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题目链接：1401. 圆和矩形是否有重叠（中等）

算法原理：

解法：找距离圆心最近的点

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题目给的提示：找到正方形上距离圆心最近的点，计算该点到圆心的距离，并判断其是否小于等于半径

我们要做的两件事：

①找到在矩形中到圆心（xCenter,yCenter）最近的点（x,y）

②勾股定理判断点（x,y）是否在圆中

其中x1≤x≤x2，y1≤y≤y2

勾股定理得到d²=（x-xCenter）²+（y-yCenter）²

为了最小化上述的值，我们需要让（x,y）尽可能的接近圆心（xCenter,yCenter）

对于x：

当x1≤xCenter≤x2时（圆心在正方形内）：x=xCenter

当xCenter≤x1时（圆心在正方形左侧）：x=x1

当x2≤xCenter时（圆心在正方形右侧）：x=x2

我们可以用一句话总结上述情况：xCenter与x2取最小值，xCenter与x1取最大值

用公式表示为x=max(x1,min(xCenter,x2))

对于y同理：y=max(y1,min(yCenter,y2))

最后返回 （x-xCenter）²+（y-yCenter）² ≤ radius² 即可

Java代码：

class Solution { //1401. 圆和矩形是否有重叠 public boolean checkOverlap(int radius, int xCenter, int yCenter, int x1, int y1, int x2, int y2) { //找到在矩形中的到圆心（xCenter,yCenter）最近的点（x,y） int x=Math.max(x1,Math.min(xCenter,x2)); int y=Math.max(y1,Math.min(yCenter,y2)); //判断（x,y）是否在圆中 return (x-xCenter)*(x-xCenter)+(y-yCenter)*(y-yCenter)<=radius*radius; } }