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数学推理可以调用计算器检查答案，代码生成可以通过编译器和单元测试获得确定性反馈。但在事实问答中，一段回答可能同时包含正确和错误陈述，我们却很难为每句话提供低成本、可扩展的训练奖励。

只检查最终答案，监督信号过于粗糙；逐句调用 NLI 模型、LLM judge 或知识验证管线，又会在强化学习的大量 rollout 中形成巨大的计算瓶颈。

CorVer 提出了一条不同路线：不让另一个神经模型判断事实，而是直接查询语料中的实体共现统计。

图 1：数学和代码拥有低成本程序化验证；CorVer 为事实问答提供基于语料索引的句子级信号。

把 Wikipedia 共现次数变成过程奖励

CorVer 会把模型回答拆分成句子，并对每句话执行三个步骤：

1. 使用一个 0.5B 参数的轻量模型抽取第一个有效的主语—宾语实体对；
2. 将实体保留为内容词，并向 Infini-gram 构建的 Wikipedia 索引提交一次 AND 查询；
3. 根据共现次数所属区间，将该句映射为有界的正向或负向奖励。

句子奖励随后通过 token-to-sentence 对齐分配到对应 token，再与最终答案正确性奖励和格式奖励结合，用于 GRPO 更新。因此，同一条回答中的正确句子和错误句子可以获得方向相反的局部梯度，而不是被一个统一的最终得分一起奖励或惩罚。

整个过程每句话只需要一次 0.5B 抽取器前向计算和一次索引查询，不需要在奖励循环中调用大型神经验证器，推理阶段也不会增加任何成本。

共现真的能代表正确性吗？

共现不是完整的事实核验，因此首先要确认它是否至少提供方向可靠的训练信号。论文对 700 个人工标注句子进行校准分析，发现句子正确率会随共现次数单调增加：

• 当共现次数为 0 时，句子正确率约为 **23%**；
• 当共现次数达到 20 次及以上时，正确率上升至 **81%**。

图 2：Wikipedia 共现次数与人工标注正确率呈单调关系，为分段奖励提供了经验依据。

这种信号并不声称“共现即事实”，而是利用大规模语料统计给策略优化提供一个低成本、方向稳定的局部提示。

六个模型、五个基准，30 个结果全部提升

CorVer 在六个 3B–14B 的指令模型和五个事实问答基准上进行评估，共形成 30 个“模型 × 数据集”组合。相较原始模型，30 个组合全部获得正向提升，TriviaQA 平均提高4.1 个百分点。

图 3：CorVer 相较原始模型的准确率增益；每个单元格均为正值。

在可实际运行的配置下，CorVer 还在 20 个对比单元格中的18 个超过 FoRAG、RLFH、FSPO 和 KnowRL 等神经验证器基线。以 Llama-3.1-8B 为例，五个基准的平均准确率从 30.64% 提升到 35.27%；在 NQ-Open 上从 40.66% 提升到 48.34%。

消融实验表明，提升不仅来自增加了一项奖励，更来自奖励被分配到正确的句子和 token。把相同共现奖励压缩成一个回答级标量后，效果显著下降；句子级对齐是 CorVer 的关键组成部分。

更密集的奖励，反而更便宜

一次典型训练大约会触发 (1.2 \times 10^5) 次句子级奖励计算。在这一规模下，每次验证都调用神经模型会迅速成为主要成本。

CorVer 在四个基础模型上的平均训练时间为3.2 小时，而四个基线平均需要 14.5–29.5 小时，相当于慢4.8–8.4 倍。

图 4：语料索引使 CorVer 能够在保持句子级密集监督的同时显著降低训练时间。

低成本代理信号的边界

CorVer 的优势来自简单，也因此有清晰局限。它只抽取主语和宾语，不理解谓词语义；两个实体即使高频共现，句子中的关系仍可能是错误的。信号也受索引语料覆盖限制：PopQA 分析显示，收益更倾向于出现在 Wikipedia 统计较充分的实体上，而不是最稀有实体上。

一句话总结：CorVer 用“语料中是否有支持痕迹”替代“再调用一个大模型来判断”，为事实问答提供了可在强化学习规模下使用的低成本句子级奖励。

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