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推导+计算

化学热力学

理想气体绝热可逆过程的 p-V-T 全关系与功

单原子理想气体 n=2 mol，从 (p₁=10 atm, V₁=5 L, T₁=304 K) 绝热可逆膨胀至 V₂=20 L，求 T₂, p₂ 及系统对外做功 W

微分几何（状态流形上的沿特征曲线演化）/ 代数 / 常微分方程 / 变分

Step 1​ 绝热可逆 dU = δW ⇒ nCv dT = −p dV ①
Step 2​ 代入 p = nRT/V ⇒ Cv dT/T = −R dV/V ②
Step 3​ 积分：Cv ln(T₂/T