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Tiger算法的各种密码分析方法全面盘点

对Tiger算法的密码分析，主要围绕其碰撞攻击（Collision Attack）和原像攻击（Preimage Attack）两大方向展开。虽然目前尚未出现能彻底攻破完整24轮Tiger算法的有效方法，但针对其简化轮数的攻击已相当深入。

以下是各类攻击方法的盘点：

🔥碰撞攻击（Collision Attack）

碰撞攻击的目标是找到两个不同的输入，使其产生相同的哈希值。

• 针对16轮与17轮：Kelsey和Lucks在2006年首次实现了对简化轮数的有效碰撞攻击。攻击16轮Tiger的复杂度约为2⁴⁴次压缩函数调用，攻击17轮则约为2⁴⁹。该方法借鉴了分析MD4系列哈希函数时使用的消息修改（Message Modification）和中性位（Neutral Bits）技术。
• 针对19轮：Mendel等人在2006年将碰撞攻击推进到了19轮，复杂度约为2⁶²。

🔑原像攻击（Preimage Attack）

原像攻击的目标是对于一个给定的哈希值，找到一个能产生该值的输入。这类攻击通常使用中间相遇（Meet-in-the-Middle）攻击框架。

• 针对12轮与13轮：Indesteege和Preneel在2007年实现了对Tiger-12（12轮）的原像攻击，复杂度为2⁶³·⁵次压缩函数调用，并可转换为复杂度2⁶⁴·⁵的首次原像攻击。该攻击可扩展至13轮，但复杂度会大幅增加。
• 针对16轮与17轮：Mendel在2009年将原像攻击推进到16轮（即两轮Pass），复杂度约为2¹⁷⁴；扩展至17轮后，复杂度约为2¹⁸⁵。
• 针对完整24轮：Guo等人在2010年取得了突破，实现了对完整24轮Tiger的首次原像攻击，复杂度为2¹⁸⁴·³。这虽然是首个针对完整算法的“捷径攻击”，但其复杂度仍非常接近暴力破解的理论上限（2¹⁹²），因此威胁有限。
• 针对23轮：另有研究在2010年提出了对23轮Tiger的伪原像攻击，复杂度为2¹⁸¹，并可转换为2¹⁸⁷·⁵的原像攻击。

🧩其他攻击

除了上述两类主要攻击，还有一些变种和特定类型的攻击：

• 伪近碰撞（Pseudo-Near-Collision）：允许攻击者自由选择初始向量（IV），寻找两个产生非常相似（但不完全相等）哈希值的输入。Mendel和Rijmen在2007年首次实现了对完整24轮Tiger的1-bit伪近碰撞攻击，复杂度约为2⁴⁷。后续研究发现了新的密钥调度差分，可进一步用于此类攻击。
• 伪碰撞/自由起始碰撞（Pseudo-Collision / Free-Start-Collision）：同样允许自由选择IV。Mendel和Rijmen在2007年展示了对23轮Tiger的伪碰撞攻击，复杂度与上述伪近碰撞攻击相同，约为2⁴⁷。

💎总结

总的来说，对Tiger算法的密码分析是一个逐步推进的过程。攻击者从较少的轮次开始，不断将攻击扩展到更多轮次。

• 碰撞攻击：已能有效攻击19轮（复杂度2⁶²），但对完整24轮仍无能为力。
• 原像攻击：已能攻击完整24轮，但这是首个“捷径攻击”，其2¹⁸⁴·³的复杂度距离理论暴力破解上限2¹⁹²相差不远。

这些分析展示了对Tiger安全性的持续深入研究，尽管存在针对简化版本的攻击，但完整版Tiger在当时仍被认为具有一定的安全冗余。