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P10725 [GESP202406 八级] 最远点对

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1156

题目描述

小杨有一棵包含n nn个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数n nn，代表树的节点数。

第二行包含n nn个非负整数a 1 , a 2 , ⋯ , a n a_1,a_2,\cdots,a_na1​,a2​,⋯,an​（对于所有的1 ≤ i ≤ n 1\le i\le n1≤i≤n，均有a i a_iai​等于0 00或1 11），其中如果a i = 0 a_i=0ai​=0，则节点i ii的颜色为白色；如果a i = 1 a_i=1ai​=1，则节点i ii的颜色为黑色。

之后( n − 1 ) (n-1)(n−1)行，每行包含两个正整数x i , y i x_i,y_ixi​,yi​，代表存在一条连接节点x i x_ixi​和y i y_iyi​的边。

保证输入的树中存在不同颜色的点。

输出格式

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 0 1 0 1 0 1 2 1 3 3 4 3 5

输出 #1

3

说明/提示

样例解释

相距最远的不同颜色的一对节点为节点2 22和5 55。

数据范围

本题采用捆绑测试。

对于全部数据，保证有2 ≤ n ≤ 10 5 2\le n\le 10^52≤n≤105，0 ≤ a i ≤ 1 0\le a_i\le 10≤ai​≤1。

C++实现

#include<iostream>#include<cstdio>usingnamespacestd;constintN=1e5+10,inf=1e9+10;intn,to[2*N],nxt[2*N],ver[N],c[N],idx,ans,dp[N][2];voidadd(intx,inty){to[++idx]=y,nxt[idx]=ver[x],ver[x]=idx;}voiddfs(intx,intfa){dp[x][0]=dp[x][1]=-inf;dp[x][c[x]]=0;for(inti=ver[x];i;i=nxt[i]){if(to[i]==fa)continue;inty=to[i];dfs(y,x);ans=max(ans,max(dp[x][1]+dp[y][0],dp[x][0]+dp[y][1])+1);dp[x][0]=max(dp[x][0],dp[y][0]+1);dp[x][1]=max(dp[x][1],dp[y][1]+1);}return;}intmain(){scanf("%d",&n);for(inti=1;i<=n;i++)scanf("%d",c+i);for(inti=1,u,v;i<n;i++){scanf("%d %d",&u,&v);add(u,v),add(v,u);}dfs(1,0);printf("%d\n",ans);return0;}

后续

接下来我会不断用C++来实现信奥比赛中的算法题、GESP考级编程题实现、白名单赛事考题实现，记录日常的编程生活、比赛心得，感兴趣的请关注，我后续将继续分享相关内容