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前阵子整理电脑里的刷题笔记，翻出一堆东华OJ的提交记录。54到56，加上58到60，一共六道题整整齐齐躺在我的“基础练习”清单里，只有57题单独标了个红叉，因为当时卡了我整整一个晚上。这组题我前后刷了三遍，每次重刷都有新收获，所以今天干脆把它掰开揉碎聊一聊。这批题表面看是考C语言语法，实际上练的是三样东西：数字处理、字符串操作、二维数组的坐标感。把这几道吃透，等于把“输入输出+遍历+分支判断”这套地基彻底打牢，后面再碰排序、查找、递归这些进阶内容就不会发怵。适合刚学完循环和数组、想在OJ上系统刷题的新手，也适合准备校招笔试前回来快速找回手感的老手。

1. 先把这一批题的底摸清

1.1 题号断档背后藏着什么信息

我当时的刷题清单上，这组题标的是“54-56，58-60”，中间活生生缺了个57。很多人第一次看以为是我眼瞎抄错了，其实不是。57题当时我确实写了，但没AC，所以那天的总结里它被单独拎出来挂起，剩下的六道题才进了“已完成”列表。这在刷OJ时特别常见——大家基本不会真的从头到尾一股脑刷完，而是先挑相同难度的题目集中练，刷到一道卡住了就跳过去，后面再回头收拾它。

这批题里，54到56给我的感觉偏“数字和字符加工”，比如拆位、判断、转换，思路直白，就是考察你把一个整数或者一串字符按规则重新组织的熟练度。58到60则明显偏“二维数组和格式化输出”，你需要跟行列下标打交道，输出格式稍有不对就判错。东华OJ这种按题号排的题库有个规律，相邻题号通常要么难度相近，要么属于同一个专题，断档往往只是个人做题顺序造成的，不影响整体参考价值。

1.2 这批题在刷题路线里到底处于什么位置

如果给编程学习画条路线图，这批题的坐标大概在“语法已入门、算法未开始”的过渡带。它们不会考你快排、二分、动态规划，也不会考链表、栈、队列这些数据结构，充其量就是循环套循环、数组套数组。但恰恰是这种“看起来简单得一逼、写起来经常过不去”的题目，最能暴露一个人在工程习惯上的漏洞：scanf和getchar混用会不会出乱子、数组下标有没有越界、多组输入有没有正确处理EOF、输出末尾到底允不允许多一个空格。

很多同学急着去啃《算法竞赛入门经典》里的难题，却在这类基础题上反复吃WA。我的建议是，先把这几十道基础题刷到“闭眼能过”的熟练度，再往后走。就像练球一样，姿势没固定，上场就打比赛，结果只能是动作变形。这批题的价值就是用来固定姿势的。

2. 刷题前的三个习惯：输入、边界、输出

2.1 多组输入拿到手先做三件事

东华OJ很多题不是单组数据，而是“多组测试，以EOF结束”或者“先给一个n，再给n组数据”。这两种读法看起来差不多，实际写起来完全是两回事。

先说要处理到文件结尾的那种，标准写法是：

int n; while (scanf("%d", &n) != EOF) { // 处理 n }

这个!= EOF很多人会漏写，漏了以后本地编译器跑起来好像一切正常，但交到OJ上要么是超时，要么是“只过了一部分数据”。原因很简单，OJ会把所有测试文件一次性喂给你的程序，你必须把所有组都读完，跳过任何一组都会被判定失败。本地跑正常是因为你只输入了一组数据就手动关掉了窗口。

另一种是先读个数n再循环处理n次的，这种反而容易在换行符上翻车。比如输入格式是先给一个n，紧接着n行是字符串，你用scanf读完n之后，缓冲区里还躺着一个换行符，如果不处理，第一行gets或者fgets读到的就是空串。这也是经典坑了，我当年就吃过这个亏，后来养成习惯：读数字之后要读字符串，就在中间放一句回收回车的代码。

int n; scanf("%d", &n); getchar(); // 吃掉数字后面的换行 for (int i = 0; i < n; i++) { fgets(str[i], 105, stdin); }

另外还有一点，fgets读进来的字符串末尾会带一个换行符，特别是当你用fgets做整行读取时，经常要手动把末尾的'\n'替换成'\0'。这个不处理，后面做字符比较、字符串拼接、求长度全都会差出一个字符来。我总结了一个操作顺序，拿到多组输入的题先做三件事：第一，看清是EOF结束还是计数结束；第二，规划好换行符由谁吃掉；第三，明确每组数据之间有没有空行需要特殊处理。这三件事搞定了，题目就成功了一半。

2.2 边界自查：数组开多大、循环到哪停

边界问题是最给我“惊喜”的地方。很多WA查了半天，结果根本不是算法错，是数组越界或者循环少了一次。

先说数组开多大。题目说字符串长度不超过100，你就开char s[101]或者干脆char s[105]，千万别刚刚好开char s[100]。因为C风格字符串末尾要存一个'\0'，如果输入恰好有100个有效字符，那你第101个位置必须放结束符，数组大小不够，读写越过界，本地可能没事，OJ上可能莫名其妙RE或者WA。同理，整数数组如果最大输入是1000个数，我一般开a[1005]，给自己留个余量。别小看这多出来的几个字节，它对内存的浪费可以忽略不计，省下的调试时间却是实打实的。

再说循环边界。写for (int i = 0; i < n; i++)的时候，要随时问自己：循环体里有没有用到i+1？如果有，最后一次循环是不是会越界？最简单的例子是判断相邻两个字符是否相同，如果从0遍历到n-1，那s[i+1]在i=n-1时读到的就是结尾的'\0'，逻辑就会出错。通常这种题正确的做法是遍历到n-1，也就是for (int i = 0; i < n - 1; i++)。还有一个经常被忽略的：很多人写数组逆序，从0到n/2交换a[i]和a[n-1-i]，这个写法没问题，但如果你把上限写成n，那相当于交换了两遍，结果等于没换，这种错误特别隐蔽。

边界自查清单我建议固定写成这样几条：数组够不够放结束符、循环上限会不会越界、空字符串/零值/极端大小有没有处理、多组数据之间变量有没有重置。每次提交前花30秒过一遍，能省下一整晚的WA。

3. 逐类拆解法：数字、字符串、矩阵

3.1 数字类：%10 与 /10 背后的那套逻辑

东华OJ这批题里有一类特别经典，就是给你一个整数，让你做各种处理，比如倒序输出、统计每位数字、判断是不是回文数、或者做进制转换。这类题的共同核心只有一个：拆位。拆位的基本操作就是%10取最后一位，/10删除最后一位，循环往复直到数字变成0。

当时我写这类题的模板很简单：

while (n > 0) { int digit = n % 10; // 取当前最后一位 // 对 digit 做你想做的事 n /= 10; // 抹掉最后一位 }

这个模板有三个易错点必须提醒。第一，如果n本身是0，你进去循环体了吗？没有。所以单独处理n == 0的情况，比如要统计0的个数或者倒序输出0，就得分情况讨论。第二，拆位之后得到的数字顺序是反的，比如123拆出来是3、2、1，如果你要正序组装，要么先算出位数再倒着填，要么用递归，要么先把每位存进数组最后再逆序输出。第三，如果要处理负数，循环判断条件不能只写n > 0，要写成n != 0，否则负数直接跳过循环体。

进制转换是这类题里稍微进阶一点的版本。十进制转其他进制，核心思路是“除基取余，倒序输出”。这句口诀说得轻巧，但实际写起来还有几个坑。比如转十六进制时余数是10到15，你要把它转成字母A到F，新手经常忘了这步，直接输出10、11这些数字，然后被WA淹没。再比如结果可能是0，你得主动输出一个0，而不是让程序什么都不输出。我习惯把进制转换写成一个独立函数，输入十进制的n和目标进制base，返回一个字符串，这样就算以后遇到十六进制转二进制这类题也能直接复用。

3.2 字符串类：桶统计和双指针谁更实用

这批题里字符串相关的比例不低。常见的考法有统计某类字符的数量、判断回文、大小写转换、单词个数、去掉多余空格等等。它们的基本功其实是三样：数组充当桶、双指针扫描、以及字符ASCII码运算。

桶统计最适合解决“统计每个字母出现次数”这类题。思路是开一个长度26的整型数组，初始化为0，然后遍历字符串，cnt[str[i] - 'a']++，这样每个位置对应一个字母的频次。这个- 'a'的操作本质上就是把字符映射成数组下标，理解了这一点，以后遇到统计数字出现次数（- '0'）、统计ASCII字符出现次数（直接当下标）都是同一个思路。我见过很多写法是用大段switch判断字符，效果一样，但代码又长又容易漏，没必要。

双指针则集中在回文串、字符串翻转这类题上。判断回文串的经典做法是左指针从0出发，右指针从末尾出发，两边往中间走，每次比较s[left] == s[right]，一旦不相等就不是回文。要注意的是，右指针开头的初始值是strlen(s) - 1，不是strlen(s)，我敢说十个WA里至少有两个是这个原因。字符串尽可能避免边删除边遍历。很多题希望你去掉某些字符，比如删除空格，新手常见的写法是找到空格就调用一次删除函数，然后把后面所有字符往前搬。这个写法复杂度是O(n^2)，数据一长就超时。更聪明的做法是维护一个“写入位置”的指针，遍历一遍，遇到不需要的字符跳过，遇到需要的就放到写入位置并让指针往后移动，最后在写入位置补个结束符，一趟搞定。

3.3 矩阵类：二维数组的坐标变换

58到60这几道给我的感觉是二维数组集中爆发。矩阵转置、旋转、按某种规则遍历打印，听上去是图形题，本质上全是坐标变换。

先记住一个原则：二维数组的行列下标一定是从0开始的，写双重循环时，外层代表行，内层代表列。绝大部分错都错在把行的范围和列的范围搞混。比如一个n行m列的矩阵，遍历所有格子是这样的：

for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { // 处理 a[i][j] } }

矩阵转置的写法更刁钻一点。交换a[i][j]和a[j][i]，则内层循环的起点必须是j = i，而不是j = 0。如果从0开始，你会发现交换操作做了两遍，结果转回去了，矩阵纹丝不动。这个问题我在初级班见过无数次，每次讲完还有人问“为什么程序跑完没变化”。

旋转矩阵则是另一套坐标公式。把矩阵顺时针旋转90度，等价于新矩阵的每一行是由原矩阵的列倒序得到的。所以我在写这类题时从来不背公式，而是直接按这个思路手工试一个3×3矩阵，把对应的行列关系写出来，再归纳成代码。比如原矩阵里的a[i][j]，顺时针旋转90度后应该到b[j][n-1-i]这个位置。你不需要死记，只需要会推，现场推一遍只要一分钟，比背书靠谱多了。这类题还有一个共同陷阱：如果题目要求原地旋转，那你就不能开新数组，而是要用临时变量暂存要覆盖的位置；如果是把结果输出到新数组，那就别在原数组上瞎折腾，老老实实开个新数组。

4. 从 WA 到 AC：排错实录

4.1 Wrong Answer 的五个隐蔽原因

我翻了三遍自己的提交历史，把这组题里遇到过的WA原因按频率排了个序，基本集中在五个地方。

第一个是变量没重置。很多人喜欢在循环外定义变量，然后每组数据进来继续累加，结果第二组数据的结果从第一组的基础上往上加，全错。典型场景是统计字符个数、计算累加和。解决方法很简单：每个测试用例开始时把相关变量重新赋值为0。这个错本地不好查，因为本地你通常是跑一组数据，当然看不出来。

第二个是数据类型不够大。题目明明说n不超过100000，你用int大概没事；但如果题目说“两个整数相乘”，你最好下意识看一下会不会超过约21亿。很多题就是在这里挖坑，负数数据出现，排序或者比较逻辑就用错了。我这批题里没有特别大的数据，但养成打眼估算范围的习惯没坏处，特别是以后刷到素数、阶乘、组合数这些，忘了用long long卡一年都正常。

第三个是数组越界后不报错只乱输出。某些OJ编译器对越界不做运行时检查，你读出垃圾值、写入越界位，程序照跑，但答案莫名其妙对不上。排查方法很原始也很有效：把数组开大一点点，能解决大部分偶发问题。我一直默认把数组上限开成“题目最大规模+5”，这个习惯帮我躲过很多雷。

第四个是负数没考虑。数字类题目很容易出现“输入是负数”的测试数据，题面没保证非负，你的拆位循环就必须按n != 0写，输出时也要注意符号位。我之前有次写反转整数，把负号留在原数字后面输出，结果全错。

第五个是多字符输出比对出错。某道题要求输出“Yes/No”还是“YES/NO”，大小写写错也会WA。这看起来低级，但人在高强度刷题时真的可能手滑。我的办法是每次提交前把题面复制到笔记里，对着末尾写输出，写代码时不开小差。

4.2 Presentation Error 一点也不冤

PE这个判错在东华OJ上特别常见，它说的不是答案算错，而是“空格和换行的位置不对”。不少学生拿到PE第一反应是“OJ有病吧，我内容不是对了吗”，但实际上PE在正式考试里一样算错。

最常见的PE有三类。一是行尾多空格。比如输出一行数字，要求数字之间用空格隔开，你的循环在每输出一个数字后就打一个空格，导致最后一个数字后面也带空格。正确做法是单独处理第一个或最后一个：要么第一个数字前面不带空格，要么最后一个数字后面不带空格。我习惯写成“第一个数字之间加空格”的逻辑，也就是对第一个元素特判，后面每个元素输出前先打一个空格，这样末尾永远不会有多余空格。

二是多了空行。题目要求“每组数据之间用一个空行隔开”，但没说最后一行后面还有空行。很多人在每组处理完就习惯性打印printf("\n\n")，结果最后一组后面也会跟了一个空行，PE。处理方法是，在循环里判断“是不是第一次输出”，如果不是第一次，就先输出一个换行，再输出本组答案。这样最后一组后面就干干净净。

三是换行和空格混在一起。最典型的是矩阵输出，要求每行元素之间用空格隔开，行与行之间换行。新手对着行尾空格的标准写法，能写出非常别扭的if嵌套。我自己的模板是这样的：每一行内，列下标为0的元素直接输出，列下标大于0的先输出空格再输出元素；行结束统一输出换行。这样既没有行尾空格，也不会有多余空行，任何矩阵题套这套逻辑都成立。

4.3 本地怎么模拟OJ判题

OJ上的WA、RE、PE，很多在本地根本没复现过，因为本地你手工输入的数据和OJ上的测试数据不一样。后来我学会了一个特别实用的技巧：造数据。

具体操作是，先用一个脚本或者手工写出几组“刁钻”的输入，比如空数组、只有一个元素、所有元素相同、逆序输入、极大极小值，然后把你的程序跑一遍，打印输出看一眼。更硬核一点的做法是，拿一个能保证正确的暴力解法当“对拍器”，生成随机数据，同时跑暴力解和你的优化解，对比结果。一旦不一致，用二分法一点点缩小数据范围，很快就能定位到出错的那一步。

还有一个经验是，别太信任IDE的自动补全和调试器。OJ题不像工程代码，很多错误在编译器看来完全合法，但逻辑就是不对。用调试器打断点可以，但更重要的是把关键变量的值printf打印出来，特别是循环边界、数组下标、指针指向的位置。我调到后面基本是靠“打印中间结果”解决90%的问题，代码提交前再把调试用的printf删掉就行。如果没有删掉，万一OJ要求输出必须严格匹配，你多打印一行调试信息也会被判成WA。

5. 把这批题的代码沉淀成模板

5.1 必背小模板：不只会写，更要会改

刷完这批题以后，我把里面反复出现的套路整理成了几个小模板，之后刷别的OJ也能直接用。第一个是前面说过的“EOF多组输入”模板；第二个是字符桶统计，这个直接覆盖了所有字母频次相关的题；第三个是数字拆位；第四个是矩阵行列坐标转换的标准双重循环。

我贴一个我个人很常用的字符串读取加清理模板，它避免了很多坑：

char str[105]; fgets(str, sizeof(str), stdin); str[strcspn(str, "\n")] = '\0'; // 去掉fgets留在末尾的换行符

strcspn这个函数可能有些新手没见过，它的作用是查找字符串里第一次出现某个字符的位置。这里用它找到换行符并替换成字符串结束符，一行代码解决清理问题。比手写循环判断简洁得多。类似的还有判断字符类型时，不要写又长又臭的if (c == 'a' || c == 'b' ...)，而是用<ctype.h>里现成的isalpha、isdigit、isupper、islower，再配合toupper、tolower做转换。很多教科书不强调这些函数，但实际刷题时它们真的香，代码短，还不会写错ASCII偏移量。

模板的意义不在于让你死记硬背，而是让你提前把“每次都要做的那部分”固定下来，省下思考时间，把注意力集中在题目本身的思路上。比如我每次写矩阵题，第一件事就是先敲一个外层行内层列的循环骨架，再去想具体逻辑。骨架固定了，就不容易手滑犯边界错。

5.2 刷题节奏和心态：这组题怎样刷效率最高

最后聊点刷题节奏的事。这批题从题号上看连在一起，但它们并不是同一专题，所以我建议分两轮刷。第一轮先把54到56一起做，因为它们都是短小精悍的数字和字符串题，适合集中突击，建立手感。做完以后暂停一下，总结一下自己用到了哪些套路，把代码模板更新一遍。第二轮再去啃58到60，这时候你已经熟悉了判题系统和输出格式的脾气，二维数组的操作也更容易一次性通过。

每道题给自己定个时间底线。我当时给自己定的规矩是基础题20分钟内没思路就看题解，看完题解必须关掉答案自己重新写一遍。这招很关键，很多人看题解一时爽，看懂和会写之间隔着十万八千里。你看完题解以为会了，第二天再让你写，照样卡壳。所以我在刷这批题时，不管当时做没做出来，隔一天以后都会重新找个地方默写一遍，写不出来的地方就是真正的薄弱点。

另一个实在的心得是，一定要留一份自己的错题记录。不需要写得多华丽，记三样东西就够了：题号、初次提交的错因、正确思路。比如我当时的记录里就有这样一行：“55题WA，原因：用gets读了数字后残留的换行符，解法：读完数字后用getchar清缓冲”。这种记录到后面复习时价值极高，比把什么公式抄十遍都有用。

我自己后来刷这组题最大的体会就是，不要小看任何一道“简单题”。东华OJ上这道题可能只有几百人通过，代码量也就在二三十行之间，但要把每个边界、每个空格、每组输入都处理干净，恰恰最考验一个人能不能沉住气。把54-56、58-60扎扎实实刷完，后面再遇到那些动不动就上百行的题目，至少你不用担心基本功拖后腿了。遇到底层逻辑没想明白的题，回头再把这几道重新做一遍，往往能获得新东西——我就是这么反复刷了三遍，每次重看54题拆位那段代码，都觉得自己对循环和余数的理解又清楚了一点。