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目录

BUCK原理

BUCK的输出电感

电感定位

BUCK电感实际选型

1 Buck 电感电压电流关系

2 Buck 电感值计算

3 Buck 峰值电流计算

4 Buck 电感选型要点

5 Buck 特殊情况

BUCK的输入电容

BUCK的输入电感

BUCK的输出电容

BUCK的自举电容

BUCK的输出电流检测

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基础认识

伏秒平衡

伏秒积（也称伏秒数）,即电感两端的电压V和这段时间T的乘积。

伏秒平衡原理：

所谓电感的伏秒平衡，就是电感处于稳定状态时，开关导通时间的伏秒数与开关关断时的伏秒数在数值上相等。即：

在开关电源稳定的状态下，电感的充放电属于一个稳定的状态，开关管导通期间流入电感的电流也等于开关管关闭期间流过电感的电流,。

又由电感的电压公式，可得，即伏秒平衡。

电容电感特性

电容阻碍电压变化，通高频，阻低频，通交流，阻直流;

电感阻碍电流变化，通低频，阻高频，通直流，阻交流;

BUCK原理

阶段一：Q1导通，D1截止

阶段二：D1导通，Q1截止

电感基础公式：，变换得到

从而得到：

电感电流

1. 导通阶段（0- t1)，开关管导通，电感充电

电感公式，积分得到电流变化。导通时电感两端电压v=Vs-Vo，电流上升。

（电感两端电压看作恒定）

• ：导通期间电感电流增量（上升量）
• Vs：输入电压；V0输出电压；L电感
• Ts开关周期，开关频率fsw=1/Ts
• D占空比，D = V_out / V_in，导通时间 t1=DTs

2. 关断阶段（t1- t2)，开关断开，电感放电

• ：关断阶段电感电流增量（负值，代表电流下降）
• 关断时长：t2-t1 = Ts - D Ts = (1-D)Ts

3. 稳态伏秒平衡

稳态时，一个开关周期结束，电感电流回到初始值，总电流变化量为 0：

根据伏秒平衡原理，稳态时这两个电流变化量相等，即，被称为 Buck 电路的输出纹波电流。输出的电流纹波，与电感值L成反比，与开关频率fSW成反比。根据前面两个公式可以推导得到：

由上面公式可知，电感值越大，输出纹波电流就越小，带来的问题是动态响应变慢。在电感值较小时，如果想输出电压的纹波也小，就需要提高开关频率，这样 MOSFET 管上的开关损耗就增加，电路效率下降。

BUCK的输出电感

电感定位

• 储能：开关管导通时，电感储存磁能；开关管关断时，电感释放磁能给负载

• 滤波：电感对电流变化呈现高阻抗，平滑输出电流，降低纹波

电感值 L 决定了：

• 电流纹波△I_L：L 越大，纹波越小

• 瞬态响应：L 越大，响应越慢

• 体积：L 越大，体积越大

• DCR 损耗：L 越大，DCR 通常越大，损耗越高

电感选型就是在这四个矛盾之间找平衡。

（1）电感值

𝐿=𝐷*（𝑉𝑖𝑛−𝑉𝑜𝑢𝑡）/（Δ𝐼𝑜𝑢𝑡×𝑓𝑆𝑊）

由上面公式可知，电感值越大，输出纹波电流就越小，带来的问题是动态响应变慢。在电感值较小时，如果想输出电压的纹波也小，就需要提高开关频率，这样MOSFET管上的开关损耗就增加，电路效率下降。

（2）电感的等效直流电阻 DCR

电感的等效直流电阻(DCR)自身会消耗一部分功率,使开关电源的效率下降。这种消耗会通过电感升温的方式进行,这会降低电感值、增大纹波电流和纹波电压,所以对开关电源来讲,应在芯片数据手册提供的DCR典型值或最大值的基础上,尽可能选择DCR小的电感。

DCR 越小，铜损越低，效率越高。但 DCR 越小，体积越大，成本越高。

DCR对于效率的影响，重载时比轻载明显。

（3）饱和电流I_sat

电感值会随电流增大而下降，当电流达到 I_sat 时，电感值下降到标称值的 70~80%。

I_sat 必须大于电感峰值电流，否则电感饱和，电感值骤降，电流纹波激增，可能烧开关管。

（4）温升电流 I_rms
电感在额定温升（如 40℃）下能承受的有效值电流。I_rms 必须大于电感电流的有效值。

（5）自谐振频率 SRF

电感存在寄生电容，与电感形成自谐振。SRF 必须远大于开关频率，否则电感在开关频率处表现为容性，失去电感特性。

(6) 工作频率

电感的磁芯材料有频率特性。开关频率越高，磁芯损耗越大。一般绕线电感支持到 1~3MHz，叠层电感可到 10MHz。

(7) 屏蔽 vs 非屏蔽

• 屏蔽电感：磁芯闭合，EMI 小，但成本高、体积大

• 非屏蔽电感：磁路开放，EMI 大，但成本低、体积小

BUCK电感实际选型

1 Buck 电感电压电流关系

Buck 工作时：

• 开关管导通（T_on）：电感电压 = V_in - V_out，电感电流线性上升

• 开关管关断（T_off）：电感电压 = -V_out（续流二极管导通），电感电流线性下降

电感电流纹波：

△I_L = (V_in - V_out) × D × T / L = (V_in - V_out) × D / (f_sw × L)

其中 D = V_out / V_in（占空比），T = 1/f_sw（开关周期）。

2 Buck 电感值计算

由纹波率 r = 0.3~0.5 反推电感值：

L = (V_in - V_out) × D / (f_sw × r × I_out)

示例：V_in=12V, V_out=3.3V, I_out=2A, f_sw=500kHz, r=0.4

D = 3.3/12 = 0.275L = (12-3.3) × 0.275 / (500k × 0.4 × 2) = 8.7 × 0.275 / 400k = 2.39 / 400k = 5.98µH

选标称值 6.8µH 或 5.6µH。

3 Buck 峰值电流计算

电感峰值电流：

I_peak = I_out + △I_L/2 = I_out × (1 + r/2)

示例中 I_peak = 2 × (1+0.2) = 2.4A。

I_sat 必须 ≥ I_peak × 1.3 = 3.12A，留 30% 余量应对瞬态和容差。

4 Buck 电感选型要点

• DCR：尽量小，目标 DCR < 30mΩ，否则效率下降明显

• 屏蔽：Buck 输出电流大，建议用屏蔽电感，降低 EMI

• 饱和特性：硬饱和电感（饱和后电感值骤降）慎用，软饱和电感更安全

• 频率：500kHz 以上建议用低磁芯损耗材料

5 Buck 特殊情况

轻载 DCM 模式：负载很小时，Buck 进入断续模式（DCM），电感电流降到 0。此时纹波率公式不适用，电感值可以选小一些。但 DCM 时增益特性变化，环路补偿要重新设计。

同步整流 Buck：用低导阻 MOS 替代续流二极管，压降低，效率高。电感选型方法不变。

BUCK的输入电容

输入电容的作用相当于提供一个低阻抗的电流源，用来提供MOSFET电流，这样输入电流的部分电流就由电容提供。

a) 耐压值

很好理解，注意降额使用就好。尤其要注意耐压值不要低于输入的max电压

b) 容值

Buck电源的上管打开，会从输入电容取电，导致输入电压的跌落，输入电容就需要起到蓄水池的作用，给后级提供电流，减少输入电压的跌落。

容值选多大，决定因素就是输入电压的纹波要求是多少。

上管关断时，输入电流全部给电容充电。根据电容电流计算公式，可以得到输入电容的容值要求。

在不考虑效率的情况下，

由于

其中D为占空比。所以

带入电容计算公式可得，

其中电容充电是上管断开的时间，即

由于计算上未考虑效率，所以设计上，我们需要令

其中，

Iout输出电流

D占空比

fs开关频率

ΔVin：允许的输入电压纹波，未明确的情况下可以按照1% input电压计算

根据一元二次方程的特点，可以知道占空比为50%的时候，D（1-D）的值最大。

根据计算的Cin，选择BULK的电容和MLCC电容。

要注意的是，MLCC在DC电压下有衰减，需要根据手册的电压曲线按实际容值计算。

最佳采用低ESR的陶瓷电容，介质材料须为X5R或更优等级

BUCK的输入电感

1.输入电感是不必要的

(1)如果增加输入电感,则开关电源的输入电源平面完全依赖电感后的电容进行稳压和瞬间供电。

(2)增加输入电感,可以降低开关电源输入端的电压波动。

(3)如果输入电感的感值选择不合适,也会放大瞬态输入高压。

2.输入电感的工作原理

增加Buck电路或其他开关电源拓扑的输入电感，主要是起到两个作用：一是在开关电源的输入端增加一个高频的阻抗，会对高频信号产生一个阻断作用，不会让其干扰到外部电路；二是隔离输入电源平面上的干扰，防止外部瞬态干扰将𝑉𝑖𝑛变得过高或过低。

BUCK的输出电容

最佳采用低ESR的陶瓷电容，以最小化输出电压纹波。介质材料为X5R或更优等级，陶瓷电容是良好选择。

输出电容决定了BUCK环路的极点、输出电压纹波以及调节器对负载电流阶跃的响应。输出电容需要根据这三个标准中最严格的标准来选择。

输出电容取值的考量因素

(1) 首先，要满足电路设计需求中的动态响应（负载调整率的要求），即负载由“轻”到“重”时，为负载提供足够的能量，而不使输出电压产生较大的下冲（undershoot），即负载变化时输出电压的变化量不超过目标值。

eg：具有较小ESR的陶瓷电容不需要考虑进负载阶跃计算中；但是，具有较高ESR的电解电容和钽电容则必须被考虑进负载阶跃计算中。公式计算了满足设计参数中负载调整率而需要的最小电容，即负载阶跃从1.25A至3.75A变化时，输出电压变化量不超过4%或4% * 5.0V = 200mV。

(2) 其次，当负载由“重”到“轻”时，能够吸收功率电感上储存的能量，而不使输出电压产生较大的上冲（overshoot），即将输出电压上的过冲抑制在设计需求之内。

eg：计算了将输出电压过冲保持在所需值的最小电容，其中LO是电感的值，IOH是重负载下的输出电流，IOL是轻负载下的输出电流，Vf是峰值输出电压，Vi是初始电压。

(3) 再次，要满足电路设计需求中的纹波电压范围，将纹波电压“钳位”在设计需求之内。比如，设计需求输出纹波电压峰峰值为100mV，按照相应的设计方法选择输出电容种类和容值大小，使得输出端的纹波电压峰峰值不超过100mV，就是这里所谓“钳位”的意思，与钳位二极管将电压钳位在一定的水平类似。

eg：当功率电感取值7.2uH时，输出端纹波电流为 ΔIL = [ 5V * ( 60V - 5V )] / ( 60V * 7.2uH * 400kHz ) = 1.59A。根据设计需求，纹波电压大小为 ΔVripple(C) = 0.5% * 5V = 25mV。

输出电容COUT纹波电压”计算公式 ΔVripple(C) = ΔIL / ( 8 * Cout * Fsw ) 可知，在已知纹波电压大小0.025V、纹波电流大小1.59A和开关频率400kHz的情况下，就可以计算出所需输出电容的容值大小，如下所示：

（4）最后，所选型的电容，容值、ESR和均方根电流都要满足设计需求。

输出电容ESR引起的纹波电压的表达式 ΔVripple(ESR) = ΔIL * ESR。

eg：要求正常工作时的纹波电压不超过 0.5% * 5.0V = 25mV，前文已知纹波电流为1.591A，所以此例允许的最大ESR计算如下：

eg：输出电容上均方根电流的计算公式为 Ico,rms = ΔIL / sqrt(12) ，且前文已知纹波电流大小为1.591A，所以此例中输出电容上的均方根电流大小如下：

（5）输出电容选型的其他要求

① 输出电容的额定电压至少是输出电压的1.25 ~ 1.5倍。

② 更低ESR，X5R或更好材质的陶瓷电容，钽电解电容或铝电解电容。一般来说，ESR大小顺序是，陶瓷电容 < 钽电解电容 < 铝电解电容。

③ 当需要使用较大容值（如220uF – 3300uF）的钽电容器或铝电解电容器时，最好将容值减倍后两个电容并联，且并联0.1uF陶瓷电容，这样相当于多个ESR/ESL并联，可以降低整体ESR/ESL。ESR越小，纹波电压越小；ESL越小，EMI越小。

④ 还有一个常识是，在使用带极性的钽电容器或铝电解电容器时，正极接电源VCC，负极接电源GND。这在原理图设计时比较容易做到，但是在实际进行电源电路测试或调试时就需要注意极性是否有接反，否则可能会爆炸。

BUCK的自举电容

二极管𝐷1和电容𝐶1分别被称为自举二极管和自举电容，有些集成电路把自举二极管集成到集成电路内部。

BUCK的输出电流检测