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下面我用“从数学到像素”的视角，把 GPU 中栅格化（Rasterization）和纹理处理（Texture Processing）的核心原理讲清楚，尽量避开纯硬件细节，但保留关键思想。

一、GPU 渲染的整体流程（先建立全局观）

一个三角形最终变成屏幕上的像素，大致经历：

顶点处理 → 图元装配 → 光栅化 → 片元处理 → 输出合并

• 栅格化：决定“哪些像素被三角形覆盖”
• 纹理处理：决定“这些像素长什么样（颜色）”

二、栅格化（Rasterization）原理

1️⃣ 栅格化在做什么？

一句话定义：

把连续的几何图形（三角形）

转换为离散的屏幕像素（片元 / fragments）

本质是一个“点-三角形包含性测试”​ 问题。

2️⃣ 输入是什么？

顶点着色器输出后，每个三角形有三个屏幕空间坐标：

(x1, y1, z1, w1) (x2, y2, z2, w2) (x3, y3, z3, w3)

经过透视除法后得到：

(x/w, y/w, z/w)

此时坐标是屏幕像素坐标。

3️⃣ 核心思想：扫描线 + 重心坐标

✅ 方法一：扫描线算法（传统）

1. 找到三角形覆盖的包围盒
2. 对每一行（scanline）：
   • 计算与三角形边的交点
   • 填充交点之间的像素

+--------+--------+ | | | | #### | ###### | | ######|####### | +--------+--------+

✅ 方法二：重心坐标（现代 GPU 主流）

对每一个像素点 P，计算：

P = α·A + β·B + γ·C

其中：

• α, β, γ 是重心坐标
• 判断条件：

α ≥ 0 且 β ≥ 0 且 γ ≥ 0

✅ 满足 → 像素在三角形内

❌ 否则 → 丢弃

优点：

• 天然支持插值（颜色、法线、UV）
• 非常适合并行计算

4️⃣ 属性插值（非常关键）

一旦知道重心坐标，就可以插值：

color = α·cA + β·cB + γ·cC uv = α·uvA + β·uvB + γ·uvC depth = α·zA + β·zB + γ·zC

👉这就是片元着色器的输入来源

5️⃣ 早期深度测试（Early Z）

现代 GPU 在栅格化阶段就做：

• 深度预测试
• 被遮挡的片元直接丢弃

✅ 节省大量片元着色计算

三、纹理处理（Texture Processing）原理

1️⃣ 纹理的本质

纹理 =一块连续的图像数据

常见形式：

• 2D 纹理（最普遍）
• Cube Map
• 3D 纹理（体渲染）

2️⃣ 纹理坐标（UV）

每个片元有：

(u, v) ∈ [0, 1]

GPU 把它映射到纹理像素（texel）：

x = u × (width - 1) y = v × (height - 1)

3️⃣ 纹理采样（Texture Sampling）

✅ 最近邻采样（Nearest）

取最近的 texel

• 快
• 锯齿明显

✅ 双线性插值（Bilinear）

取 2×2 的 texel：

P = lerp( lerp(T00, T10, fx), lerp(T01, T11, fx), fy )

✅ 平滑

✅ 实时渲染主流

✅ 三线性过滤（Trilinear）

在mipmap 层之间再做一次插值

lerp( bilinear(level n), bilinear(level n+1), fz )

✅ 消除远处闪烁

4️⃣ Mipmap（核心加速技术）

提前生成：

Level 0: 原图 Level 1: 1/2 Level 2: 1/4 ...

GPU 根据屏幕像素密度自动选择层级

✅ 减少缓存 miss

✅ 防止摩尔纹

5️⃣ 纹理缓存与局部性

纹理访问特点：

• 空间局部性强
• 顺序访问多

GPU 使用：

• 纹理缓存（Texture Cache）
• 2×2 像素 quad 同时采样（用于导数计算）

6️⃣ 各向异性过滤（Anisotropic Filtering）

当纹理以“倾斜角度”观察时：

• 普通 mipmap 会模糊
• 各向异性过滤：
  • 沿拉伸方向采样更多 texel

✅ 画质显著提升

四、栅格化 + 纹理处理的协同流程

三角形 ↓ 光栅化（生成片元） ↓ 插值 UV / 颜色 / 深度 ↓ 片元着色器 ↓ 纹理采样（访存） ↓ 深度测试 ↓ 写入 Framebuffer

五、为什么 GPU 特别适合这件事？

六、一句话总结

栅格化决定“画哪里”​

纹理处理决定“画成什么样”