：写一个固定返回某个值的骰子函数。

def make_fake_dice(value): def fake_dice(): return value return fake_dice

假设你调用roll_dice(3, make_fake_dice(4))，结果必然是 12；调用roll_dice(3, make_fake_dice(1))，结果必然是 1。这样的手算用例可以快速排除骰子模拟的错误。

计算 Sow Sad 时也一样。对手分数是 42，手算出 75 分；对手分数是 7，手算出 0 分。如果代码结果和手算不一致，那一定是公式写错了。这种“先手算，再写断言”的习惯，能让你在大量测试用例之前就解决掉 80% 的问题。

5. 策略优化：找最优掷骰子数的完整实验

5.1 为什么不能用直觉定策略

很多人会凭感觉说：“多掷几个骰子平均分高呗，但掷多了容易出 1，那大概掷 3 个最好。”这种直觉有一定道理，不过在 Feral Hogs 和 Swine Swap 存在的情况下，单凭直觉很容易被误导。比如 0 骰子的得分高度依赖对手分数，在对手领先时它可能是收益最高的选择；而某些骰子数恰好因为 Feral Hogs 的“差值 3”规则而收益偏高。

正确的做法是：把每个候选骰子数都放进模拟器里跑大量样本，用平均得分说话。

5.2 实验设计：分区间、大批量、看期望

我的实验思路分三步。第一步，固定骰子数 n，从 0 到 10 逐个测试。第二步，对于 n 大于 0 的情况，直接调take_turn(n, opponent_score)模拟大量次数求平均；对于 n 等于 0 的情况，因为得分完全取决于对手分数，我会把对手分数分成几个区间分别测试。第三步，把每种骰子数得到的平均得分列成表，选出每个区间下的最优值。

用课程提供的高阶函数来做这个实验非常顺手。比如我想知道掷 4 个骰子在对手分数 50 时的平均得分，可以这样构造：

ave4 = make_averaged(lambda: take_turn(4, 50)) print(ave4())

注意这里我用take_turn的参数传递，让每次模拟都固定使用相同的对手分，这样比较的才是“同一条件下的策略收益”。

5.3 实验结果与启发式解释

我当时跑出来的粗略规律是这样的：

这个表只是粗略估算，因为没有计入 Feral Hogs 的奖励变化，但规律已经很明显：最优区间基本落在 3 到 4 个骰子之间。再往后，Pig Out 惩罚的概率太大，期望收益会被明显拉低。

更有意思的是 0 骰子策略。当对手分数在 8 到 15 之间时，0 骰子只能拿 3 分，完全不值得；但当对手分数超过 40 时，0 骰子一次可以拿 75 分甚至更多，远超普通掷骰子的单回合收益。所以最优策略不是“永远掷 X 个骰子”，而是“根据当前比分动态调整”。

5.4 用胜率验证策略而不是单凭期望

单回合期望得分高，不代表整局胜率一定高，因为回合是交互的。你可能单回合拿到高分，却也把双方分差推到了平方数上，触发 Swine Swap，反而送掉优势。

所以我建议做完期望分析后，再用play函数做完整的“策略对战”验证。我当时的做法是：写一个循环，让策略 A 和策略 B 对战一万局，统计 A 的胜率。这种胜率实验比单回合期望更接近真实结果，也能顺便验证play的逻辑是否正确。

在跑胜率实验时，我注意到一个小细节：很多看起来“数学期望很高”的策略，实战胜率反而不如预期，因为它们更容易把分差送到平方数上。Swine Swap 的破坏力，真的只有跑完完整对局才能感受到。

6. 做完这个项目，我觉得最值得保留的习惯

6.1 常见错误的提醒清单

现在回头看，我踩过的坑差不多可以浓缩成一份提醒清单。如果你正在写这个项目，建议每完成一个函数就对照一下：

• roll_dice必须在出现 1 后继续掷完剩余骰子。
• take_turn要先算基础分，再判 Feral Hogs。
• is_swap检查的是当前总分差的绝对值是否为平方数，而不是某一方得分是否为平方数。
• play的胜负判断必须在交换分数之后。
• make_averaged返回的是新函数，不是数值，调用时别忘记加括号执行。
• 0 骰子策略的收益完全依赖对手分数，不要和固定骰子数的平均值混在一起比较。

这六条里面任意一条错了，都可能导致测试随机失败，而且非常难排查。

6.2 我自己真正学到的三件事

第一件事是“先把规则读满三遍再动手”。看着 Hog 项目规则不长，但 Swine Swap 和 Feral Hogs 这种“反直觉规则”特别容易在实现时被简化或漏掉。我后来养成了用表格把每条规则、触发时机、影响变量列出来的习惯，写代码时对照表格，基本不会再出现顺序错误。

第二件事是“测试能帮你定位，但真正的手算是你的底气”。课程自带的测试当然重要，但在测试失败时，你如果手上没有手算用例，就只能瞎猜。我的建议是先给自己造几个固定骰子、固定比分的小场景，把结果算清楚，再去看哪些测试没过。

第三件事是“高阶函数值得花时间慢慢体会”。make_averaged这种返回函数的写法，第一次遇到会觉得别扭，但一旦习惯了，你会发现它让代码的复用性提升了不止一个档次。后面很多更复杂的项目都用的是同一套思想：把行为作为参数传递，把函数作为返回值组合。Hog 项目等于是在一个游戏里把这种思想练到了极致。

如果让我用一句话总结这个项目的价值，我会说：它让你在写一个看起来很好玩的游戏时，被迫把函数、随机、规则时序、实验设计这些基本功全部过了一遍。做完之后，你再看其他复杂项目的函数抽象，基本不会再发怵。最后再分享一个我的小习惯：遇到 bug 卡了三十分钟以上，不要继续盯着代码改，先把游戏规则文本打印出来，对着规则逐行读自己的代码，大部分问题都出在“规则时序”和“代码顺序”没有一一对应上。