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在高端装备的状态监测与故障诊断中，设备在绝大多数运行时间内均处于正常状态，实际采集到的故障样本数量远少于健康样本，形成了典型的类别不均衡问题。若直接使用此类样本集训练深度学习模型，模型倾向于偏向多数类样本，导致故障状态的漏检率升高。

针对这一问题，论文《Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps》提出了一种名为经验模态重构的数据扩增方法。该方法致力于从有限的故障振动信号中生成既具备样本多样性又保留原本物理本征成分的新样本，以辅助卷积神经网络完成更可靠的状态识别。

一维机械振动信号与图像等直观数据存在本质差异，通用的几何旋转或翻转等扩增方法无法直接应用。

高端装备内部往往包含复杂的旋转与往复运动，振动信号表现为多种源激励的非线性混叠，且早期微弱故障在频域中的特征并不明显。

如果随意施加噪声或非物理变换，容易破坏原信号中的特征成分，造成样本类别属性的漂移；而若仅依靠简单复制已有故障样本，又无法扩展样本在特征空间中的分布边界，容易引起深度学习模型的过拟合。

经验模态重构的设计初衷，便是在时域统计特性受控的前提下，通过提取并微调信号本征分量来平衡类别分布，同时尽量确保类别属性的内在一致性。

经验模态重构的具体实施主要包含分解、扰动与统计校准三个核心环节。

首先，对采集到的原始时域信号执行去均值预处理，并记录其初始标准差，作为表征该工况能量离散度的基准。

然后，利用经验模态分解算法将一维振动信号自适应解构为若干阶不同频段的本征模态函数分量。

接着，在分解得到的各个模态分量中随机选取其中一阶，并在预先设定的取值区间内抽取随机加权系数对其振幅进行线性缩放，以产生合理的形态扰动。

最后，将调整后的模态分量与其余未改动的模态分量进行线性叠加以重构出一维时间序列。

重构后的信号会再次减去自身均值，并根据原始标准差与当前标准差的比值进行比例缩放，使得扩增后的样本在形态发生变化的同时，平均值保持为零，且标准差与原始真实样本完全一致。

对于重构生成的一维振动序列，系统采用一维卷积神经网络进行自适应特征学习与分类。

该网络包含多层交替设置的卷积层与批归一化层，配合修正线性单元引入非线性映射能力。

卷积层依靠局部感受野提取时间序列局部的波形关联特征，批归一化层用于减小内部协变量偏移以稳定训练过程。

在网络的后级，采用全局平均池化层替代常规的高维度展开展平操作，直接对每个特征通道计算均值，大幅度压缩全连接层的待学习参数总量，抑制模型复杂度过高带来的过拟合问题，最后经由分类层输出对应健康状态的分类概率分布。

在诊断流程的实现中，数据扩增机制与模型训练过程采取了动态协同策略。整个扩增仅施加于属于少数类的各类故障样本，健康样本则保持不变，使得输入网络的训练集在类别数量上达到均衡。

为了避免模型在训练迭代中过快拟合一组固定的重构样本，算法并未在训练前一次性生成静态扩增集，而是在每个训练轮次开始时重新执行模态加权与重构，从而持续为网络提供具备细微差异的新数据。

此外，在优化过程中设定了结合训练精度与迭代步数上限的早停准则，当网络达到预设拟合要求或最大轮次时适时停止更新，以兼顾收敛速度与模型在未知测试数据上的适应能力。

在实际整定过程中，加权系数的取值区间是决定经验模态重构特性的重要参数。取值区间过宽会导致单阶模态能量剧烈失衡，增加破坏故障本征特征的潜在风险；取值区间过窄则会导致重构波形与原始样本差异过小，无法提供足够的泛化支撑，因此需要根据机械工况的复杂程度与网络容量进行折中确定。

经验模态重构方法立足于时序信号的基本模态属性与统计量一致性，其扰动与重构逻辑不依赖于特定的机构机理建模，可推广至其他旋转与往复机械设备的振动、声学及电流等一维时序信号的不均衡处理任务中。

参考文献：
Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps[J]. Computers in Industry, 2022, 134: 103557.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166361521001640