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CODESYS ST 最小二乘线性标定 FB（含完整源码）

1. 功能说明

目标：

根据标定数据：

(Ri,Zi) (R_i,Z_i)(Ri​,Zi​)

求：

Z=KR+B Z=K R+BZ=KR+B

输出：

• K：比例系数
• B：偏移量
• RMSE：均方根误差
• MaxError：最大误差

2. FB接口

FUNCTION_BLOCK FB_LinearLeastSquare VAR_INPUT //启动，上升沿触发 Start : BOOL; //复位 Reset : BOOL; //数据 //Data[i,1]=R //Data[i,2]=Z Data : ARRAY[1..36,1..2] OF LREAL; //数据数量 PointNum : INT; //允许最大RMSE MaxRMSELimit : LREAL := 0.05; END_VAR VAR_OUTPUT //拟合参数 K : LREAL; B : LREAL; //误差 RMSE : LREAL; MaxError : LREAL; //状态 Done : BOOL; Error : BOOL; //错误代码 ErrorID : INT; END_VAR VAR //======================== // 上升沿触发 //======================== start_r : R_TRIG; //循环变量 i : INT; //======================== // 数据变量 //======================== R_Value : LREAL; Z_Value : LREAL; //======================== // 最小二乘累加 //======================== SumR : LREAL; SumZ : LREAL; SumR2 : LREAL; SumRZ : LREAL; //行列式 Den : LREAL; //======================== //误差计算 //======================== PredictZ : LREAL; ErrValue : LREAL; SumError2 : LREAL; END_VAR

------------------------------------------------------------------------ # 4. 完整ST源码 ```pascal //================================================ // Reset复位 //================================================ IF Reset THEN //输出清零 K := 0.0; B := 0.0; RMSE := 0.0; MaxError := 0.0; Done := FALSE; Error := FALSE; ErrorID := 0; //内部变量清零 SumR := 0.0; SumZ := 0.0; SumR2 := 0.0; SumRZ := 0.0; Den := 0.0; RETURN; END_IF; //================================================ // Start上升沿检测 //================================================ start_r ( CLK := Start ); //================================================ // Start触发计算 //================================================ IF start_r.Q THEN //状态初始化 Done := FALSE; Error := FALSE; ErrorID := 0; //================================================ // 数据检查 //================================================ IF PointNum < 2 THEN Error := TRUE; ErrorID := 1; RETURN; END_IF; //================================================ // 初始化求和 //================================================ SumR := 0.0; SumZ := 0.0; SumR2 := 0.0; SumRZ := 0.0; //================================================ // 数据累加 // // ΣR // ΣZ // ΣR² // ΣRZ // //================================================ FOR i:=1 TO PointNum DO R_Value := Data[i,1]; Z_Value := Data[i,2]; SumR := SumR + R_Value; SumZ := SumZ + Z_Value; SumR2 := SumR2 + R_Value * R_Value; SumRZ := SumRZ + R_Value * Z_Value; END_FOR; //================================================ // 判断矩阵是否可逆 // // Den=nΣR²-(ΣR)² // //================================================ Den := PointNum * SumR2 - SumR * SumR; IF ABS(Den)<1E-12 THEN Error := TRUE; ErrorID := 2; RETURN; END_IF; //================================================ // 求K // // K= // (nΣRZ-ΣRΣZ) // ---------------- // (nΣR²-(ΣR)²) // //================================================ K := ( PointNum * SumRZ - SumR * SumZ ) / Den; //================================================ // 求B // // B=(ΣZ-KΣR)/n // //================================================ B := ( SumZ - K * SumR ) / PointNum; //================================================ // 计算拟合误差 //================================================ SumError2 := 0.0; MaxError := 0.0; FOR i:=1 TO PointNum DO PredictZ := K * Data[i,1] + B; ErrValue := Data[i,2] - PredictZ; SumError2 := SumError2 + ErrValue * ErrValue; IF ABS(ErrValue)>MaxError THEN MaxError := ABS(ErrValue); END_IF; END_FOR; //================================================ // RMSE //================================================ RMSE := SQRT ( SumError2 / PointNum ); //================================================ // 精度判断 //================================================ IF RMSE > MaxRMSELimit THEN Error := TRUE; ErrorID := 3; ELSE Done := TRUE; END_IF; END_IF;

5. 调用示例

PROGRAM PLC_PRG VAR CalibrationFB :FB_LinearLeastSquare; CalibrationData : ARRAY[1..36,1..2] OF LREAL; bstart:BOOL; breset:BOOL; lk:LREAL; lb:LREAL; lrmse:LREAL; lmaxerror:LREAL; bdone:BOOL; berror:BOOL; ierrorid:INT; END_VAR

主程序：

//============================== // Z-R 标定数据 // Data[i,1] = R // Data[i,2] = Z //============================== CalibrationData[1,1] := 16666; CalibrationData[1,2] := 0; CalibrationData[2,1] := 16404; CalibrationData[2,2] := 1; CalibrationData[3,1] := 16085; CalibrationData[3,2] := 2; CalibrationData[4,1] := 15748; CalibrationData[4,2] := 3; CalibrationData[5,1] := 15425; CalibrationData[5,2] := 4; CalibrationData[6,1] := 15093; CalibrationData[6,2] := 5; CalibrationData[7,1] := 14756; CalibrationData[7,2] := 6; CalibrationData[8,1] := 14433; CalibrationData[8,2] := 7; CalibrationData[9,1] := 14100; CalibrationData[9,2] := 8; CalibrationData[10,1] := 13765; CalibrationData[10,2] := 9; CalibrationData[11,1] := 13430; CalibrationData[11,2] := 10; CalibrationData[12,1] := 13100; CalibrationData[12,2] := 11; CalibrationData[13,1] := 12760; CalibrationData[13,2] := 12; CalibrationData[14,1] := 12440; CalibrationData[14,2] := 13; CalibrationData[15,1] := 12108; CalibrationData[15,2] := 14; CalibrationData[16,1] := 11770; CalibrationData[16,2] := 15; CalibrationData[17,1] := 11435; CalibrationData[17,2] := 16; CalibrationData[18,1] := 11110; CalibrationData[18,2] := 17; CalibrationData[19,1] := 10770; CalibrationData[19,2] := 18; CalibrationData[20,1] := 10435; CalibrationData[20,2] := 19; CalibrationData[21,1] := 10112; CalibrationData[21,2] := 20; CalibrationData[22,1] := 9790; CalibrationData[22,2] := 21; CalibrationData[23,1] := 9445; CalibrationData[23,2] := 22; CalibrationData[24,1] := 9115; CalibrationData[24,2] := 23; CalibrationData[25,1] := 8780; CalibrationData[25,2] := 24; CalibrationData[26,1] := 8440; CalibrationData[26,2] := 25; CalibrationData[27,1] := 8115; CalibrationData[27,2] := 26; CalibrationData[28,1] := 7790; CalibrationData[28,2] := 27; CalibrationData[29,1] := 7440; CalibrationData[29,2] := 28; CalibrationData[30,1] := 7115; CalibrationData[30,2] := 29; CalibrationData[31,1] := 6785; CalibrationData[31,2] := 30; CalibrationData[32,1] := 6450; CalibrationData[32,2] := 31; CalibrationData[33,1] := 6120; CalibrationData[33,2] := 32; CalibrationData[34,1] := 5795; CalibrationData[34,2] := 33; CalibrationData[35,1] := 5455; CalibrationData[35,2] := 34; CalibrationData[36,1] := 5125; CalibrationData[36,2] := 35; CalibrationFB( Start:=bstart , Reset:=breset , Data:=CalibrationData , PointNum:= 36, MaxRMSELimit:= 0.3, K=>lk , B=>lb , RMSE=> lrmse, MaxError=>lmaxerror , Done=>bdone , Error=>berror , ErrorID=>ierrorid );