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一、学习概述

本次学习了 C 语言全部 6 种位运算符，这类运算直接操作整数的二进制每一位，运算效率极高，在底层开发、嵌入式寄存器操作、算法题中高频出现。所有位运算均基于整数的补码进行，默认 32 位 int 类型参与运算。

二、6 种位运算符详解

1. 按位与&

• 运算规则：对应二进制位全 1 才为 1，有 0 则为 0

• 核心用途：保留指定位、清零指定位、判断某一位是否为 1

• 示例：6 & 3

  0110 (6) & 0011 (3) ---------- 0010 (2)

• 常用写法：判断数字 x 的第 n 位是否为 1

  if((x&(1<<n))!=0){// 第n位为1}

2. 按位或|

• 运算规则：对应二进制位有 1 则为 1，全 0 才为 0

• 核心用途：将指定位置为 1，其余位保持不变

• 示例：6 | 3

  0110 (6) | 0011 (3) ---------- 0111 (7)

• 常用写法：把 x 的第 n 位置 1

  x=x|(1<<n);

3. 按位异或^

• 运算规则：对应二进制位不同为 1，相同为 0

• 三大核心性质

  1. x ^ x = 0：相同数字异或直接抵消

  2. x ^ 0 = x：数字异或 0 等于自身

  3. 满足交换律、结合律，运算顺序不影响最终结果

经典应用 1：找出唯一出现一次的数字

题目：一组数字中只有 1 个数出现 1 次，其余都出现 2 次，找出这个数。
输入示例：5 7 6 6 5

• 解法：所有数字连续异或，成对的数相互抵消为 0，最终结果就是只出现一次的数

• 演算过程：

• 完整代码

  #include<stdio.h>intmain(){intn1,n2,n3,n4,n5;scanf("%d%d%d%d%d",&n1,&n2,&n3,&n4,&n5);intans=n1^n2;ans=ans^n3;ans=ans^n4;ans=ans^n5;printf("消失的数字是:%d\n",ans);return0;}

经典应用 2：无临时变量交换两个整数

初始值：a=13，b=9

• 三步交换代码

  a=a^b;b=a^b;a=a^b;

• 逐行演算

  1. a = 13^9 = 4，此时a=4, b=9

  2. b = 4^9 = 13，b 拿到原 a 的值，此时a=4, b=13

  3. a = 4^13 = 9，a 拿到原 b 的值，最终a=9, b=13

• 坑点提醒：若 a 和 b 是同一个变量（同一块内存），执行后值会直接清零；该写法可读性差，实际工程更推荐用临时变量交换。

4. 按位取反~

• 运算规则：单目运算符，将二进制每一位0 变 1，1 变 0

• 速算公式：~a = -(a + 1)

• 示例：a=10，~10 = -11

• 完整原理（32 位 int）

  1. 10 的原码：00000000 00000000 00000000 00001010

  2. 按位取反后：11111111 11111111 11111111 11110101

  3. 最高位为 1，代表负数；按补码规则换算后得到十进制值-11

• 易错区分：~和!

  运算符	类型	作用	示例
  ~	按位取反	操作每一个二进制位	~10 = -11
  !	逻辑取反	只判断真假，非 0 变 0，0 变 1	!10 = 0

5. 左移<<

• 运算规则：二进制整体向左移动 n 位，高位丢弃，低位补 0

• 数值效果：无溢出前提下，左移 n 位等价于乘以 2 的 n 次方

• 示例：6 << 1 = 12，6 << 2 = 24

6. 右移>>

• 运算规则：二进制整体向右移动 n 位，低位丢弃；正数高位补 0，负数高位补符号位（算术右移，主流编译器默认）

• 数值效果：右移 n 位等价于除以 2 的 n 次方（整数向下取整）

• 示例：6 >> 1 = 3，6 >> 2 = 1

三、掩码（mask）核心用法

1. 掩码概念

掩码是一个二进制模板数字，配合位运算符可以精准操作指定的某一位或某几位，同时完全不影响其他位，是嵌入式、寄存器操作的核心手段。

2. 三大标准操作

3. 常用掩码生成

• 1 << n：只有第 n 位为 1，其余为 0

• ~(1 << n)：只有第 n 位为 0，其余全 1

• ~0：所有二进制位全为 1 的通用掩码

四、易错踩坑总结

1. 位运算不会修改原变量，必须通过赋值保存结果，例如单独写~a;不会改变 a 的值

2. 禁止用 4 位二进制脑补运算结果，int 为 32 位，高位全部参与运算，正数取反必然得到负数

3. 异或交换变量有局限性，不能用于同一个变量、浮点数，工程开发优先使用临时变量

4. 移位运算符优先级低于加减运算，复杂表达式注意加括号

5. ~是按位取反，!是逻辑取反，二者功能完全不同，不可混用

五、练习与验证

1. 口算：~5的结果是多少？

2. 口算：数字2 3 2 4 4全部异或，最终结果是多少？

3. 写代码：将整数 x 的第 3 位清零，其余位保持不变。