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本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。

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附上汇总贴：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 汇总

【题目来源】

洛谷：AT_abc465_a [ABC465A] Supermajority

【题目描述】

给定正整数A AA和B BB。

如果A > B × 2 3 A > B \times \frac{2}{3}A>B×32​，输出Yes；否则，输出No。

【输入】

输入由标准输入给出，格式如下：

A AAB BB

【输出】

输出答案。

【输入样例】

316 465

【输出样例】

Yes

【核心思想】

1. 问题分析：给定正整数A AA和B BB，判断A > B × 2 3 A > B \times \frac{2}{3}A>B×32​是否成立。这是一个整数比较 + 浮点避免问题，核心在于将分数不等式转化为整数乘法比较，消除浮点精度风险。

2. 算法选择：

   • 不等式变形：A > B × 2 3 ⇔ 3 A > 2 B A > B \times \frac{2}{3} \Leftrightarrow 3A > 2BA>B×32​⇔3A>2B，通过交叉相乘将除法转化为乘法

3. 关键步骤：

   • 读入数据：读取A , B A, BA,B
   • 整数比较：若3 × A > 2 × B 3 \times A > 2 \times B3×A>2×B，输出Yes；否则输出No

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：O ( 1 ) O(1)O(1)
   • 空间复杂度：O ( 1 ) O(1)O(1)

5. 整数运算防浮点误差的核心思想：

   • 交叉相乘等价变换：A > 2 B 3 ⇔ 3 A > 2 B A > \frac{2B}{3} \Leftrightarrow 3A > 2BA>32B​⇔3A>2B，两边同乘分母3 33消去分数，完全避免浮点运算
   • 精度保证：整数乘法精确无误，而浮点除法B × 2.0 / 3.0 B \times 2.0 / 3.0B×2.0/3.0可能因精度问题导致边界判断错误
   • 边界安全：即使3 A = 2 B 3A = 2B3A=2B（恰好相等），整数比较也能正确判定为No，符合严格大于的要求
   • 适用于基础不等式判定、浮点精度敏感类入门问题

【算法标签】

#入门 #模拟

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;inta,b;// a, b: 输入的两个正整数intmain(){cin>>a>>b;// 读入两个正整数 A 和 Bif(3*a>b*2)// 判断 A > B * 2/3，等价于 3A > 2B（避免浮点运算）cout<<"Yes"<<endl;// 条件成立，输出 Yeselsecout<<"No"<<endl;// 条件不成立，输出 Noreturn0;}

【运行结果】

316 465 Yes