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系列导读：这是雷达信号处理实战系列的第一篇。我们将从一个最基础的问题出发——雷达 SoC 吐出来的(2,64,8)复数立方体，到底是怎么来的？里面每个数字代表什么物理意义？读懂这一篇，后面的距离、速度、角度检测才有根基。

一、先看结论：这个立方体是什么

如果你手上有一块 FMCW 雷达 SoC（比如 TI 的 AWR 系列、NXP 的 TEF810x、或者国产的加特兰），它跑完一帧之后，吐给你的就是这么一个东西：

cube.shape = (2, 64, 8) cube.dtype = complex64

这个立方体长什么样子呢？其直观图如下：

但为什么是这个形状？为什么是 2、64、8？要回答这些问题，得从 FMCW 雷达最基本的发射波形讲起。

二、FMCW 雷达发射的是什么

FMCW（Frequency Modulated Continuous Wave，调频连续波）雷达发射的不是脉冲，而是一段频率随时间线性上升的连续波。这段波形有一个专门的名字，叫chirp（啁啾）。

一个 chirp 的时频图：

几个关键参数：

关键点：这段波形发射出去，碰到目标反射回来，接收机把它和发射信号混频，得到一个中频信号（IF），频率正比于目标距离。

三、一个 chirp 内发生了什么——测距离

3.1 发射与接收的时间差

具体如下图

3.2 中频频率与距离的关系

FMCW 的核心公式：

IF =S·τ=S· 2R/c

反推距离：

R=c· IF / (2S)

一个 chirp 内的采样点做 FFT，就能把距离读出来。FFT 的每个 bin 对应一个中频频率，也就是一个距离。

3.3 为什么是 8 个 range_bin

SoC 在一个 chirp 内采集 Ns 个采样点，做 Ns点 FFT，得到 Ns个距离单元。代码里 Ns​=8，所以有 8 个range_bin。

四、为什么要发多个 chirp——测速度

4.1 单个 chirp 测不了速度

一个 chirp 只有 100 μs，在这段时间内目标几乎没动。相位变化太小，测不出速度。

4.2 多个 chirp 之间的相位变化

要测速度，需要在时间上重复发多个 chirp，观察同一个距离门上、跨 chirp 的相位变化。

4.3 相位与距离的关系

雷达回波的相位与目标距离的关系：

φ= 4πR/λ

为什么是 4π4π 而不是 2π2π？因为信号往返：

雷达 ──→ 目标 ──→ 雷达
去程 R 回程 R
总路径 = 2R
相位 = 2π · (2R)/λ = 4πR/λ

4.4 跨 chirp 的相位变化

目标以径向速度 vv 运动，两个相邻 chirp 之间的时间间隔是 TcTc​。

每个 chirp 周期内，目标移动的距离：

ΔR=v⋅TcΔR=v⋅Tc​

对应的相位变化：

Δφ= 4πΔR/λ= 4πvTc /λ

跨 chirp 的相位旋转速度正比于目标速度。

对一个距离门上的 64 个 chirp 值做 FFT，就把"相位旋转频率"读出来，也就是速度。这就是多普勒 FFT。

chirp 序列: [5∠0°, 5∠5.6°, 5∠11.3°, ..., 5∠354.4°] ← 相位在旋转

多普勒 FFT 后:
doppler_bin: 0 1 ... 31 32 33 ... 63
小 小 ... 小 小 ┃大┃ ... 小
↑
峰值偏离零多普勒

4.5 为什么是 64 个 chirp

64 是速度分辨率、速度范围、帧率、FFT 效率四者折中的结果。

代入 λ=0.0125λ=0.0125 m、Tc=100Tc​=100 μs、Nc=64Nc​=64：

v_res = 0.0125 / (2 × 64 × 100e-6) = 0.977 m/s
v_max = ± 0.0125 / (4 × 100e-6) = ± 31.25 m/s
T_frame = 64 × 100 μs = 6.4 ms → 帧率约 156 Hz

够用：速度分辨率约 1 m/s，最大速度 ±31 m/s 远超人体速度，帧率 156 Hz 足够捕捉人体动作。

五、为什么要两个 RX——测角度

5.1 两个天线看同一个目标

雷达有两个接收天线，间距 d。目标在某个方向 θ上。

目标
╱
╱ θ╱
RX0 ●───────● RX1
d = λ/2

目标到两个天线的距离不同，存在波程差：

ΔR=d⋅sin⁡θΔR=d⋅sinθ

5.2 波程差导致相位差

Δφ= 2πΔR/λ= 2πd·sinθ/λ

反推角度：

θ=arcsin⁡(λΔϕ2πd)θ=arcsin(2πdλΔϕ​)

这就是双阵元比相测角的原理。

5.3 为什么是 2 个 RX

理论上，NN 个 RX 可以测 N−1N−1 个角度信息，形成更复杂的波束。但：2 个 RX 是最简单的配置，能测一个方位角。更多 RX 会增加硬件成本和计算量。对于人体存在检测，一个方位角就够了。

• 下一篇预告

  第二篇：雷达距离检测——power_profiles + find_range_peak

  我们会看到：

• 怎么把(2, 64, 8)的三维立方体压成两条一维距离谱（power_static和power_mti）。

• 怎么在距离谱上找峰值。

• 怎么用中位数估计噪声底，算出 SNR。

• 一个"墙在 bin0、人在 bin3"的具体例子。

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  本文是雷达信号处理实战系列的第一篇。系列基于一份真实的 FMCW 雷达信号处理代码，逐行拆解距离、速度、角度、强度的提取过程。适合有 Python 基础、对雷达感兴趣的工程师和学生。