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CSDN博客：零基础看懂一元线性回归——用冰激凌销量案例吃透最小二乘

文章基础信息

• 标题：零基础入门一元线性回归｜冰激凌销量实战，一文搞懂损失函数与最小二乘
• 标签：#机器学习 #深度学习 #线性回归 #最小二乘 #人工智能入门
• 阅读引导：适合机器学习新手、深度学习初学者，全程通俗案例+完整数学推导，无晦涩门槛

一、前言

线性回归是监督学习最基础、最重要的模型，也是所有预测类算法的起点。本文基于RethinkFun深度学习教程5.1章节，用气温预测冰激凌销量生活化案例，从直观理解到数学推导完整拆解一元线性回归，同时区分回归/分类、三大机器学习范式，帮新手建立完整知识框架。

二、业务案例：气温预测冰激凌销量

2.1 数据集

收集7组温度-销量样本：

将数据绘制散点图可明显看出：温度越高，销量越高，样本近似分布在一条直线附近。我们的目标：找到一条最优直线，输入气温即可预测销量。

2.2 简化模型设定

为降低入门难度，教程先假设直线过原点，模型形式：
y^=wx\hat{y}=wxy^​=wx

• xxx：特征Feature（自变量，温度）
• yyy：标签Label（真实销量，待预测真实值）
• y^\hat{y}y^​：预测销量
• www：权重/斜率（唯一可训练参数）

直观目标：调整www，让所有样本点尽可能贴近直线。

三、核心概念：损失函数（Loss Function）

3.1 误差为什么用平方和？

真实值与预测值存在差值（误差），误差有正有负，直接求和会正负抵消，无法真实反映整体偏差。因此采用误差平方累加，即平方损失。

3.2 损失函数数学定义

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