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一、概述

本文将在前文《CORDIC旋转模式实现sin和cos运算》和《CORDIC向量模式实现arctan运算》的基础上，分析CORDIC旋转模式和向量模式的区别，并总结CORDIC算法实现三角函数运算的思路，包括sin、cos、tan、arcsin、arccos和arctan的运算。

二、基于CORDIC算法的各类三角函数计算原理

CORDIC算法主要包括旋转模式和向量模式。在旋转模式下，输入信号为待求角度，初始时令x=1，y=0，将输入向量旋转到一个期望的角度。如果旋转角度大于输入角度，则顺时针旋转；如果旋转角度小于输入角度，则逆时针旋转。经过旋转迭代后的Y值为sin运算结果、X值为cos运算结果。

在向量模式下，初始设定向量的x和y，即对应角度的cos值和sin值，将输入向量旋转到x轴。如果旋转后的y值大于0，则顺时针旋转；如果y值小于0，则逆时针下旋转。经过旋转迭代后，y值接近于0，即向量旋转到接近于x轴的位置，旋转的角度即为arctan值，最终的Y值接近于0，X值为sqrt（x^2+y^2）。

接下来总结基于CORDIC算法的各类三角函数计算原理：

（1）sin：直接使用CORDIC旋转模式，输出的Y值即为sin运算结果。同理，可以通过实现CORDIC旋转模式生成正弦波信号。

（2）cos：直接使用CORDIC旋转模式，输出的X值即为cos运算结果。

（3）tan：通过使用CORDIC旋转模式运算模块，可以得到输入角度的sin值和cos值，将sin值除以cos值，即可得到tan计算结果。

（4）arctan：直接使用CORDIC向量模式，输入的x为1，y为tan值（或者x为cos值，y为sin值），输出的旋转角度alpha即为arctan运算结果。

（5）arcsin：需要将arcsin的计算转换成arctan的计算，假设已知arcsin的计算结果为m，则CORDIC向量模式的输入x为sqrt（1-m^2），y为m，则该模块输出的旋转角度alpha即为arcsin计算结果。

（6）arccos：需要将arccos的计算转换成arctan的计算，假设已知arccos的计算结果为m，则CORDIC向量模式的输入x为m，y为sqrt（1-m^2），则该模块输出的旋转角度alpha即为arccos计算结果。

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