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在本地跑3Blue1Brown的数学动画：用Manim完整复现微积分可视化

【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos

本文带你逛一遍3Blue1Brown的videos仓库，它是该频道所有数学动画视频的官方开源代码，基于Manim库编写。花几分钟搭好环境后，你就能在本地渲染出《微积分的本质》系列的微积分可视化场景，亲眼看着导数从切线斜率里长出来。

Manim动画环境安装步骤

跑通这个仓库有一个前置条件：Manim要装对版本。这里用的是3b1b官方提供的manimgl命令，而不是社区版ManimCommunity，两个版本的API有差异，仓库里的代码直接跑在社区版上会报错。README里明确建议从源码安装manimgl，因为公开发布的包落后于最新代码。

另一个前置条件是LaTeX，场景里的数学公式靠它排版，Ubuntu上装好texlive相关组件即可。

两样都就绪后，克隆仓库，直接跑第一个场景：

git clone https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos cd videos manimgl _2017/eoc/chapter2.py GraphCarTrajectory

三步渲染第一个导数场景

屏幕上出现什么

GraphCarTrajectory是《微积分的本质》开篇的经典一幕。先是小车沿时间轴行驶，同时坐标系上画出位移曲线s(t)：小车从静止逐渐加速，曲线由平缓变得陡峭。接着一个半透明小矩形沿曲线左右滑动，底边是Δt，竖边是Δs，合起来就是那一秒内的平均速度。

核心是一个函数

矩形滑完全程后，画面调用get_derivative_graph()画出第二条曲线v(t)，也就是位移曲线的导数。对应关系一目了然：位移曲线最陡的地方，速度曲线最高；位移曲线趋于平坦的地方，速度曲线落回零线附近。函数源码就在_2017/eoc/chapter2.py，相关场景代码大约在第455到528行。

继续探索微积分可视化场景

从割线到切线

同一个文件里还有SecantLineToTangentLine：连接曲线上两点的割线随着两点相互靠近不断转动，最终停在切线上。极限在课本里只是一个符号，在这里是一段看得见"越逼近、却到不了"的动态过程。

正方形与幂法则

_2017/eoc/chapter3.py换了一个角度：NudgeSideLengthOfSquare把正方形边长拉长一点点，多出来的面积近似是2x·dx加dx²的小条，幂法则由此自然浮现；DerivativeOfSineIsSlope则直接从单位圆上读出正弦曲线的斜率。视频里那只说话的蓝色π定义在custom/characters/pi_creature.py，场景统一通过manim_imports_ext.py导入Manim基础库和这套自定义组件。

自己动手渲染微积分动画

常规渲染之外，manimgl还有两个实用参数：

• 加-p可在窗口里快速预览，不生成视频文件
• 加-se 行号停在指定行进入交互模式，像调试器一样逐步执行场景
• 输出默认是4K、30fps，想省时间可以用分辨率参数降档渲染

看完导数场景后，下一步直接渲染_2017/eoc/chapter3.py里的NudgeSideLengthOfSquare：看着正方形边长被拉长、面积实时变化，验证你对幂法则的直觉和屏幕上的画面是否一致。

【免费下载链接】videosCode for the manim-generated scenes used in 3blue1brown videos项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/vi/videos